安徽省桐城中学2020届高三数学12月月考试题答案 文（PDF）.pdf

1、第 1页（共 3页）文科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DAADCBCCDDBB二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.8314.1215.121n 16.4三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.解析：（1）设公差为d，则1114193,34(n 1)4n 1510554nadaaadd解得.（4 分）（2）111111()(41)(4n 3)4 4143nna annn，Tn 1 111111()4 3771141433(43)nnnn.（10 分）18.解析：（1）f

2、(x)12cos2x 32 sin2x 3sin2x12cos2x 32 sin2xcos(2x3)，f(x)的最大值为 1，当且仅当 2x32k，即 xk6(kZ)时取得最大值（6 分）（2）由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的增区间为k23，k6，kZ，由 2k2x32k(kZ)得 f(x)的减区间为k6，k3，kZ，当 k0 时，在0，上的减区间为0，3；当 k1 时，在0，上的减区间为56，f(x)在3，56 上单调递增，在0，3和56，上单调递减（12 分）19.解析：（1）cosB13cos2D12sin2D，sinD 63，ACD 的面积 SACD12ADCDsinD1242

3、 3 63 4 2.（6 分）（2）由余弦定理得 AC2AD2CD22ADCDcosD12AB2BC22ABBCcosB，解得 BC3.（12 分）第 2页（共 3页）20解析：(1)设 AB2BC2a，则 AEBE 2a，AE2BE22a22a24a2AB2，AEBE.平面 PAE平面 ABCE，平面 PAE平面 ABCEAE，BE平面 PAE.(5 分)(2)取 AE 中点 O，连接 PO，PAPE，POAE，PO平面 ABCE，又 PO 22 a，四边形 ABCE 的面积 S3a22，VPABCE13SPO 2a34 2 2，解得 a2，由(1)知 BE平面 PAE，PE平面 PAE，B

4、EPE.BE 2a2 2，PEa2，PB BE2PE22 3.(12 分)21.解析：（1）由 an+1可得1+，是首项为，公比为 3 的等比数列，（5 分）（2）由（1）可知，Tn+，+，两式相减得（12 分）22.解析：（1）1(x 1)(mx 1)(x)=(1 m)fmxxx，x0，若 m0，则(x)0f，此时 f(x)在(0,)上单调递增；若 m0，则当110f(x)0,xf(x)0,xmm时，当时，此时 f(x)在1(0,)m上单调递增，在1(,)m 上单调递减.（5 分）第 3页（共 3页）（2）由 f（x）0 得 m，令 h（x），则 h（x），令 g（x）2lnx+x，g（x）为增函数，g（）ln40，g（1）10，存在 x0（，1），使 g（x0）0，即 2lnx0+x00，当 0 xx0 时，h（x）0，h（x）为增函数，当 x0 x 时，h（x）0，h（x）为减函数h（x）maxh（x0）0020022xx（lnx+x+1），x0（，1），（1，2），整数 m 的最小值为 2（12 分）