2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021的相反数是（）A2021B2021CD2、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D63、若，且的绝对值

2、与它的相反数相等，则的值是（）ABC或D2或64、计算的结果是（）A27BCD5、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD6、数1，0，2中最大的是（）A1B0CD27、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律B加法的交换律C加法的结合律D无法判断8、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD

3、3.84 10 6 km9、的倒数是（）ABCD10、下列各对数中，互为相反数的是（）A与B与C与D与第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若|a1|与|b2|互为相反数，则a+b的值为_3、在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧若，且，则的值为_4、用“”或“”符号填空：_5、_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（4）1.25（8）；（2）（2.4）；（3）（14）（100）（6）0.01；（4）9152、阅读材料，探究规律，完成下列问题甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算“

4、然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：_；_；_请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，_特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， _(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）3、有个写运算符号的游戏：在“3（23）2” 中的每个内，填入+，-，中的

5、某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号4、计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）5、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数根据相反数的定义，可得答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：B【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键2、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总

6、比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小3、C【解析】【分析】由，可确定两个a的值与两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由的绝对值与它的相反数相等，可判断出a+b的符号是非正数，从而最后可得到a+b的值【详解】，a=4，b=2a+b=6，2，6，2的绝对值与它的相反数相等，即a+b0或2故选：C【考点】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数4、D【解析】【分析】先算乘方，后从左往右依次计算【详解】解：原式故选D【考点

7、】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记运算法则和运算顺序5、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解【详解】解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键6、A【解析】【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可【详解】排列得：-201，则最大的数是1，故选：A【考点】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键7、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运

8、算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解8、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义

9、是解题的关键10、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【详解】解：A、，9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，2和2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，8和8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数二、填空题1、【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算【详解】解：故答案为：【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键

10、是掌握有理数的除法运算法则2、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a1|+|b2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果【详解】|a1|与|b2|互为相反数，|a1|+|b2|=0，解得，故答案为：3【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键3、-673【解析】【分析】根据题意可得a是负数，b是正数，据此求出b-a=2019，根据可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可【详解】根据题意可得：a是负数，b是正数，b-a0b-a=2019a=-2b

11、b+2b=2019b=673，a=-1346a+b=-673故答案为：-673【考点】本题考查的是求代数式的值，能根据点在数轴上的位置及绝对值的性质求出a、b的值是关键4、【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：|-7|=7，|-9|=9，7-9，故答案为：【考点】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小5、 7 【解析】略三、解答题1、（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）【解析】【分析】【详解】【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式变形后，约分即可得到结果；（3）原式利用乘法

12、法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：（1）原式840.5；（2）原式；（3）原式（146）（1000.01）84；（4）原式（10）151501492、 (1) 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得：；归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号

13、得正，异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值(2)解：加法的交换律仍然适用， 例如：所以故加法的交换律仍然适用 加法的结合律不适用， 例如： 所以故加法的结合律不适用【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.3、（1）;（2）里应是“”号.【解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；(2)根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；【详解】(1) = =；(2) =,因为2=，即4= 所以= 所以“”里应是“”号【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法4、（1）64；（2）16；（3）【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解（1）（4）3（4）（4）（4）64；（2）（2）4（2）（2）（2）（2）16；（3） 5、 (1)-24(2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18)=21-50+5=-24(2)解：原式=3+2-=(3-)+(+2)=3+3=6【考点】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键