2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综合测评练习题.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy

2、3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y22、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个3、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误4、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y45、当x=-1时，代数式2ax33

3、bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D326、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得71+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D87、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D28、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD9、化简的结果是（）ABCD10、化简的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_2、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此

4、商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利_元（用含有a、b的代数式表示）3、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个.4、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.5、若单项式与单项式是同类项，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）

5、如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上（不与端点重合），求的值2、如图，用字母表示图中阴影部分的面积3、计算：(1)；(2)4、化简下列各式(1)(2)(3)(4)5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简

6、）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号2、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减

7、运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，

8、会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键4、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键5、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3

9、(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键6、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20

10、204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和7、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键8、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键9、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（abc）abc故选D【考点】本题考查去括

11、号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号10、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】对于任意有理数，代数式 的值不变, 原式= 故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解

12、题的关键.2、（0.8ba）【解析】【分析】根据“标价售价”用代数式表示出售价，再根据“售价进价利润”用代数式表示盈利【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8ba）元，故答案为：（0.8ba）【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价=售价，售价-进价=利润”3、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规

13、律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化4、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.5、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也

14、相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键2、阴影部分的面积为【解析】【分

15、析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可【详解】解：由题意得：，阴影部分的面积为【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、 (1)；(2)【解析】【分析】根据整式的加减运算进行计算即可(1)解：原式=(2)解：原式=【考点】本题考查了整式的加减，正确的计算是解题的关键4、 (1)(2)(3)(4)-1【解析】【分析】（1）直接进行同类项的合并即可（2）先去括号，然后进行同类项的合并（3）先去括号，然后进行同类项的合并（4）先去括号，然后进行同类项的合并(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=【考点】本题考查整

16、式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则5、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键