2022-2023学年度人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步测评试卷.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说

2、法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D42、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D93、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD4、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD5、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）AB

3、CD6、下列去分母错误的是()A，去分母，得2y3（y2）B0，去分母，得2（2x3）5x10C（y8）9，去分母，得2（y8）27D ，去分母，得21（15x）146（10x3）7、下列解方程的变形过程正确的是（）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：8、方程3x2(1x)4的解是()AxBxCx2Dx19、方程去括号变形正确的是（）ABCD10、根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如

4、图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_2、如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为_m（用含有x、y的代数式表示）3、若单项式与-5是同类项，则m+n=_；4、方程x5 (x3)的解是_5、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持

5、水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）若设其中的一个正方形边长为，则另一个正方形边长为_；（2）要使这两个正方形的面积之和等于，两段长分别是多少？（3）若要使得这两个正方形的面积之和最小，两段长分别是多少？2、解方程：(1)(2)3、一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可

6、以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？4、如图1，数轴上有三点A、B、C，表示的数分别是a、b、c，这三个数满足，请解答：(1)_，_，_；(2)点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，当点P，Q之间的距离为4个单位时，求运动的时间是多少秒？(3)如图2，点P，Q分别从A，B同时出发向数轴正方向运动，点P的速度每秒3个单位长度，点Q的速度每秒1个单位长度，当点P到达C点时立即掉头向数轴的负方向运动，并且速度提高了，直至点P与点Q相遇时两个点同时停

7、止运动设运动时间为t秒，请直接写出在运动过程中点P与点Q之间的距离（用含t的化简的代数式表示，并指出t的对应取值范围）5、综合与实践某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种收费方式是每份0.08元，并收取20元制版费；乙种收费方式是每份0.12元，不收取印制版费，设印制学案的份数为份，甲种收费方式收费为元，乙种收费方式收费为元（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；（直接写出答案，不写过程）（2）该校八年级每次需印刷1000份学案，选择哪种印刷方式较合算？请说明理由；（3）印制多少份学案时，甲、乙两种印刷方式收取的费用相等？-参考

8、答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即，即；或2，故错误；当，时，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是

9、解题的关键2、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等3、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质4、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一

10、元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键5、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键6、B【解析】【分析】将各项方程去分母得到结果，即可做出判断【详解】解：A、由得2y3（y2），本选项正确；B、0，得：2（2x3）（5x1）0，本选项错误；C、(y8)9，得：2（y8）27，本选项正确；D、由得21（15x）146（10x3），本选项正确；故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解7、D【解析】【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变

11、形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则8、C【解析】【详解】去括号，得，移项，合并同类项得.故选C.9、D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可【详解】解：3x2(x3)=5，去括号得：3x2x+6=5，故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键10、A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可

12、.【详解】解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.【考点】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.二、填空题1、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15，得到a=2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一

13、元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键2、【解析】【分析】设乙的长度为米，则甲的长度为：米；丙的长度为：米，甲与乙重叠的部分长度为：米；乙与丙重叠的部分长度为：米，由图可知：甲与乙重叠的部分长度乙与丙重叠的部分长度乙的长度，列出方程，即可解答【详解】解：设乙的长度为米，乙的长度最长且甲、乙的长度相差米，乙、丙的长度相差米，甲的长度为：米；丙的长度为：米，甲与乙重叠的部分长度为：米；乙与丙重叠的部分长度为：米，由图可知：甲与乙重叠的部分长度乙与丙重叠的部分长度乙的长度，乙的长度为：米，故答案为：【考点】本题考查了考查了列代数式，解决本题的关键是根据图形表示出长度，找到等量关系，列方程

14、3、5【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键4、x=-7【解析】【详解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.5、【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：【考点】本题是一个跨学科

15、的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）两段长分别是；（3）当时，有最小值为.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的边长都相等进而得出答案；（2）利用正方形面积求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函数最值求法得出答案【详解】（1）设其中的一个正方形边长为xcm，则另一个正方形边长为：（40-4x）4=（10-x）cm；故答案为（10-x）； （2）由题意得，解得，所以剪成的两段；（3）设两正方形的面积和为：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5时，两正方形的面积和最小为：50，则两段都为20cm时，这两个正

16、方形的面积之和最小【考点】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，解答本题时找到等量关系建立方程和函数关系式是关键2、 (1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解(1)解：9x14=8+7x移项，得：9x7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2) 去分母，得：6x+3(x1)=182(2x1)去括号，得：6x+3x3=184x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查

17、了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键3、解得：y0或y【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键6大型汽车13辆，小型汽车5辆.【解析】【分析】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意得解得，大型汽车（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.4、 (1)(2)2秒或4秒(3)时，； 时，； 时，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b、c的值；（2）先用含t的代数式表示出点P和

18、点Q表示的数，再根据两点距离为4，列方程可得解；（3）分三种情况讨论：当时；当时；当时，即可求解(1)解：，解得：(2)解：设运动时间为x秒，依题意得，点P表示的数是-8+3x，点Q表示的数是4-x，|（-8 + 3x）-（4-x）| = 4，解得x= 4或2，答：当P，Q之间的距离为4个单位时，运动的时间是4或2秒；(3)当时，点P表示的数是-8+ 3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（4 + t）-（-8 + 3t）= 12-2t；当时，点P表示的数是-8+3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（-8 + 3t）-（4 +t）= 2t-12；当时，点P表示的数是16-4（t-8）= 48-4

19、t，点Q表示的数是4+t，PQ =（48-4t）-（4 +t）= 44-5t；综上，当时，；当时，；当时，【考点】本题考查一元一次方程的应用，绝对值非负性，数轴上两点间的距离，会用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数是解题关键5、（1）0.08x+20；0.12x；（2）选甲种印刷方式合算，理由见解析；（3）印刷500份时，两种收费方式一样多【解析】【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可；（2）根据两种收费方式把x=1000代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费0.08x+20，乙种收费方式应收费0.12x；故答案为：0.08x+20；0.12x；（2）把x=1000代入甲种收费方式应收费0.08x+20=100元，把x=1000代入乙种收费方式应收费0.12x=120元，因为100120，所以选甲种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500答：印刷500份时，两种收费方式一样多【考点】本题考查一元一次方程的运用读懂题目信息，理解两家印刷厂的收费方法是解题的关键