河北省保定市第一中学2016届高三数学上学期第三次复习考试试题.doc

1、保定一中20152016学年第一学期第三次阶段考试高三数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部为（ ）A.-4 B. C.4 D. 3.(理科)由幂函数和幂函数图像围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D（文科）设，则（ ）ABC D4下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A BC D5. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若则”的逆否命题为“若，则”B. “” 是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则、均为假命题D.

2、 对于命题使得,则均有6. 已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ）A. 或5 B. 或5 C. D.7.已知且设设，则是的（ ）A.充分必要条件B. 充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.函数错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。）的图象如图所示，为了得到错误！未找到引用源。的图象，只需把错误！未找到引用源。的图象上所有点（ ） A向右平移错误！未找到引用源。个单位长度 B向左平移错误！未找到引用源。个单位长度C向右平移错误！未找到引用源。个单位长度 D向左平移错误！未找到引用源。个单位长度9.已知数列错误！未找到引用源。满足错误！未找

3、到引用源。，错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。是等差数列，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 （ ）A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。10已知函数的图象向左平移个单位，若所得的曲线关于y轴对称，则实数m的最小值是( )AB C D11. 如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（ ）ABC D12. 定义在上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足：，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量a，b满足，则向

4、量与的夹角为 14在中，则的面积等于_ 15（理科）已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是_.（文科）函数在点处的切线方程为 16. 已知数列的前项和为，且满足设的前项和为，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分) 已知数列满足（）求；（）求数列的通项公式18.（本小题满分12分）设函数. （）求函数的最小正周期和单调减区间； （）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值19. （本小题满分12分）设其中,曲线在点处的切线垂直轴.() 求的值; () 求函数的极值.20（本小题满分12分） 在中

5、，角的对边分别为，且满足。 （）若，求的面积的最大值； （）求的取值范围21（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和。22（本小题满分12分）（理科）已知函数 为自然对数的底数）。（）若不等式 对于一切恒成立，求a的最小值；（）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围。（文科）已知函数（）若在上的最大值为，求实数的值；（）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。保定一中20152016学年第一学期第三次阶段考试高三数学试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

6、）1. 已知集合，则（ ）c A. B. C. D. 2.若复数满足，则的虚部为（ ）A.-4 B. C.4 D. 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.【解析】由题知=，故z的虚部为，故选D.3.(理科)由幂函数和幂函数图像围成的封闭图形的面积为（）DA B C D（文科）5设，则（ ）DABCD4下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ）D ABCD5. 以下有关命题的说法错误的是（ ）CA. 命题“若则”的逆否命题为“若，则”B. “” 是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则、均为假命题D. 对于命题使得,则均有6.已知是首项为1的等比数列，是的前项

7、和，且，则数列的前5项和为（ C ）A. 或5 B. 或5 C. D.7.已知且设设，则是的（ ）CA.充分必要条件B. 充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.函数错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。）的图象如图所示，为了得到错误！未找到引用源。的图象，只需把错误！未找到引用源。的图象上所有点（ ） A（A）向右平移错误！未找到引用源。个单位长度 （B）向左平移错误！未找到引用源。个单位长度（C）向右平移错误！未找到引用源。个单位长度 （D）向左平移错误！未找到引用源。个单位长度9.已知数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，其中

8、错误！未找到引用源。是等差数列，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 （ ）C（A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。 （D）错误！未找到引用源。10已知函数的图象向左平移个单位，若所得的曲线关于y轴对称，则实数m的最小值是( )DABCD11. 如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（ ）BABCD12定义在R上的奇函数和定义在上的偶函数分别满，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ C ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量a，b满足a，则向量a与b的夹角为 14在ABC中

9、，A60，AC2，BC，则ABC的面积等于_15（理科）已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是_.有解（文科）函数在点处的切线方程为 。16.已知数列的前项和为，且满足设的前项和为，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知数列an满足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式解：(1)由已知：an满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan13n2(n2)得：anan13n2，由递推关系，得an1an23n5，a3a27，a2a14，叠加得

10、：ana1473n2，an(n2)当n1时，1a11，数列an的通项公式an.18.（本小题满分12分）设函数. （）求函数的最小正周期和单调减区间； （）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值解析：（） 所以函数的最小正周期为.由,可解得所以单调减区间是（）由（）得 因为, 所以 所以, 因此，即的取值范围为.19.设其中,曲线在点处的切线垂直轴.() 求的值;() 求函数的极值.解:(1)因,故 由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即, 从而,解得 (2)由(1)知, 令,解得(因不在定义域内,舍去), 、随的变化情况如下表：（0,1）1（，0+

11、3故在处取得极小值. 20（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足。 （I）若b=2，求ABC的面积的最大值； （）求的取值范围21（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（I）求数列的通项公式：（II）若 22（本小题满分12分） 已知函数 为自然对数的底数）。 （I）若不等式 对于一切恒成立，求a的最小值；（）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围。22.（文科）已知函数（）若在上的最大值为，求实数的值；（）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；解：（）由，得，令，得或 2分列表如下：000极小值极大值由，即最大值为， 6分（）由，得，且等号不能同时取，恒成立，即 9分令，求导得，当时，从而，在上为增函数， 12分