安徽省淮北一中2020届高三数学最后一卷 文（PDF）答案.pdf

1、1淮北一中 2020 届高三最后一卷数学（文）参考答案一、选择题：1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.A 11.B 12.A二、填空题：13.314.-815.53716.1,1e三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（I）12（II）22=88S=3=88S=4xx甲甲乙乙，应选甲去合适18（I）sin11sinsinbCbcacABacab 222bcabc1cos,2A3A(II)222co

2、sCa5CA CBabbc 2235ac 又2222255abcbccc解得12,c 1sin15 32ABCSbcA19解：（1）弧 AB 上是存在点 C（C，B1 在平面 OAA1O1 的同侧），使 BCAB1，当 B1C 为圆柱 OO1 的母线时，BCAB1证明如下：在 AB 上取点 C，使 B1C 为圆柱的母线，则 B1CBC，AB 为圆 O 的直径，BCAC，B1CACC，B1C平面 AB1C，AC平面 AB1C，BC平面 AB1C，AB1平面 AB1C，BCAB1(II)由弧 11A B 的长为 3 可得111B O A=3111O B A3S=4所以111B-B O A133V=

3、2=3462由（I）可得11BC=3BB=7BO=5，1111511cosBO B=-BO B1020，sin11BO B11S=4111111A-BO BB-B O AV=V1A 到平面11BO B 的距离是 2 331120解：（I）因为动点 P（x，y）满足 PA，PB 的斜率之积为12，所以2212yyxx（x0），整理可得2284xy 1，所以动点 P 的轨迹 C 的方程：2284xy 1（x0）；（II）由（1）可得右焦点 F（2，0），可得 kAF2002 1，因为 F 为垂心，所以直线 MN 的斜率为 1，设 M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线 l 与椭圆的方程：22

4、28yxmxy，整理得：3x2+4mx+2m280，16m243（2m28）0，即 m212，x1+x243m，x1x22283m，因为 AMNF，所以 kAM kNF1，即121222yyxx 1，整理可得 y2（y12）+x1（x22）0，即 y1y2+x1x22x12y20，即 y1y2+x1x22x12（x2+m）0，整理可得 y1y2+x1x22（x1+x2）2m0，而 y1y2（x1+m）（x2+m）x1x2+m（x1+x2）+m2283m 所以283m 243m2m2283m 0，解得 m83 或 m2（舍），所以直线 l 的方程为：yx8321.解：(I)11()(0)axfx

5、axxx3当时，所以在上单调递增；当时，令，得到，所以当时，单调递增，当时，单调递减综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减 证法一：不等式等价于由 可知，当时，1()lnln1f xxaxa，特别地，取1ae，有ln0 xxe，即2 lnexex，(当且仅当时等号成立，因此，要证恒成立，只要证明在上恒成立即可设，则当时，单调递减；当时，单调递增所以当时，即在上恒成立因此，有，又因为两个等号不能同时成立，所以有恒成立，即不等式恒成立证法二：不等式等价于设函数2()lnxxex，则，可知在上单调递增又由，知，在上有唯一实数根，且，则，即当时，单调递减；当时，单调递增；所以，

6、结合，知，所以，则，即恒成立，即不等式恒成立（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）22 解：（I）曲线 C 与极轴所在直线围成的图形是一个半径为 2 的 14 圆周及一个两直角边分别为 2 与 2 3 的直角三角形，所以2 3S4（II）曲线 C 与曲线sin1 交于 A，B，所以2sin1，得到(2,)6A 转换为直角坐标为(3,1)A极坐标方程sin1 转换为直角坐标方程为1y ，极坐标方程3sin()6转换为直角坐标方程为32 30 xy，所以(3,1)B，所以|2 3AB 23选修 45：不等式选讲（10 分）证明：（）：由xzyzxyzxzyyxzyx2)()()(222222222可得：xzyzxyzyxzyx222)(12222)(3zxyzxy故31zxyzxy，当且仅当zyx时取得等号（）zyx,均为正数，由柯西不等式)()()(222yxzzxyzyxzxzyyx1)(2 zyx得：21222yxzzxyzyx，当且仅当zyx时取得等号