2022-2023学年解析卷北师大版七年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（含详解）.docx

1、北师大版七年级数学上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法中，正确的个数有()3.14既是负数，又是小数，也是有理数；25既是负数，又是整数，但不是自然数；0既不是正

2、数也不是负数，但是整数；0是非负数A1个B2个C3个D4个2、下列说法正确的是（）A的系数是3B的次数是3C的各项分别为2a，b，1D多项式是二次三项式3、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)4、已知点M在数轴上表示的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7D1或15、化简的结果是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即下面利用这个规律计算正确的是（）ABCD2

3、、下列说法中正确的是（）A一个非零有理数与它的倒数之积为1B一个非零有理数与它的相反数之商为-1C两数商为-1，则这两个数互为相反数D两数积为1，则这两个数互为相反数3、下列各式不符合书写要求的是（）ABn2CabD2r24、下列语句中正确的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1Cxy是二次单项式D的系数是5、下列说法中不正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C正有理数包括整数和分数D非负有理数是正整数和正分数第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=_2、已知单项式与是同类项，则

4、_3、在下列各式，0，中，其中单项式是_，多项式是_，整式是_（填序号）4、已知数轴上、两点间的距离为3，点表示的数为1，则点表示的数为_5、点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若圆形的半径为，广场长为，宽为（1）列式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）2、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）

5、如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上（不与端点重合），求的值3、计算：（1）（2）（3） （4）4、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数

6、为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）5、计算(1)(2)(3)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据有理数的分类逐一进行判断即可得【详解】3.14既是负数，又是小数，也是有理数，正确；25既是负数，又是整数，但不是自然数，正确；0既不是正数也不是负数，但是整数，正确；0是非负数，正确，所以正确的有4个，故选D【考点】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数不同的分类标准是解题的关键2、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题【详解】解：A根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故A符合题

7、意B根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意C根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故C不符合题意Dx21包括x2、1这两项，次数分别为2、0，那么x21为二次两项式，故D不符合题意故选：A【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键3、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是

8、解答此题的关键4、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键5、D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可【详解】解：（abc）abc故选D【考点】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，

9、去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号二、多选题1、ABD【解析】【分析】把变形为，据此解答即可【详解】解：A.由可得：，正确；B. ，=，正确；C.=，错误；D. =，正确；故选：ABD【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键2、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C两个数的商为1，这两

10、个数互为相反数，故此选项符合题意；D两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意故选ABC【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、ABC【解析】【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可【详解】解：A. 应改为，故该选项不符合书写要求；B. n2应改为，故该选项不符合书写要求；C. ab应改为，故该选项不符合书写要求；D. 2r2，故该选项符合书写要求，故选ABC【考点】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法

11、运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4、ACD【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：A、数字0也是单项式，该选项正确；B、单项式a的系数是-1，次数是1，该选项错误；C、xy是二次单项式，该选项正确；D、的系数是，该选项正确；故选：ACD【考点】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可

12、能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键三、填空题1、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解：根据已知有：b+c=0且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值2、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m

13、+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点3、 【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可【详解】解：，0，是单项式；，是多项式；，0，是整式，故答案是：，【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键4、4或、-2或4【解析】【分析】分点在点左侧和点在点右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当点在点左侧时，则点表示的数为；当点在点右侧时，则点表示的数为；综上，点表示的

14、数为4或，故答案为：4或【考点】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键5、【解析】【分析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可【详解】解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，故答案是：.【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，则广场空地的面积为（2）

15、广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为=【考点】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计

16、算即可【详解】解：（1），；（2），；（3），；（4），【考点】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律4、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+

17、（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x+5，BCx4，AC+BCx+5+x415，解得：x7点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键5、 (1)(2)20(3)【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘除即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可(1)解：原式(2)原式(3)原式【考点】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键