2022-2023学年高考数学一轮复习解题技巧方法第五章第2节等差、等比数列基本性质（学生版）.docx

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资源描述：: 1、等差、等比数列基本性质知识与方法1在等差数列中，设m、n、r、s为正整数，若，则；特别地，若，则，这是等差数列的常用基本性质，这一性质可以推广到项数更多的情形，例如，设p、q也是正整数，且，则.在等差数列中，像“”这样的等式，只要满足左右两侧项数相同，且所有项的下标之和相等，则该等式一定成立.2等差数列的前n项和为，则.3在等比数列中，设m、n、r、s为正整数，且，则，特别地，若，则，这是等比数列的常用基本性质，这一性质可以推广到项数更多的情形，例如，设u、v也是正整数，且，则.在等比数列中，像“”这样的等式，只要满足左右两侧项数相同，且所有项的下标之和相等，则该等式一定成立.典型例题【例1】
2、在等差数列中，已知，则该数列的前11项和（）A.33B.44C.55D.66变式1在等差数列中，已知，则该数列的前10项和_.变式2等差数列的前n项和为，已知，则_.变式3若两个等差数列和的前n项和分别是、，已知，则_.【例2】等比数列中，则等于（）A.4B.8C.16D.32变式1已知数列1、9是等差数列，数列1、9是等比数列，则_.变式2（2014广东）若正项等比数列满足，则_.强化训练1.（）设是公差的等差数列的前n项和，若，则（）A.15B.17C.19D.212.（）记为等差数列的前n项和，若，则的公差为（）A.lB.2C.4D.83.（）在正项等比数列中，则的值是（）A.
3、10000B.1000C.100D.104.（）等差数列的前n项和为，若，则_.5等比数列的各项为正数，且，则（）A.12B.10C.8D.6.（）已知数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则_.7.（）设等差数列的前n项和为，若，则_.8.（）设等差数列的前n项和为，若，则_.9.（）已知为等比数列，则（）A.7B.5C.D.10.（）设是等差数列的前n项和，若，则（）A.lB.C.2D.11.（）已知等差数列满足，则k的值为（）A.10B.9C.8D.712.（）设等差数列、的前n项和分别为、，若对任意正整数n都有，则的值为_.13.（）已知是等差数列，是其前n项和，若，点，O为原点，则的值为（）A.2023B.C.0D.1

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