2022-2023学年度京改版八年级数学上册期末综合复习试题 A卷（解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册期末综合复习试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两

2、根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D802、如图，在中，则的长为（）ABCD3、四个数0，1，中，无理数的是（）AB1CD04、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、若有意义，则(n)2的平方根是()ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（）ABCD2、以下命题中，不正确的是（）A一腰相等的两个等腰三角形全等.B等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.

3、D等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.3、下列约分不正确的是（）ABCD4、下列运算正确的是（）A = 5B = 1C = 3D= 65、下列说法中其中不正确的有（）A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C-2是4的平方根D带根号的数都是无理数第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若关于的分式方程有增根，则的值为_.2、比较大小：_3、已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_4、若的整数部分是，小数部分是，则_5、若关于x的分式方程1无解，则m_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC和DEB中，ACBE，C90

4、，ABDE，点D为BC的中点， （1）求证：ABCDEB （2）连结AE，若BC4，直接写出AE的长2、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且设，画出如下示意图由面积公式，可得_因为值很小，所以更小，略去，得方程_，解得_（保留到0.001），即_(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小敏同学的做法是：设新正方

5、形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程3、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数4、计算：(1)(2)5、已知a、b、c是ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索ABC的形状-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，

6、根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键2、B【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出B，求出BAC，求出DAC=C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案【详解】AB=AC，C=30，B=30，ABAD，AD=4cm，BD=8cm，ADB=60C=30，DAC=C=30，CD=AD=4cm，BC=BD+CD=8+4=12cm故选B.【考点】本题考查了等腰三角形的

7、性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长3、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数5、D

8、【解析】【详解】试题解析：有意义， 解得： 的平方根是： 故选D二、多选题1、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键2、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是

9、错误的，符合题意；B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用3、ABD【解析】【分析】根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项【详解】A，错误，符合题意；B，错误，符合题意；C，正确，不

10、符合题意；D，错误，符合题意；故答案选：ABD【考点】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键4、ACD【解析】【分析】分别根据二次根式的性质化简、二次根式的加减法则、二次根式的除法和乘法法则逐项判断即得答案【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意故选ACD【考点】本题考查了二次根式的运算和利用二次根式的性质化简，属于基础题型，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键5、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含

11、有的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项错误故选：AD【考点】本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键三、填空题1、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)

12、=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比较无理数的大小即可【详解】解：，；故答案为：【考点】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则3、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键4、【解析

13、】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值5、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值【详解】解：1，方程两边同时乘以x1，得2x（x1）m，去括号，得2xx1m，移项、合并同类项，得xm1，方程无解，x1，m11，m2，故答案为2【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.四、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1

14、）根据平行可得DBE90，再由HL定理证明直角三角形全等即可；（2）构造，利用矩形性质和勾股定理即可求出AE长【详解】（1）ACBE，CDBE180DBE180C 1809090ABC和DEB都是直角三角形点D为BC的中点，ACDBABDE，RtABCRtDEB（HL） （2）过程如下：连接AE、过A点作AHBE，C90，DBE90，AH=BC=4， ，在中，【考点】本题主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解题关键是构造直角三角形，利用用平行线间的距离处处相等得线段AH=BC，从而利用勾股定理求AE2、 (1)，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即

15、可；（2）在网格中分别找到11和12的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即故答案为：，；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键3、 (1)见解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分线定义得出，由证明即可；（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：平分，在和中，；（2），平分，在

16、中，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算5、ABC是直角三角形，理由见解析【解析】【分析】根据，可以设=k，然后根据a+b+c=12，可以求得k的值，进而求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理，即可判断ABC的形状【详解】解：令=k，a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，a=3k4，b=2k3，c=4k8，又a+b+c=12，（3k4）+（2k3）+（4k8）=12，k=3，a=5，b=3，c=4，32+42=52，ABC是直角三角形【考点】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答此类问题的关键是明确题意，求出a、b、c的值