内蒙古部分名校2024届高三数学上学期9月大联考试题（理）（pdf含解析）.pdf

1、#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#高三数学参考答案第页共页理科高 三 数 学 考 试 参 考 答 案 理 科 因 为 所 以 因 为 命 题 对 于 任 意 正 数 都 有 是 全 称 量 词 命 题 所 以 其 否 定 为 存 在 正 数 使 得 若 则 但 时 不 一 定 相 等 例 如 所以 是 的 充 分 不 必 要 条 件 该 扇 形 的 面 积 为 函 数 中 的 需 满 足解 得 故 函 数 的 定 义

2、 域为 由 题 可 知 函 数 的 定 义 域 为 且 故 函 数 为 偶 函数 排 除 又 所 以 选 由 解 得 或 因 为 是 第 四 象 限 角 所 以 故 因 为 所 以 则 槡 即 所 以 故 选 由 可 得 所 以 的 周 期 为 则 因 为 所 以 即 由 题 可 知 解 得 因 为 函 数 在 区 间 上 恰 有 两 个 零 点 所 以或#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#高三数学参考答案第页共页理科解 得 或 即 由 可 得 记 令 则 令 则 恒 成 立 所 以 在 上 单 调 递 增 且 所 以 当

3、 时 所 以 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 又 且 从 而 为 与 在 处 的 公 切 线 时 才 能 使 原 不 等 式 恒 成 立 此 时 所 以 令 槡则 所 以 令 则 所 以 是 偶 函 数 故 的 解 集 为 过 作 垂 直 于 交 于 点 图 略 设 则 由 题 可 知 则 在 中 即 化 简 可 得 所 以 负 值已 舍 去 则 由 可 得 因 为 所 以 当 且 仅 当 时 等 式 成立 又 因 为 所 以 故 解 由 题 意 槡槡 分 令 解 得 所 以 的 单 调 递 增 区 间 为 分 把 的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 得 到

4、 分 再 向 左 平 移 个 单 位 长 度 得 到#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#高三数学参考答案第页共页理科即 分 因 为 所 以 则 所 以 在 上 的 值 域 为 分 解 因 为 为 奇 函 数 所 以 所 以 在 定 义 域 内 恒 成 立 即 在 定 义 域 内 恒 成 立 分 整 理 得 在 定 义 域 内 恒 成 立 所 以解 得 因 为 当 时 的 定 义 域 关 于 原 点 对 称 满 足题 意 所 以 分 由 可 得 分 因 为 槡 当 且 仅 当 时 取 得最 小 值 所 以 故 的 取 值 范

5、 围 为 分 解 由 可 得 到 分 即 分 因 为 所 以 故 分 由 可 得 槡 分 因 为 所 以 槡则 分 由 余 弦 定 理 得 即 所 以 槡 分 故 的 周 长 是 槡 分 解 当 时 则 分#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#高三数学参考答案第页共页理科所 以 则 分 所 以 曲 线 在 处 的 切 线 方 程 为 即 分 因 为 函 数 存 在 两 个 极 值 点 所 以 在 上 有 两 个 不 同 的 解 即 方 程 在 上 有 两 个 不 同 的 解 所 以解 得 分 又 分 所 以 分 令 则 所

6、以 在 上 单 调 递 增 且由 可 得 所 以 的 取 值 范 围 为 分 解 由 可 得 分 所 以 则 分 又 因 为 所 以即槡则 槡所 以 分 所 以 分 由 可 知 所 以 即 因 为 所 以 分 又 所 以 分 所 以 分 因 为 为 锐 角 三 角 形 所 以解 得#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#高三数学参考答案第页共页理科即 槡分 设 则 槡令 所 以 故 在 槡上为 增 函 数 所 以 槡即 的 取 值 范 围 为 槡分 解 的 定 义 域 为 令 得 分由 解 得 由 解 得 分 所 以 的 单 调 递 减 区 间 为 单 调 递 增 区 间 为 分 证 明 令 令 则 则 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 所 以 由 可 得 分 即 证 令 则 分 由 可 得 舍 去 因 为 当 时 所 以 当 时 在 上 单 调 递 减 当 时 在 上 单 调 递 增 所 以 分 所 以 则 所 以 结 论 成 立 分#QQABKQaEggAAQhAAAQgCQQEgCACQkAGAAKoOgBAMsAIAAANABCA=#