2022-2023学年新教材高中数学 课时作业4 对数运算 新人教B版必修第二册.docx

1、课时作业(四)对数运算一、选择题1(多选)下列说法错误的是()A零和负数没有对数B任何一个指数式都可以化成对数式C以10为底的对数叫做自然对数D以e为底的对数叫做常用对数2将()29写成对数式，正确的是()Alog92Blog92Clog(2)9 Dlog9(2)3若xlog16，则x()A4B3C3D443log3427lg 0.01ln e3等于()A14 B0 C1 D6二、填空题5求下列各式的值：(1)log636_；(2)ln e3_；(3)log50.2_；(4)lg 0.01_6ln 1log(1)(1)_7对数式log(2x3)(x1)中实数x的取值范围是_三、解答题8将下列指

2、数式与对数式互化：(1)log2164；(2)log273；(3)logx6；(4)4364；(5)32；(6)()216.9求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)0；(2)log2(lg x)1；(3)52log53x；(4)2ln elg 13log32；(5)3log34lg 102ln 1.尖子生题库10(1)已知正实数a，b，c满足log2alog3blog6c，则()Aabc Bb2acCcab Dc2ab(2)若xlog43，则4x4x的值为()A3 B4CD课时作业(四)对数运算1解析：只有符合a0，且a1，N0，才有axNxlogaN，故B错误由定义可知CD均错误A

3、正确答案：BCD2解析：根据对数的定义，得log92.答案：B3解析：xlog16log()44.答案：A4解析：3log3427lg 0.01ln e34lg 3432(2)30.答案：B5解析：(1)log6362.(2)ln e33.(3)log50.2log5511.(4)lg 0.01lg 1022.答案：(1)2(2)3(3)1(4)26解析：ln 1log(1)(1)011.答案：17解析：由题意可得解得x，且x2，所以实数x的取值范围是(，2)(2，).答案：(，2)(2，)8解析：(1)2416；(2)()327；(3)()6x; (4)log4643；(5)log32; (6)log162.9解析：(1)log3(log2x)0，log2x1.x212.(2)log2(lg x)1，lg x2.x102100.(3)x52log53. (4)原式2102224.(5)原式3log341203log343111.10解析：(1)因为正实数a，b，c满足log2alog3blog6c，所以设log2alog3blog6ck，则a2k，b3k，c6k，所以cab.(2)因为原式4log434log433.答案：(1)C(2)D