2022-2023学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D82、为检测初三女学生的身

2、高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD3、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D15：0016：004、在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D三种统计图都可以5、从某公司3000名职

3、工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为 周阅读时间（单位：min）61707180819091100101110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A1200B1500C1800D21006、下列调查中，适合采用普查方式的是（）A对鸭绿江水质情况的调查B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测7、甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（）A甲城市的年平均气温在以上B乙城市的年平均气温在以下C甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D甲、乙两座城市中，甲城市四季的平

4、均气温较为接近8、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72D这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数9、为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A此次调查属于全面调查B1000名学生是总

5、体C样本容量是80D被抽取的每一名学生称为个体10、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一组数据整理后分成了3个组，其中第一组的频率是0.32，第二组的频率是0.60，那么第三组的频率是_2、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_个 尺码SMLXLXXLXXXL频率0.050.

6、10.20.3250.30.0253、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆4、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是_；类型健康亚健康不健康数据（人）32715、一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率

7、为0.2，则这组数据的总频数为_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市15月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况（2）通过分析扇形图，请你评价一下15月份该市的空气质量情况_（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议2、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题

8、活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？3、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整

9、理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分

10、在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_人4、为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10根据以上图表信息，解答下列问题：（1）频数分布表中，m，n；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为；（3）根据统计数据，结合新冠

11、肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的一些想法5、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套要求样本容量为(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数【详解】解：20354=8，故组界为99.5124.5这一组的频数为8，故选：D【考点】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数

12、据是解决本题的关键2、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算3、B【解析】【分析】根据表格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：

13、10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单4、C【解析】【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择【详解】解：根据题意，得：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故选：C.【考点】本题考查了扇形统计图，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5、A【解析】【分析】依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.【详解】解：由题可得，3000=1200（人），该公

14、司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.【考点】本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.6、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、对鸭绿江水质情况的调查，适合抽样调查方式；B、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查方式；C、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查方式；D、对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测，适合普查方式；故选：D【考点】本题考查了调查的方式，准确理解抽查与普查的意义和特点是解题的关键7

15、、D【解析】【分析】利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断【详解】解：由折线图可知，甲的年平均气温故选项不符合题意，乙的年平均气温，故选项，不符合题意故选：【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型8、D【解析】【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.【详解】A喜欢“科普常识”的学生有3010%30%=90人，B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有120030%=360个，C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为36060（3010%）=72，均正确，不符合题意；D喜欢“小说”的人数为3010%-60-9

16、0-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.【考点】本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.9、C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A错误；B、1000名学生的视力情况是总体，故B错误；C、样本容量是80，故C正确；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，故D错误；故选：C【考点】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能

17、带单位10、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.二、填空题1、0.08【解析】【分析】根据三组频率之和为1，用1-第一组的频率-第二组的频率计算即可【详解】解：将一组数据整理后分成了3个组，其频率之和为1，第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08故答案为：0.08【考点】本题考

18、查频率问题，掌握各组频率之和为1是解题关键2、8【解析】【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；【详解】解：本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，L尺码的频数是400.2=8（人），故答案为：8；【考点】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于13、160【解析】【详解】如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000（0.05+0.11）=160辆

19、，故答案为160【考点】本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.4、【解析】【分析】根据频率=频数总数，即可得到结论【详解】解：由题可知，总人数为3271=40人，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率=；故结论是：【考点】本题考查频率，掌握频率、频数、总数之间的关系是解题的关键5、400【解析】【分析】根据频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量可得第三组的频率【详解】解：第三组的频率为0.2，则250230的频率为1.2，则这组数据的总频数为（250230）1.2400（个）故答案为：400.【考点】本题考查频

20、率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量三、解答题1、（1）见解析；（2）可以估计该市15月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数【解析】【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；（4）只要提出改善该

21、市空气质量状况的合理建议即可【详解】（1）由条形统计图可得， 空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为： 绘制扇形统计图如图所示，（2）该市15月的空气质量级别主要是良及以上，故答案为：空气质量级别主要是良及以上（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数（

22、只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）【考点】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键2、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人【解析】【分析】（1）由阅读时间为0t2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果【详解】解：（1）根据题意得：20.04=50（人），则a=50（2+3+15+5）=25；b=550=0.10；故答案为25；0.10；（2）阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意

23、得：20000.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人【考点】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键3、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【

24、小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50=30（人），故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提4、（1）24；0.30；（2）108；（3）由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目【解析】【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系，求出调查人数，进而求出、的值；（2）“乒

25、乓球”占整体的0.30，因此相应的圆心角的度数占360的30%即可；（3）结合疫情防控和体育锻炼，选择适合疫情防控的锻炼项目【详解】解：（1）120.1120（人），m1200.224，n361200.30，故答案为：24，0.3；（2）“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为：3600.30108；故答案为：108；（3）由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目【考点】此题考查频数分布表、扇形统计图的意义和制作方法，掌握图表中数据之间的关系，是正确解答的关键5、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本 （2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可(1)解：总体是101012=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量(2)总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）【考点】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本