2022-2023学年度强化训练人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向测评试卷（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个2、化简的结果是（）ABCD3、已知与是同类项，则的值是（

2、）A2B3C4D54、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是15、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒6、如果2x2yn与5xm1y的和是单项式，那么m，n的值分别是Am=2，n=1Bm=1，n=2Cm=3，n=1Dm=3，n=27、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3a

3、bC+4abD-ab8、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1899、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A2pBaCx2D2yz10、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_2、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_3、图形是用等长的木棒搭

4、成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_4、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子5、若，则的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知（1）求；（2）求；（3）如果，那么C的表达式是什么？2、先化简，再求值，其中x，y13、【观察】149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=624，2723=621，473=141，482=96，491=49【发现】根据你的

5、阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(

6、4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值5、2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的

7、图形（如图），称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍；(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去

8、大括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键3、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同4、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b

9、+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数5、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：6、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于

10、m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】2x2yn与5xm1y的和是单项式,则2x2yn与5xm1y是同类项， 解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.7、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键8

11、、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键9、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求

12、：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式10、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解

13、】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，=2-0-1=1故答案为1【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.3、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键4、 22 4n+2【解析】【分析】将每

14、个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【考点】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键三、解答题1、（1）； （2）；（3）【解析】【分析】（1）

15、根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（2）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；（3）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后表示出C即可；【详解】解：（1），=；（2），=；（3），将A和B代入，得：【考点】此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法2、x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉

16、及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键3、（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.【解析】【分析】发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是ab50；类比：由于mn60，将n60m代入mn，得mnm260m（m30）2900，利用二次函数的性质即可得出m30时，mn的最大值为900【详解】解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为a+b=50

17、；类比：由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为900【考点】本题考查了因式分解的应用，配方法，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握4、 (1)见解析(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；（4）表示出BA、CB，再相减即可解题(1)解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，点A

18、，B，C在数轴上表示如图：(2)解：设原点为O，如图，故答案为：(3)解：当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)解：的值不会随着t的变化而变化，由题意：，移动t秒后，的值不会随着t的变化而变化，【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、 (1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，可

19、得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为(1)解：等边三角形的边数为3，边长为1，第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍故答案为：4；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，所以第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为故答案为：；【考点】此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律