2022届高考物理二轮复习专题08 带点粒子在电场、磁场、复合场中运动 WORD版含答案.docx

1、专题8 带点粒子在电场、磁场、复合场中运动一选择题1 （多选）如图所示，板长为L的平行板电容器与一直流电源相连接，其极板与水平面成30角；若带电粒子甲、乙由图中的P点射入电容器，分别沿着虚线1和2运动(虚线1为水平线，虚线2为平行且靠近上极板的直线)。下列关于带电粒子的说法正确的是()A两粒子均做匀减速直线运动B两粒子电势能均逐渐增加C两粒子机械能均守恒D若两粒子质量相同，则甲的电荷量一定比乙的电荷量大2 (多选)如图所示，水平固定一截面为正方形的绝缘方管，其长度为L，空间存在场强为E、方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场将质量为m、带电荷量为q的小球从左侧管口无初速

2、度释放，已知小球与管道各接触面间的动摩擦因数均为，小球运动到右侧管口处时速度为v，该过程中 ( )A洛伦兹力对小球做功为qvBL B电场力对小球做功为qELC系统因摩擦而产生的热量为mgL D系统因摩擦而产生的热量为qELmv23 如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2P3P4C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有

3、关D加速电场方向需要做周期性的变化4 如图所示，一群质量不同、电荷量都为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场中，可认为此时粒子的初速度为零，然后粒子从小孔S2射出，经过小孔S3沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上已知打在照相底片D上对应72和76的两种粒子质量数分别为72和76，则下列说法正确的是()A两种粒子从S2射出时速度的比值为B两种粒子在磁场中运动轨迹的半径的比值为C两种粒子比荷的比值为D两种粒子在磁场中运动时间的比值为15 (多选)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的

4、右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是()A质子和粒子在O2处的速度大小之比为12B质子和粒子在整个过程中运动的时间相等C质子和粒子打到感光板上时的动能之比为12D质子和粒子打到感光板上的位置相同6 如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一匀强电场，电场强度大小为E，方向与桌面平行平行实线为该电场等势线，过B点的等势线与BC的夹角为300，AB与等势线垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在A点的速度为v0，方向与BC平行，经过时间t小球运动至C

5、点，且ABBC.则时间的表达式正确的是()A.B. C. D.7 为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计。该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A.M端的电势比N端的高B.电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C.电压表的示数U与污水的流量Q成正比D.若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为08

6、(多选)如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，电荷量均为q，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为。下列说法正确的是()A若r2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为B若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，则有tanC若rR，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为D若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，则圆心角为1509 (多选)如图5甲所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，一

7、质量为m，电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态。现在将磁场方向顺时针旋转30，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度，如图乙所示。则关于小球的运动，下列说法正确的是()A.小球做匀速圆周运动B.小球运动过程中机械能守恒C.小球运动到最低点时电势能增加了D.小球第一次运动到最低点历时10 （多选）绝缘光滑斜面与水平面成角，一质量为m、电荷量为q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示。整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上。已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是()A.小球在斜面上做匀变速曲线运动B.小球到达

8、底边MN的时间tC.匀强磁场磁感应强度的取值范围是BD.匀强磁场磁感应强度的取值范围为Bsin 11 （多选）电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源上(内阻不计)，则()A泵体上表面应接电源负极B通过泵体的电流IC增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电导率可获得更大的抽液高度12 如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R0.

9、2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是()A电场强度的方向由O指向b点B电场强度的方向由O指向d点C电场强度的大小为10 V/mD电场强度的大小为10 V/m13 如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，则磁场的磁感应强度的最小值Bmin及对应粒子在磁

10、场中运行的时间t为()ABmin，tBBmin，tCBmin，t DBmin，t二计算题14 如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场.一质量为m，电荷量为q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45角离开电场；在磁场中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限不计粒子重力求：(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；(2)电场强度的大小E；(

11、3)磁场的磁感应强度的大小B1.15 在xOy直角坐标系中，三个边长都为2 m的正方形如图8所示排列，第象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电扬，电场强度的大小为E0，在第象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。现有一带电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点由静止释放，恰好能通过E点。(1)求CED区域内的匀强电场的电场强度的大小E1；(2)保持第(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关

12、系；(3)若CDE区域内的电场强度大小变为E2E0，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点的坐标值x、y间又应满足什么关系。16 用绝缘材料制成的半径为R的圆桶如图7所示放置，AC为水平直径，30，其内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，PT是过圆上D点的水平线，其上方存在一竖直向下的匀强电场，一电荷量为q、质量为m的粒子从A点以一定初速度沿AO射入匀强磁场中，粒子与桶壁弹性碰撞(碰后速率不变)一次后恰从D点飞入匀强电场中，并从M点水平射出，已知MT两点的距离为，不计粒子的重力，求：(1)粒子的初速度v0

13、大小；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从A到M点的时间t。17 如图所示，在xOy竖直平面内，Y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0.4 T和竖直向上的匀强电场，电场强度为E2 N/C。长为L16 m水平绝缘传送带AB以速度v03 m/s顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在Y轴上，右侧轮的上侧边缘B点的坐标是(0，h8 m)，一个质量为M2 g、电荷量为q0.01 C的小物块(可视为点电荷)轻轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数0.2，小物块从传送带滑下后，经过x轴上的P点(没画出)，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2。(1)求小物块离开传送带时的速度大小；(2)求

14、P点的坐标； (3)改变传送带匀速运行的速度，可让小物块从传送带上滑下后经过坐标原点O，那么要让小物块经过坐标原点，求传送带运行速度的范围。18 如图所示为竖直面内的直角坐标系xOy。A点的坐标为(8 m，0)，C点的坐标为(4 m，0)；A点右侧的三个区域存在沿y轴正方向的匀强电场，4 mx8 m区域的场强大小为E15 V/m，0x4 m区域的场强大小为E27 V/m，x0区域的场强大小为E35 V/m；第一、四象限内的磁场方向相反且垂直于坐标平面，磁感应强度大小均为B2 T。现让一带正电的小球从A点沿x轴正方向、以v04 m/s的速率进入电场。已知小球的质量m 2103 kg，电荷量q 4

15、103 C，假设电场和磁场区域足够宽广，小球可视为质点且电荷量保持不变，忽略小球在运动中的电磁辐射，重力加速度取g10 m/s2。求：(1)小球到达y轴时的速度；(2)小球从A点运动到坐标为(56 m，y)的点经历的时间。19 如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS下方的电场E1的场强方向竖直向上，PS上方的电场E2的场强方向竖直向下，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为q、质量为m的粒子从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E1中，若从Q点射入的粒子，通过PS上的某点R进入

16、匀强电场E2后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MS两点的距离为.不计粒子的重力及它们间的相互作用试求：来源:Zxxk.Com(1)电场强度E1与E2的大小；(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直于CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？20 如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时

17、的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向21 如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R，磁场垂直纸面向里，在yR的区域存在沿y方向的匀强电场，电场强度为E，在M点有一粒子源，辐射的粒子以相同的速率v沿不同方向射入第一象限，发现沿x方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计。(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；(2)求沿x方向射入磁场的粒

18、子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程；(3)沿与x方向成60角射入的粒子，最终将从磁场边缘的N点(图中未画出)穿出，不再进入磁场，求N点的坐标和粒子从M点运动到N点的总时间。22 在如图所示的坐标系中，y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；ymgL，故C错误；小球运动的过程中只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得EqLWfmv2，所以WfEqLmv2，故D正确3 答案：C解析：带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，只在A、C间加速，故A、D错误。根据r得，则P1P22(r2r1)，因为每转一圈被加速一次，根据v22v122ad，知每转一

19、圈，速度的变化量不等，且v4v3P3P4，故B错误。当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r得，v，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故C正确。4 答案：B解析：带电粒子在电场中加速，由动能定理得qUmv2，解得v，故质量数分别为72和76的两种粒子从小孔S2射出时速度的比值为，选项A错误；带电粒子经过小孔S3沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB m，解得R，两种粒子在磁场中运动轨迹的半径的比值为，选项B正确；两种粒子比荷的比值为，选项C错误；两种粒子在磁场中运动时间都是各自做圆周运动的半个周期，由公式T可得，两种粒子在磁场中运动时

20、间的比值为，选项D错误5 答案：CD解析：根据动能定理有mv20qU，解得v，所以质子和粒子在O2处的速度大小之比为1，选项A错误；质子、粒子在A、B板间做匀加速直线运动，设A、B间电场强度为E1，由a可知，质子的加速度大，所以质子运动时间短，进入竖直电场做类平抛运动，质子在竖直电场中的加速度大，做类平抛运动的时间较短，可知质子在整个过程中的运动时间小于粒子的运动时间，选项B错误；O2到MN板的电势差用U表示，对整个过程，由动能定理得Ek0q(UU)，故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和粒子打到感光板上时的动能之比为12，选项C正确；质子、粒子由O2到MN板，竖直方向有ht2，水平方向

21、有xvt，联立解得x2，所以质子和粒子打到感光板上的位置相同，选项D正确6 答案：B把运动分解为OC方向的匀速运动和AO方向的匀加速运动，如图所示：设ABBCL，在AO方向 AOLLsin 30v0sin 30tat2v0tt2OCLcos 30v0cos 30t，解得：t ，故B正确7 答案：C解析：由左手定则可知正电荷打在N端，所以M端的电势比N端的低，故选项A错误；由qqBv，解得UBbv，故选项B、D错误；污水的流量QvSbcc，所以电压表的示数U与污水的流量Q成正比，故选项C正确。8 答案：BD解析：若r2R，粒子在磁场中运动时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的弦，作出轨迹如图1所示，

22、因为r2R，圆心角60，则粒子在磁场中运动的最长时间为tmaxT，故A错误；若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，作出轨迹如图2所示，根据几何关系，有tan，故B正确；若rR，粒子沿着磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图3所示，圆心角为90，粒子在磁场中运动的时间tT，故C错误；若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，轨迹如图4所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点连线构成菱形，由几何知识知圆心角为150，故D正确。9 答案：AD解析：小球在复合场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者平衡。当把磁场顺时针方向倾斜30，且给小球一个垂直磁场方向的速度

23、v，则小球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运动，选项A正确；由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动过程中受到电场力要做功，所以机械能不守恒，选项B错误；电场力从开始到最低点克服电场力做功为WEqRsin 30，所以电势能的增加量为，选项C错误；小球从第一次运动到最低点的时间为T，选项D正确。10 答案：ABC解析：对小球进行受力分析，小球受重力、支持力和洛伦兹力，根据左手定则可知，洛伦兹力垂直斜面向上，即使速度发生变化，也不会影响重力沿斜面向下的分力的大小，由于重力沿斜面向下的分力即合外力不变，速度与合外力垂直，因此小球做匀变速曲线运动，故选项A正

24、确；在斜面上，小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度agsin ，再由运动学公式，球到达底边MN的时间t，故选项B正确；沿初速度v0方向，小球不受力，根据小球能够沿斜面到达底边MN，则小球受到的洛伦兹力范围是0qv0Bmgcos ，磁感应强度的取值范围为0Bcos ，故选项C正确，D错误。11 答案：CD解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R，因此流过泵体的电流IUL1，故B错误；增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体

25、的电导率，可以使电流增大，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故D正确。12 由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度E10 V/m，选项D正确13 答案：C解析：设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则Bqvm，得r，因粒子从O孔水平射入后，最终又要水平射出，则有(2n1)r，(n1，2,3，)，联立得B，当n1时B取最小值，Bmin，此时对应粒子的运

26、动轨迹如图所示，运动时间为t3T，而T，t，C正确，A、B、D错误。二计算题14 解析：(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力，则qv0B0解得v0.(2)由于带电粒子与y轴成45角离开电场，则有vxvyv0粒子在水平方向匀加速，在竖直方向匀速，故在水平方向上qEma v02aR0解得E.(3)粒子在电场中运动时 水平方向：vxat，R0at2竖直方向：yvyt解得y2R0过N点做速度的垂线交x轴于P点，P即为在第一象限做圆周运动的圆心，PN为半径，因为ONy2R0，PNO45，所以PN2R0.由于洛伦兹力提供向心力，故qvB1其中v为进入第一象限的速度，大小为vv0解得B1B0.答

27、案：见解析15 解析(1)设带电粒子出第象限电场时速度为v，在第象限电场中加速运动时，根据动能定理得E0qLmv2，其中L2 m，要使带电粒子通过E点，在第象限电场中偏转时，竖直方向位移为y，设水平位移为x0，则y，因CEO45，即x0y2 m，解得E14E0。(2)设坐标为(x，y)，带电粒子出第象限电场时速度为v1，在第象限电场中加速运动时，根据动能定理得E0qxmv，要使带电粒子过E点，在第象限电场中偏转时，竖直方向位移为y，水平方向位移也为y，则y，解得yx。(3)如图所示为其中一条轨迹图，带电粒子从DE出电场时与DE交于Q，进入CDE电场后，初速度延长线与DE交于G，出电场时速度的反

28、向延长线与初速度延长线交于P点，设在第象限出发点的坐标为(x，y)，由图可知，在CDE中带电粒子的水平位移为y，设偏转位移为y，则y，而，其中GP，NE2 m，在第象限加速过程中，E0qxmv，解得y3x4。答案(1)4E0(2)yx(3)y3x416 解析(1)粒子运动轨迹如图所示，则AOQ120且粒子从D点出射时与DT成60角由图知tan 30而Bqv0m联立得v0。(2)在电场中粒子从D到M的运动可以看成从M到D的类平抛运动，由运动的合成与分解得tv0sin 60t2联立得t2，E。(3)粒子在磁场中运行的时间设为t1，则t12所以粒子从A到M点的时间tt1t2m。答案(1)(2)(3)

29、m17 解析(1)小物块在传送带上做初速度为零的匀加速运动，有mgma解得ag2 m/s2当小物块与传送带速度相等时，这段时间内小物块的位移为x12.25 mx4 m区域， qE2mg，小球做类平抛运动，设该过程经历时间为t2，根据运动学规律在y方向上有qE2mgma代入数据得a4 m/s2 yat vyat2在x方向上有COv0t2代入数据得t21 s, y2 m, vy4 m/s由v代入数据解得v4 m/s设速度方向与y轴正方向的夹角为由tan 代入数据解得45(2)在x0区域，有qE3mg，分析知，小球先在第一象限做半径为r、时间为的匀速圆周运动，接着交替在第四、第一象限做半径为r、时间

30、为的匀速圆周运动，轨迹如图所示：洛伦兹力提供向心力，有qvBm代入数据得r m设小球在第一象限第一次到达x轴的位置为P点，第二次到达x轴的位置为G点由几何关系易得OP2 m, PG2rcos 2 m 小球做匀速圆周运动的周期为T代入数据得T s设小球从O点到达x轴上H(56 m，0)点的时间为t3因28，即OHOP27PG故t3tOPtPH27代入数据得t3 s达到横坐标为56 m的点有以下三种情况：(i)到达横坐标为56 m的I点，tAIt1t2t3 s(ii)到达横坐标为56 m的H点，tAHt1t2t3 s(iii)到达横坐标为56 m的J点，tAJt1t2t3 s答案(1)4 m/s4

31、5(2)(2)s或(2) s或(2) s19 解析：(1)设粒子由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy，则由yat2、vyat及FqEma得：La1tt a2tt vyt1t2v0(t1t2)2L联立解得：E1，E2.(2)由(1)知E22E1，t12t2.因沿PS方向所有粒子做匀速运动，所以它们到达CD边的时间同为t.设PQ间距离P点为h的粒子射入电场后，经过n(n2,3,4，)个类似于QRM的循环运动(包括粒子从电场E2穿过PS进入电场E1的运动)后，恰好垂直于CD边水平射出，则它的速度第一次变为水平所用时间为T(n2,3,4，)，第一次到达PS边的时间则为T，则

32、有h2(n2,3,4，)答案：(1)(2)(n2,3,4，)20 答案(1)(2)电场方向斜向右下方，与竖直方向的夹角为30解析(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0mgd由式得(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线OB上的M

33、点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有解得xd，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30即电场强度方向斜向右下方，与竖直方向的夹角为30.设电场强度的大小为E，有qEdcos 30EpA由式得E21 解析：(1)沿x方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场后，速度减小到0，粒子一定是从如图中的P点射出磁场，逆电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径：rR根据Bqv得：B。(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从H点射出磁场，MH为直径，在磁场中的路程为二分之一圆周长s1R设在电场中路程为s2，根据动能定理Eqmv2 s2总路程

34、sR。(3)沿与x方向成60角射入的粒子，经分析从C点竖直射出磁场，从D点射入、射出电场，又从C点射入磁场，最后从N点(MN为直径)射出磁场。所以N点坐标为(2R,0)。C点在磁场中，MC段圆弧对应圆心角30，CN段圆弧对应圆心角150，所以在磁场中的时间为半个周期，t1粒子在CD段做匀速直线运动，由几何关系知CD t2粒子在电场中做匀变速直线运动，加速度a t3总时间tt1t2t3。答案：(1)(2)R (3)(2R,0)22 解析(1)设粒子从P1到P2的时间为t0，粒子从P1到P2沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得：15hv0t0，ht0解得：vyv0

35、，则有vv0.(2)设电场强度大小为E，根据以上条件结合动能定理可得：qEhmv2mv解得：E.(3)由题意可知带电粒子与挡板作用时速度方向与挡板垂直，由此可作出粒子从出发到第一次与挡板碰撞的轨迹如图所示 根据几何关系可知：Rsin 371.5h，即R2.5h根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得：qvB联立可得：B由于粒子反弹后仍以相同大小的速度继续在磁场中沿顺时针方向旋转离开磁场后再进入电场，根据运动的对称性可知，粒子进入电场后的运动正好是粒子从P1到P2的运动的逆过程，因此可作出粒子的运动轨迹如图所示根据图中几何关系可知，粒子第2次与挡板相碰时，在电场中运动的总时间为t13根据

36、T可得，粒子在磁场中的运动时间为t2且R2.5h，vv0，联立得t2粒子从P1出发到第2次与挡板作用所经历的时间tt1t2.答案(1)v0(2)(3)23 解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有v0at1，Eqma，解得E7.2103 V/m.(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径r15 cm，周期T1105 s，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径r23 cm，周期T2105 s，电荷从磁场返回电场到再次进入磁场所用时间为2t1105 s，故从t0时刻电荷做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示t105 s时刻电荷与O点的水平距离d2(r1r2)4 cm.(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为T105 s，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，电荷沿MN运动的距离s15d60 cm，故最后8 cm的运动轨迹如图乙所示，有r1r1cos 8 cm，解得cos 0.6，则53，故电荷运动的总时间t总t115TT13.86104 s.答案：(1)7.2103 V/m(2)4 cm(3)3.86104 s