2022届高三阶段检测理科数学答案.docx

1、2022届高三年级阶段性检测理科数学答案一.1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11. C 12.A二.13. 14. 15. 16.17.解：（1）因为成等差数列，所以，则，又，所以又因为，所以，所以；6分（2）由题可知，则，得.故12分18【详解】（1）在底面中，ADBC，且， 在中，又， 平面 又平面 又， 平面 6分（2）解：取的中点，则、三条直线两两垂直分别以直线、为、轴建立空间直角坐标系，设,，P(0,0,2),C()且由（1）知是平面的一个法向量，设是平面的一个法向量,则 .二面角的大小为即即满足要求的点存在，且12分19.【详解】（

2、1）依题意有，由于6.3493.841，故有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；3分（2）若潜伏期，得知潜伏期超过天的概率很低，因此隔离天是合理的；6分由于个病例中有个属于长潜伏期，若以样本频率估计概率，一个患者属于“长潜伏期”的概率是，于是，则，当时，；当时，；，.故当时，取得最大值12分20. 【详解】（1）由题意可得,，又椭圆上一点到其右焦点的最远距离为，且，联立得 ，所以椭圆的方程为.4分（2）假设存在点P符合题意.设, 设直线的方程为，联立方程组得，则，由x轴平分，所以，即，整理得，即，解得，故存在满足题意.12分21.解:(1)函数f(x)的定义域为,由题意知,3分,令,则,当时,;

3、时,.f(x)的极小值为5分(2)解:由(1)知,由得,即,所以.,不妨设令,则原题转化为h(t)=2m有两个实数根,又,令,得;令,得,h(t)在上单调递减,在上单调递增,又时,h(1)=0,由h(t)图象可知,.设则.当时,则g(t)在上单调递减.又时,g(t)0,得到即,又,又,则,且,h(t)在上单调递增,即,即.22.【详解】（1）由，得，即直线的普通方程为.由，得.因为，所以，故曲线的直角坐标方程为5分（2）直线的参数方程为（为参数），化为标准形式（为参数），代入，得.设A,B对应的参数分别为，则，.可知异号，所以因为，所以10分23.【详解】（1）当时，.当时，恒成立，所以；当时，由，得，所以；当时，不成立.所以不等式的解集为5分（2）因为对任意的恒成立，所以.因为，所以.因为，所以.，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为8.10分