2022-2023学年度京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形定向攻克试卷（详解版）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板

2、上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线2、下列说法中，正确的是（）A两直线不相交则平行B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交D两条线段不相交，那么它们平行3、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD4、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD5、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD6、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm7、一个骰子相

3、对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表8、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个9、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45+D9010、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分ACD与ECB，则计算ECD=_度2、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体

4、从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 3、如图所示，那么，理由是_4、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC2AB3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，那么B点所表示的数是_5、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为(1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， (2)猜想：十棱锥中， ， ， ； 棱锥中， ， ， （用含有 的式子表示）(

5、3)探究：棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ；棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由2、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定3、如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，

6、用线连起来4、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数5、如图，A是数轴上表示的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个

7、单位长度/秒，点B和点C运动的速度是3个单位长度/秒设三个点运动时间为t（秒）(1)直接写出t秒后A、B、C三点在数轴上所表示的数；(2)当t为何值时，线段（单位长度）？(3)当时，设线段的中点为P，线段的中点为M，线段的中点为N，求时，t的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺

8、子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键2、C【解析】【分析】根据平面内两直线的位置关系：平行或者相交，逐一判断选项即可【详解】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，故选：C【考点】本题主要考查平面内两直线的

9、位置关系：平行或者相交，属于基础题，掌握平面内两直线的位置关系是解题关键3、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键4、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数5、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥

10、，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.6、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系7、A【解析】【分析】根据正方体展开图的

11、对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对8、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C90；BE平分ABC，DBECBE，DBE+C90；，DEBCBE，DEB+C90综上：与C互余的角有C

12、BE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键9、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系10、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选

13、项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形二、填空题1、45【解析】【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解【详解】解：由题意可知，又平分故答案为45【考点】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键2、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面

14、，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【考点】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键3、同角的余角相等【解析】【分析】由AOCBOCBODBOC90可以判断同角的余角相等【详解】AOBBOCCODBOC90，AOB和COD都与BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单4、2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示

15、的数【详解】解：A、D两点表示的数分别为5和6，AD=6（5）=11，BC2AB3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B点所表示的数是5+3=2，故答案为：2【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键5、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”

16、在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力三、解答题1、 (1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可（2）猜想：根据十棱锥的特征填写即可，根据n棱锥的特征的特征填写即可（3）探究：通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系（4）拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）

17、之间的等量关系(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10(2)解：十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n(3)解：棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F2(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+FE=2【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键2、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正

18、方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面3、答案见解析【解析】【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可【详解】连线如图：【考点】本题考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知旋转和几何体的特点4、（1）B；（2）4；2，4，1，7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用

19、“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案【详解】解：（1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，BM=BN，点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，当DM=AM时，DM=1，|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，当AM=DM时，DM=2AM=4，|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当

20、PN=MN时，PN=9=，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=29=18，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键5、 (1)，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分别用A、B、C对应的数加上三点运动的距离，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根据题意可得秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，再由，可得，然后分三种情况讨论，即可求解(1)解：根据题意得：秒后，A，B，C分别表示的数为： ，；(2)解：根据题意得：AC=，解得：或；(3)解：秒后，A，B，C分别表示的数为： ， 秒后线段OA的中点为P所表示的数为，线段OB的中点为M所表示的数为， 线段OC的中点为N所表示的数为，即， 当时， ，解得：；当时， 解得：（舍去）；当时， ，解得：；综述：或【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，绝对值方程，数轴上两点间的距离，动点问题，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键