北京市通州区八年级下学期期中数学试题【附答案】.pdf

1、八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1点 P（-2，3），在（）象限 A第一 B第二 C第三 D第四 2如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形 3在平面直角坐标系中，x 轴上一点 P 到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（2，0）D（2，0）或（2，0）4点关于坐标原点对称的点的坐标是（）A B C D 5如图，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点 E，若 AB6，EF2，则 BC 的长为()A8 B10 C12 D14 6甲无人机从地面起飞，乙无

2、人机从距离地面 20m 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A5s 时，两架无人机都上升了 40m B10s 时，两架无人机的高度差为 20m C乙无人机上升的速度为 8m/s D10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m 7如图，正五边形的五个内角都相等，五条边都相等，连接对角线，线段分别与和相交于点 M，N下列结论：；，其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有 7 条不同的

3、直线 ，其中 ，则他探究这 7 条直线的交点个数最多是（）A17 个 B18 个 C19 个 D21 个 二、填空题 9洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击，导致湖水水位猛涨如图是涨水期日日的水位记录，请你观察图像 写出 2 条你观察图像后得到的正确信息，10已知函数 经过二、四象限，且函数不经过 ，请写出一个符合条件的函数解析式 11如图所示，四边形是平行四边形，点 E 在线段的延长线上，若，则 12如图，在四边形中，垂足分别为点 E，F请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 13如图，点 A、B、C、D、E 在同一平面内，连接、，若，则 14如图，的顶点 A，B，

4、C 的坐标分别是，则顶点 D 的坐标是 15已知函数 y ，若 y2，则 x.16如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 于点，过点作轴的垂线交于点，过点作 x 轴的垂线交 于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，点的坐标为 三、解答题 17已知一次函数，当时，当时，求一次函数解析式 18如图，四边形中，交于点 G，交于点 E，交的延长线于点 F，求证：四边形是平行四边形 19某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买支，每支售价 1.0 元；购买支，超出 支的部分按照每支 0.9 元销售；购买

5、支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 20如图，一次函数图像与 x 轴，y 轴分别交于点 M、N，点 C 是第一象限内的点，且满足，是等腰直角三角形（1）求点 M，N 坐标；（2）求的面积 21已知四边形是平行四边形，对角线，相交于点 O，直线过点 O，交于点 E，交于点 F，连接，（1）补全图形；（2）求证：四边形是平行四边形 22如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，过点 A的直线交 y 轴正半轴于点 M，且

6、 BM=2MO在平面直角坐标系内存在点 C，使得以 A，B，M，C 为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点 C 的坐标 23李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求 s 关于 t 的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油？24在学习了平行四边形知识以后

7、，根据你学习平行四边形的经验，对平行四边形的问题进行再次探究请你完成以下任务（1）在四边形中，对角线，相交于点 O，若 AB/CD，请你添加下列三个条件中的一个，使得四边形是平行四边形你添加的条件是（选一个正确选项的序号，填写在横线上）；（2）将（1）中你添加条件后的命题用文字语言表述为：（3）画出（2）中命题的图形，写出命题的已知和求证，并完成证明过程 25在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象由函数 的图象向下平移 1个单位长度得到 （1）求这个一次函数的解析式；（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值，直接写出 的取值范围 26我们给出如下定义：平面直角坐标系中的线段

8、及点 P，任取上一点 Q，线段长度的最小值称为点 P 到线段的距离，记作 d（1）如图，已知长度为 2 个单位长度的线段在 x 轴上，点 M 的坐标为求点到线段的距离 D；（2）已知平面直角坐标系内有一点 G，到线段：的距离，且点 G 的横坐标为 1，请你画出图象，并求点 G 的纵坐标（3）在平面直角坐标系中有一点 C，到线段：的距离，请你画出点 C 的轨迹（点的轨迹定义：符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹）27已知：点 P 是平行四边形对角线 AC 所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A、C 重合），分别过点 A、C 向直线 BD 作垂线，垂足分别为点 E、F，点

9、 O 为 AC 的中点（1）当点 P 与点 O 重合时如图，易证（需证明）；（2）直线绕点 B 逆时针方向旋转，当时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段、之间有怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明 答案 1B 2A 3D 4B 5B 6B 7C 8B 9该天 22 时的水位为 30m（答案不唯一）；24 时的水位达到 31.5m 的警戒水位（答案不唯一）10（且 即可）1148 12AE=CF（答案不唯一）13310 14(4，1)152 16（，）17解：将，代入，得，将，代入，得，得，解得，将代入，得，解得，一次函数解析式为：18证明：，四边形是平行四边

10、形 19解：由题意可得，当时，；当时，；当时，；当时，；由上可得，购买这种圆珠笔时付款总额(y 元)与他购买的数量(x 支)之间的函数关系式是 20（1）解：由直线，令，得，令，得，则点 M 的坐标为，点 N 的坐标为；（2）解：点 M 的坐标为，点 N 的坐标为，是等腰直角三角形，21（1）解：如图所示：（2）证明：四边形是平行四边形，在与中，四边形是平行四边形 22解：当时，=6 B(0，6)BM=2MO，且 M 位于 y 轴正半轴，M(0，2)BM=6-2=4，当=0 时，以 A，B，M，C 为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：如图所示：以 MB，为边，此时，MB=AC，C(3，4)

11、，以 BM、为边，此时，MB=AC C（3，-4），以 AM、为边，此时 BCAM，BC=AM 把 B(0，6)向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位即可得到 C 点 C(-3，8)，综上，满足条件的点 C 坐标为或或 23（1）解：由图象可知厂离目的地的路程为 880 千米.（2）解：设 s 与 t 函数解析式为 s=kt+b图象经过（0，880）,（4，560）解之：s 与 t 的函数解析式为 s=-80t+880.（3）解：当油箱中剩余油量为 10 升时 s=880-（60-10）0.1=380 千米；-80t+880=380 解之：.当油箱中剩余油量为 0 升时 s=880-60

12、0.1=280-80t+880=280 解之：.当货车显示加油提醒后，问行驶时间为时货车应进站加油.24（1）（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（3）解：已知：在四边形中，对角线，相交于点 O，求证：四边形是平行四边形证明：如图，四边形是平行四边形 25（1）解：由一次函数 的图象由函数 的图象向下平移 1 个单位长度得到可得：一次函数的解析式为 ；（2）由题意可先假设函数 与一次函数 的交点横坐标为 ，则由（1）可得：，解得：，函数图象如图所示：当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值时，根据一次函数的 k 表示直线的倾斜程度可得当 时，符合题意，当 时，则函

13、数 与一次函数 的交点在第一象限，此时就不符合题意，综上所述：26（1）解：点的坐标为，点 P 的坐标为，根据定义可得就是点 P 到线段的距离；（2）解：在坐标平面内作出线段：，点 G 的横坐标为，点 G 在直线上，设直线交 x 轴于点 M，交于点 P 如图 1，过点作于点 F，则就是点到线段的距离 线段：，均为等腰直角三角形，由勾股定理得，又，即的纵坐标为；如图 1，过点 O 作交直线于点，由题意知为等腰直角三角形，点同样是满足条件的点 点的纵坐标为 综上，点的纵坐标为 或；（3）解：如图 2，由（2）知，在平面直角坐标系中有一点 C，到线段：的距离的点 C 的轨迹是平行于且到的距离等于的两条线段和 27（1）解：，在和中，（2）解：图 2 中的结论为：图 3 中的结论为：选图 2 中的结论证明如下：延长交于点 G，在和中，在中，是等边三角形 ，选图 3 的结论证明如下：延长交的延长线于点 G，在和中，在中，是等边三角形 ，