2022届宁德市普通高中毕业班五月份质量检查（数学）.docx

1、2022 届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测数 学 试 题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时， 将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的= x x2 - 2x - 8 0) 的周期为 2 ，下列说法正确的是6A w = p2B f (x+ 1) 是奇函数3C f (x) 在 4

2、, 7 上单调递增1对称D y =f (x) 的图像关于直线 x=- 3 3 3215已知点 E 是 ABC 的中线 BD 上的一点（不包括端点）若 AE = x AB + y AC ，则 x +的最小值为yA 4B 6C 8D 96从 0 ，1 ， 2 ， 9 这十个数字中随机抽取 3 个不同的数字记 A 为事件：“恰好抽取的是 2 ， 4 ， 6 ”，记 B 为事件：“恰好抽取的是 6 ， 7 ， 8 ”，记 C 为事件：“抽取的数字里含有 6 ”则下列说法正确的是数学试卷 第1页 共 6 页B P(C) = 110D P( A | C) = P(B | C)A P(AB) = P(A)P

3、(B)C P(C) = P( AB)7贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作详解九章算法所引用 n 维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入 了虚拟空间例如，1 维最简几何图形线段它有 2 个 0 维的端点，1个 1 维的线段；2 维最简几何图形三角形它有 3 个 0 维的端点，3个 1 维的线段，1 个 2 维的三角形区域；如下表所示利用贾宪三角，从 1 维到 9 维最简几何图形中，所有 1 维线段数的和为A120B165C 219D 2408若 b ln 2x - ax 对 x (0, +) 恒成立，则 b + 1

4、的最小值为a12e1eA -B -C -1D 0二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分9某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识 测试其 200 名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则下 列说法正确的是A图中的 m = 0.04B成绩不低于 80 分的职工约 80 人C200 名职工的平均成绩是 80 分D若单位要表扬成绩由高到低前 25 0 0 职工，则成绩 87 分的职工 A 肯定能受到表扬10数列 an 中，设 Tn = a1 a2 an 若 Tn 存在最

5、大值，则 an 可以是= n + 12n - 1= 2n-6B a = (-1)nA aC a= 2n - 9D annnn数学试卷 第2页 共 6 页11已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 的棱长为 2， F 是正方形 CDD1C1 的中心，则A三棱锥 F - B1CC1 的外接球表面积为 4pB B1F / 平面 A1BDC C1F 平面 A1CF ，且 C1F = 2D若点 E 为 BC 中点，则三棱锥 A1 - AB1E 的体积是三棱锥 A - FA1B 体积的一半x2y2= 1(a b 0) ，焦点 F1 (-c,0) ，F2 (c,0)（ c 0 ），下顶点为 B 过12已

6、知椭圆 C ：+a2b22 + y2 = 1 c2 相切若4点 F1 的直线 l 与曲线 C 在第四象限交于点 M ，且与圆 A : ()x+2cMF2 F1F2 =0 ，则下列结论正确的是A椭圆 C 上不存在点 Q ，使得 QF1 QF2B圆 A 与椭圆 C 没有公共点C当 a = 3 时，椭圆的短轴长为 26D F2 B F1M三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若过点 ( 2, 2)的双曲线的渐近线为 y = 2x ，则该双曲线的标准方程是 14在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O 与 x 轴的正半轴交于点 A ，点 B ， C 在圆 O 上若射线 OB 平分

7、AOC ， B 34 ，则点 C 的横坐标为 ， 5 5 15已知 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，当 x 0 时， f (x) = (x - 2a)ex + 2a2 - 4 若 f (x) 的图象与 x 轴恰有三个交点，则实数 a 的值为 16如图为某企业的产品包装盒的设计图其设计方案为：将圆锥 SO 截去一小圆锥 SO 作包装盒的盖子，再将剩下的 圆台挖去 以 O 为顶点，以圆 O 为底面的圆锥 OO 若圆 O 半径为 3，SO = 3 3 ，不计损耗，当圆锥 O O 的体积最大时 ，圆 O 的半 径为 ，此时，去掉盖子的几何体的表面积为 数学试卷 第3页 共 6 页四、解答题：本题

8、共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，且 c cos A - p = a sin C 6 （1）求 A 的度数；（2）若 a = 7 , c = 1， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC ，求 AD 的长18（12 分）如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，CD = 2 ，PD = AD = 1 ，PC =点 E 为线段 PC 上的点，且 BC DE （1）证明： PD AC ；5 （2）若二面角 E - AD - B 的大小为 p ，4求直

9、线 BP 与平面 EAD 所成的角19（12 分）a1 = 3 数列 Sn + 3 为等比数列，且 S1 ，S3 ，S4 - 2S1 成设数列an 的前 n 项和为 Sn ，等差数列（1）求数列Sn 的通项公式；(-1)n S（2）若 N n M ，求 M - N 的最小值an数学试卷 第4页 共 6 页20（12 分）某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情况，随机抽查了 100 件某乡村企业生产的产品经检验，其中一等品 80 件，二等品 15 件，次品 5 件若销售一件产品，一等品利润为 30 元，二等品利润为 20 元，次品直接销毁，亏损 40 元（1）用频率估计概率，求从中随机抽取一

10、件产品的利润的期望值（2）根据统计，由该乡村企业的产量 y （万只）与月份编号 x （记年份 2021 年 10 月， 2021 年 11 月，分别为 x = 1， x = 2 ，依此类推）的散点图，得到如下判断： 产量 y（万只）与月份编号 x 可近似满足关系式 y = c xb（ c ，b 为大于 0 的常数），相关统计量的值如下表所示：根据所给统计量，求 y 关于 x 的回归方程；并估计该企业今年 6 月份的利润为多少万元（估算取 e 2.7 ，精确到 0.1 ）？附：对于一组数据 (ui , vi )(i = 1, 2,3,nui vi - nuv, n) ，其回归直线 v = bu + a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b = i =1 ,a = v - bu n iu2 - nu 2i=121（12 分）已知抛物线 C ： y2 = 2 px( p 0) 上的一点 M (x , 4) 到 C 的焦点 F 的距离为 5 0（1）求 p 的值；（2）若 x0 1 ，点 A ， B 在抛物线 C 上，且 MA MB ， MN AB ， N 为垂足当 MN最大时，求直线 AB 的方程数学试卷 第5页 共 6 页6(ln xi ln yi )i =16(ln xi )i=16(ln yi )i =16(ln xi )2i =1-1.876.60-2.709.46