2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项攻克试题（含答案解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD2、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则

2、k的值为（）A2B2C1D1或-33、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-24、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-20195、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bx22x+1（x1）2C2a1a（2）Dx2+6x+8x（x+6）+86、下列计算正确的是（）ABCD7、计算的结果是（）ABCD8、计算：=（）ABCD9、下列计算正确的是（）ABCD10、计算：1252-50125+252=()A100B150C10000D22500第卷（

3、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_2、若，a，b互为倒数，则的值是_3、计算：_4、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_.5、已知关于的代数式是完全平方式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：;（2）因式分解：.2、3、已知，求的值4、计算及解不等式组：(1)；(2)5、因式分解：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，5

4、2x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么2、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3、C【解析】

5、【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键4、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x

6、=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键5、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A（a+b）（ab）a2b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；Bx22x+1（x1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；C2a1a（2），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；Dx2+6x+8x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项

7、不符合题意；故选：B【考点】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算6、B【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可【详解】A中，错误；B中，正确；C中，错误；D中，错误故选：B【考点】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注7、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.8、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则

8、计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.9、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.10、C【解析】【详解】试题分析：原式1252225125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解

9、决此题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是13、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-3

10、1.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键4、0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=代数式关于x、y不含三次项m-2=0,1-3n=0m=2,n=故答案为：0【考点】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.5、5或-7#或【解析】【分析】根据完全平方公式的特点，可以发现9的平方根是3，进而确定a的值.【详解】解：-（a+1）x=2（3）x解得a=5或a=-7故答案为：或【考点】本题考查了完全平方公式的特点，即首平方、尾平方，二倍积在中央；另外9的算术平方根是3是易错点三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析

11、】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键3、256【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，即得结果【详解】解：，【考点】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式以及平方

12、差公式即可求出答案（2）根据不等式组的解法即可求出答案(1)原式(2)，由得：，由得：，不等式组的解集为：【考点】本题考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型5、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解【详解】（1）=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a4b）2（a3b）（3a2b）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用