2022-2023学年度人教版九年级数学上册期末专项攻克试题 B卷（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专项攻克试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、对于抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当时，y随x增大而

2、减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）2、当0x3，函数yx2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A9，5B8，5C9，8D8，43、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）ABCD4、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD5、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（）Ay（x60）2+1825By2（x60）2

3、+1850Cy（x65）2+1900Dy2（x65）2+2000二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4，0），其对称轴为直线x1，下列结论正确的是（）Aa+b+c0Babc0C2a+b0D若P（6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则6m42、下列命题中，不正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A三点可确定一个圆B三角形的外心是三角形三边中线的交点C一个三角形有且只有一个外接圆D三角形的外心必在三角形的内部或外部3、如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针

4、旋转60得到线段BO，下列结论中正确的结论是（ ）ABOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到B点O与O的距离为4CAOB150DS四边形AOBO6+3ESAOC+SAOB6+4、如图，是的直径，是上的点，且，分别与，相交于点，则下列结论一定成立的是（）ABC平分DE5、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为1、3，则下列结论中正确的有（）Aabc0B2a+b=0C3a+2c0D对于任意x均有ax2a+bxb0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一元二次方程的解为_2、已知关于的一元二次方程，有下列结论

5、：当时，方程有两个不相等的实根；当时，方程不可能有两个异号的实根；当时，方程的两个实根不可能都小于1；当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为_3、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60cm2，则底面圆的半径长等于_4、如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PHx轴于点H，连接PO小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现POPH是个定值，则这个定值为 _四、解答题（5小题，每

6、小题8分，共计40分）1、顶点为D的抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线yx+m经过点C，交x轴于E(4，0)(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线yx+m于G，交抛物线于H，连接CH，将CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标2、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点

7、C的左侧）.（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.3、用适当的方法解方程：(1)(1-x)2-2(x-1)-350；(2)x2+4x-204、用配方法解方程：5、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点PO上，1=C（1）求证：CBPD；（2）若ABC=55，求P的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次函数图象的性

8、质对各项进行分析判断即可【详解】解：抛物线解析式可知，A、由于，故抛物线开口方向向下，选项不符合题意；B、抛物线对称轴为，结合其开口方向向下，可知当时，y随x增大而减小，选项说法正确，符合题意；C、由于抛物线开口方向向下，故函数有最大值，且最大值为-2，选项不符合题意；D、抛物线顶点坐标为（-1，-2），选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了二次函数的性质，解题关键是熟练运用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数图象的增减性解题2、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答【详解】yx2+4x+5x2+4x4+4+5（x2）2+9，当x2时，最大

9、值是9，0x3，x0时，最小值是5，故选：A【考点】本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键3、A【解析】【分析】m表示事件A发生可能出现的次数,n表示一次试验所有等可能出现的次数;代入公式即可求得概率.【详解】解：观察图形知：6张扑克中有2张方块，所以从中任抽一张，则抽到方块的概率 故选A【考点】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.4、D【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1

10、=m+1，(x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用5、D【解析】【分析】设二次函数的解析式为：yax2bxc，根据题意列方程组即可得到结论【详解】解：设二次函数的解析式为：yax2+bx+c，当x55，y1800，当x75，y1800，当x80时，y1550， ，解得a2，b260，c6450，y与x的函数关系式是y2x2+260x64502（x65）2+2000，故选：D【考点】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确的列方程组是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据题意可得点A（4，0）关于对称轴的对称点 ，从而得到当

11、时， ，再由 ，可得在对称轴右侧 随 的增大而增大，从而得到当 时， ；根据图象可得 ， ，可得 ；再由 ，可得；然后根据P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，可得当y1y2时，6m4，即可求解【详解】解：二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4，0），其对称轴为直线x1，点A（4，0）关于对称轴的对称点 ，即当 时， ，抛物线开口向上， ，在对称轴右侧 随 的增大而增大，当 时， ，故A正确；抛物线与 交于负半轴， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对称轴为直线x1， ， ，即 ， ，故B正确； ，故C错误；P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，当y1y2时，6m4，故D正确

12、故选：ABD【考点】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键2、ABD【解析】【分析】根据圆的性质定理逐项排查即可【详解】解：A.不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D.直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误故选：ABD【考点】考查确定圆的条件以及三角形外接圆的知识，掌握三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点是解题的关键3、A

13、BCE【解析】【分析】证明可判断 证明是等边三角形，可判断 利用是等边三角形，证明可判断 由是等边三角形，可得四边形的面积，可判断如图，将绕点逆时针旋转与重合，对应，同理可得：是边长为的等边三角形，是边长为的直角三角形，从而可判断【详解】解：由题意得：为等边三角形， BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故符合题意；如图，连接，由 是等边三角形，则点O与O的距离为4，故符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故符合题意；如图，过作于 是等边三角形， S四边形AOBO 故不符合题意；如图，将绕点逆时针旋转与重合，对应，同理可得：是边长为的等边三角形，是边长为的直角三角形，

14、同理可得： 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是等边三角形的判定与性质，旋转的性质，勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，全等三角形的判定与性质，熟练的做出正确的辅助线是解题的关键.4、ACDE【解析】【分析】根据直径的性质，垂径定理等知识一一判断即可；【详解】AB是直径，ADB=90，ADBD，故A正确;C，D是O上的点，与不一定相等， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A与CBA不一定相等，OB=OC，C=CBA，A与C不一定相等，AOC=C+CBAAEC=A+CBAAOC与AEC不一定相等，故B选项错误；OCBD，BDAD，OCAD，AF=DF，故D正确ABC=CBD，即CB

15、平分ABD，故C正确，AF=DF，AO=OB，BD=2OF，故E正确，故选：ACDE【考点】本题考查直径的性质、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、BD【解析】【分析】由抛物线开口方向得到a0，利用抛物线与x轴的交点问题和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，即-=1，所以b=-2a0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对A进行判断；利用b=-2a可对B进行判断；由于x=-1时，y=0，所以a-b+c=0，则c=-3a，3a+2c=-3a0，于是可对C进行判断；根据二次函数性质，x=1时，y的值最小，所以a+b+cax2+bx+

16、c，于是可对D进行判断【详解】解：抛物线开口向上，a0，抛物线与x轴的交点的坐标分别为（-1，0），（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1，即-=1，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以A错误；b=-2a，2a+b=0，所以B正确；x=-1时，y=0，a-b+c=0，即a+2a+c=0，c=-3a，3a+2c=3a-6a=-3a0，所以C错误；x=1时，y的值最小，对于任意x，a+b+cax2+bx+c，即ax2-a+bx-b0，所以D正确故选：BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不

17、等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围；利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解三、填空题1、x=或x=2【解析】【分析】根据一元二次方程的解法解出答案即可【详解】当x2=0时,x=2,当x20时,4x=1,x=,故答案为:x=或x=2【考点】本题考查解一元二次方程,本题关键在于分情况讨论2、【解析】【分析】由根的判别式，根与系数的关系进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，一元二次方程，；当，即时，方程有两个不相等的实根；故正确；当，解得：，方程有两个同号的实数根，则当时，方程可

18、能有两个异号的实根；故错误；抛物线的对称轴为：，则当时，方程的两个实根不可能都小于1；故正确；由，则，解得：或；故正确；正确的结论有；故答案为：【考点】本题考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，解题的关键是掌握所学的知识进行解题3、5cm.【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径长为rcm，根据圆锥的侧面积公式计算即可.【详解】解：设圆锥的底面圆的半径长为rcm则2r1260，解得：r5（cm），故答案为5cm【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆锥的侧面积公式是本题的考点，牢记其公式是解题的关键.4、【解析】【分析】连接OA，OC，根据COA=2CBA

19、=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案为.【考点】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.5、2【解析】【分析】设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，因点P在x轴上方，所以x2-10，由勾股定理求得OP=x2+1，即可求得OP-PH=2，得出答案【详解】解：设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，当点P在x轴上方时，x2-10,PH=|x2-1|=x2-1，在Rt

20、OHP中，由勾股定理，得OP2=OH2+PH2=x2+(x2-1)2=(x2+1)2，OP=x2+1，OP-PH=（x2+1）-（x2-1）=2，故答案为：2【考点】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，利用坐标求线段长度是解题的关键四、解答题1、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+；当x时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将点E代入直线解析式中，可求出点C的坐标，将点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式（2）将抛物线解析式配成顶点式，可求出点D的坐标，设直线BD的

21、解析式，代入点B、D，可求出直线BD的解析式，则MN可表示，则S可表示（3）设点P的坐标，则点G的坐标可表示，点H的坐标可表示，HG长度可表示，利用翻折推出CGHG，列等式求解即可【详解】（1）将点E代入直线解析式中，04+m，解得m3，解析式为yx+3，C(0，3)，B(3，0)，则有，解得，抛物线的解析式为：yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3(x1)2+4，D(1，4)，设直线BD的解析式为ykx+b，代入点B、D，解得，直线BD的解析式为y2x+6，则点M的坐标为(x，2x+6)，S(3+62x)x(x)2+，当x时，S有最大值，最大值为(3)存在，如图所示，设点P的坐标为(t，0

22、)，则点G(t，t+3)，H(t，t2+2t+3)，HG|t2+2t+3(t+3)|t2t|CGt，CGH沿GH翻折，G的对应点为点F，F落在y轴上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而HGy轴，HGCF，HGHF，CGCF，GHCCHF，FCHCHG，FCHFHC，GCHGHC，CGHG，|t2t|t，当t2tt时，解得t10(舍)，t24，此时点P(4，0)当t2tt时，解得t10(舍)，t2，此时点P(，0)综上，点P的坐标为(4，0)或(，0)【考点】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出CGHG为解题关键2、（

23、1）顶点P的坐标为；（2） 6个； ，【解析】【分析】（1）由抛物线解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），画出函数图象，观察图象可得；分两种情况求：当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，抛物线定点经过（2，-1）时，a= ，则a1；当a0时，抛物线定点经过（2，2）时，a=-1，抛物线定点经过（2，1）时，a=-，则-1a-【详解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 顶点为（2，-2a）；（2）如图，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6个整数点；当a0时，抛物线定点经过（2，-2）时，a=1，

24、抛物线定点经过（2，-1）时，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，抛物线顶点经过点（2，2）时，；抛物线顶点经过点（2，1）时，； 综上所述：，【考点】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键3、 (1)x18，x2-4(2)x1-2，x2-2【解析】【分析】（1）用分解因式的方法解答，分解因式用十字相乘法分解；（2）用配方法解答，配方前先把-2移项，而后配方，等号左右斗殴配上一次项系数一半的平方(1)原方程可变形为(x-1-7)(x-1+5)0，x-80或x+40，x18，x2-4；(2)移项，得x2+4x2，配方，得x2+4x+46，即(x

25、+2)26，两边开平方，得x+2，x1-2，x2-2【考点】本题考查了用适当方法解一元二次方程，解决问题的关键是先考虑直接开平方法分解因式法，而后再考虑配方法或公式法4、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键5、（1）证明见解析；（2）35【解析】【详解】试题分析：（1）要证明CBPD，只要证明1=P；由1=C，P=C，可得1=P，即可解决 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 问题；（2）在RtCEB中，求出C即可解决问题.试题解析：（1）如图，1=C，P=C，1=P，CBPD；（2）CDAB，CEB=90，CBE=55，C=9055=35，P=C=35.【考点】主要考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识