2022届新高考数学一轮练习：专练22　三角恒等变换 WORD版含解析.docx

1、专练22三角恒等变换考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、辅助角公式.基础强化一、选择题1若sin，则cos()ABC.D.22020全国卷若为第四象限角，则()Acos20Bcos20Dsin20)，则A_，b_.能力提升13已知tan，则tan()A7B7C.D142020全国卷已知(0，)，且3cos28cos5，则sin()A.B.C.D.15若sin，则_.16化简：.专练22三角恒等变换1Ccos12sin212.2D解法一：是第四象限角，2k2k，kZ，4k24k，kZ，角2的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上，sin20，cos2可正、可负、可零，故选D.解法二：是第四象限

2、角，sin0，sin22sincos0，故选D.3Af(x)sin2xsin，x，2x，当2x即x时f(x)min1.4C将式子进行齐次化处理得：sin.故选C.5A，cossin，cos2cos2121.6Dsin2cos2cos2121.7Acos，为第三象限角，sin.故选A.8Aab，sin2cos0，tan2，sin2cos22sincoscos21.9BD对于A,12cos275cos150cos30，A错误；对于B，sin135cos15cos45cos75sin45sin75cos45cos75cos120，B正确；对于C，tan451，1tan20tan25tan20tan2

3、5，tan20tan25tan20tan251tan20tan25tan20tan251，C错误；对于D，D正确故选BD.10.解析：由解得4cos24cos3(2cos)20，得cos，则sin，所以tan.11.解析：由sincos，得1sin2，sin2，cos412sin2212.12.1解析：2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，又2cos2xsin2xAsin(x)b.A，b1.13Dtan2，tan.14A由3cos28cos5，得3cos24cos40，所以cos或cos2(舍去)，因为(0，)，所以sin，故选A.15.解析：因为，所以.又22，得22.故2cos.由于，故cos，2.16解析：解法一：原式1.解法二：原式1.