2022-2023学年度人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合测评试题（解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+52、

2、下列说法中，正确的个数有（）若mx=my，则mx-my=0若mx=my，则x=y若mx=my，则mx+my=2my若x=y，则mx=myA2个B3个C4个D1个3、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD34、将的分母化为整数，得（）ABCD5、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（）ABCD6、下列方程的解是的是（）ABCD7、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个

3、常数是()A2B2CD8、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD9、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD10、下列变形中正确的是（）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，未知数系数化为1，得D方程化为第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_2

4、、当_时，整式与互为相反数；3、如果是一元一次方程，那么_4、已知关于x的方程是的一元一次方程，则_5、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）3x42x+5；（2）2、小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程3、解下列方程（1）-3x-1=4+2x（2）2x-3（x-1）=2-5（x+3）（3）4、一位商人来到一座新城市

5、，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B家房东的条件是每月租金1400元（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？5、如图1，数轴上有三点A、B、C，表示的数分别是a、b、c，这三个数满足，请解答：(1)_，_，_；(2)点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，当点P，Q之间的距离为4个单位时，求运动的时间是多少秒？(3)如图2，点P，Q分别从A，B同时出发向数轴正方向运动，点

6、P的速度每秒3个单位长度，点Q的速度每秒1个单位长度，当点P到达C点时立即掉头向数轴的负方向运动，并且速度提高了，直至点P与点Q相遇时两个点同时停止运动设运动时间为t秒，请直接写出在运动过程中点P与点Q之间的距离（用含t的化简的代数式表示，并指出t的对应取值范围）-参考答案-一、单选题1、9-x=答：该队前9场比赛共胜了6场故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程6D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故

7、本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立2、B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；根据等式性质2，需加条件m0；根据等式性质1，mx=my

8、两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，正确；故选B【考点】主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式3、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母

9、化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键5、B【解析】【分析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据一个螺栓需要两个螺母与之配套，列出一元一次方程解决问题【详解】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键6、B【解析】【分析】根据一元一次方程的性质，对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】的解为：；的解为：；的解为：；的解为：；故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解7、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常

10、数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键8、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解9、D【解析

11、】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质10、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】解：方程，移项，得，故选项A变形错误；方程，去括号，得，故选项B变形错误；方程，未知数系数化为1，得，故选项C变形错误；方程化为，利用了分数的基本性质，故选项D正确故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键二、填空题1、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线

12、段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键2、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：代数式与2x +1互为相反数，+2x +1=0，解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解

13、题的关键3、3【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值【详解】解：根据题意，得n-2=1，解得n=3故答案为：3【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为14、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【详解】关于x的方程是的一元一次方程，解得故答案为：11【考点】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键5、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三

14、行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15，得到a=2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键三、解答题1、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：

15、2(2x5)+3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=13【考点】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键2、，【解析】【分析】根据题意得出方程，将x3代入求出a的值，即可求出正确的解【详解】解：把代入方程，得，解得把代入，得去分母，得，移项，得，合并同类项，得【考点】此题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，同时考查了一元一次方程的解法，正确求出a的值是解题的关键3、（1）x=-1；（2）x=-4；（3）x=-9【解析】【分析】（1）方程移项合并同类

16、项，系数化1求解即可；（2）方程去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可；（3）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可【详解】解：（1）移项，得：-3x-2x=4+1，合并同类项，得：-5x=5，系数化为1，得：x=-1； （2）去括号，得：2x-3x+3=2-5x-15，移项，得：2x-3x+5x=2-15-3，合并同类项，得：4x=-16，系数化为1，得：x=-4； （3）去分母，得：3（x-4）-2（2x+1）=6+(x-2)，去括号，得：3x-12-4x-2=6+x-2，移项，得：3x-4x-x=6-2+12+2，合并同类项，得：-2x=18，

17、系数化为1，得：x=-9【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解4、（1）住半年时，租B家的房子划算；（2）住一年时，租A家的房子划算；（3）这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样【解析】【分析】（1）分别根据A、B两家租金的缴费方式计算A、B两家半年的租金，然后比较即得答案；（2）分别根据A、B两家租金的缴费方式计算A、B两家一年的租金，然后比较即得答案；（3）根据A家租金（2000+1200租的月数）=B家租金（1400租的月数）设未知数列方程解答即可【详解】解：（1）如果住半年，交给A家的租金是(元)，交给B家的租金是(元)，因

18、为92008400，所以住半年时，租B家的房子划算（2）如果住一年，交给A家的租金是(元)，交给B家的租金是(元)，因为1640016800，所以住一年时，租A家的房子划算（3）设这位商人住x个月时，租两家的房子租金一样，根据题意，得解方程，得答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样【考点】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、明确A、B两家租金的缴费方式是解题的关键5、 (1)(2)2秒或4秒(3)时，； 时，； 时，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b、c的值；（2）先用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数，再根据两点距离为4，列方程可得解；（3）分三

19、种情况讨论：当时；当时；当时，即可求解(1)解：，解得：(2)解：设运动时间为x秒，依题意得，点P表示的数是-8+3x，点Q表示的数是4-x，|（-8 + 3x）-（4-x）| = 4，解得x= 4或2，答：当P，Q之间的距离为4个单位时，运动的时间是4或2秒；(3)当时，点P表示的数是-8+ 3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（4 + t）-（-8 + 3t）= 12-2t；当时，点P表示的数是-8+3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（-8 + 3t）-（4 +t）= 2t-12；当时，点P表示的数是16-4（t-8）= 48-4t，点Q表示的数是4+t，PQ =（48-4t）-（4 +t）= 44-5t；综上，当时，；当时，；当时，【考点】本题考查一元一次方程的应用，绝对值非负性，数轴上两点间的距离，会用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数是解题关键