2022年人教版九年级数学上册期末综合训练试题 （B）卷（含答案及解析）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合训练试题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，

2、设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）ABCD2、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）ABx2+2x+4=0Cx2-x+2=0Dx2-2x=03、已知点在半径为8的外，则（）ABCD4、如图，五边形是O的内接正五边形，则的度数为（）ABCD5、把方程x2+2x5（x2）化成ax2+bx+c0的形式，则a，b，c的值分别为（）A1，3，2B1，7，10C1，5，12D1，3，10二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转a度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：其中正确的有（）A

3、CDFa度BA1ECFCDFFCDBEBF2、已知，的半径为5，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（）A4B6C8D103、下面的图形中，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD4、下列条件中，不能确定一个圆的是（）A圆心与半径B直径C平面上的三个已知点D三角形的三个顶点5、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（）ABC3D5第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1

4、，则下列结论中：c=3；2a+b=0；8a-b+c0；方程ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有_（填序号）2、一个圆锥的底面半径r6，高h8，则这个圆锥的侧面积是_3、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为_4、如图，四边形内接于，若，则_ 5、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、若二次函数图像经过，两点，求、的值.2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接(1)求抛物

5、线的解析式；(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_；(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和求面积的最大值及此时点的坐标；(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、用适当的方法解下列方程：（1）（2）4、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动P、Q分别从

6、点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与O相切？5、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可【详解】解：设有x个队参赛，根据题意

7、，可列方程为：x（x1）36，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.2、D【解析】【分析】逐一分析四个选项中方程的根的判别式的符号，由此即可得出结论【详解】A.此方程判别式 ，方程有两个相等的实数根，不符合题意; B.此方程判别式 方程没有实数根，不符合题意;C.此方程判别式 ，方程没有实数根，不符合题意;D .此方程判别式 ，方程有两个不相等的实数根，符合题意;故答案为： D.【考点】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有

8、实数根3、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据点P与O的位置关系即可确定OP的范围【详解】解：点P在圆O的外部，点P到圆心O的距离大于8，故选：A【考点】本题主要考查点与圆的位置关系，关键是要牢记判断点与圆的位置关系的方法4、D【解析】【分析】先根据正五边形的内角和求出每个内角，再根据等边对等角得出ABE=AEB，然后利用三角形内角和求出ABE=即可【详解】解：五边形是O的内接正五边形，A=ABC=，AB=AE，ABE=AEB，ABE=，故选：D【考点】本题考查圆内接正五边形的性质，等腰三角形性质，三角形内角和公式，角的和差计算，掌握圆内接正五边形的性质，等腰

9、三角形性质，三角形内角和公式，角的和差计算是解题关键5、D【解析】【分析】先把x2+2x5（x2）化简，然后根据一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值【详解】解：x2+2x5（x2），x2+2x5x10，x2+2x5x+100，x23x+100，则a1，b3，c10，故选：D【考点】此题主要考查了一元二次方程化为一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据等腰三角形的性质由BABC得AC，再根据旋转的性质得BABA1BCBC1，ABA1CBC1，AA1CC1，而根据对顶角相等得BFC1DFC，于是可根据三角形内角和定理得到CDFFBC1；利

10、用“ASA”证明BAEBC1F，则BEBF，所以A1ECF；由于CDF，则只有当旋转角等于C时才有DFFC【详解】解：BABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC，ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，BABA1，BCBC1，ABA1CBC1，AA1CC1，BFC1DFC，CDFFBC1，所以A正确，BABA1BCBC1，在BAE和BC1F中，BAEBC1F（ASA），BEBF，故D正确而BA1BC，A1ECF，所以B正确；CDF，当旋转角等于C时，DFFC，所以C错误；故选ABD【考点】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理

11、，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2、CD【解析】【分析】过P作弦ABOP，连接OA，根据垂径定理求出AP=BP，根据勾股定理求出AP，再求出AB，再得出答案即可【详解】解：过P作弦ABOP，连接OA，如图，OA=5，OP=3，OPAB，OP过圆心O，AP=BP=4，即AB=4+4=8，过P点长度为整数的弦有4条，过P点最短的弦的长度是8，过P点最长的弦的长度是10，还有两条弦，长度是9，故答案为：CD【考点】本题考查了勾股定理和垂径定理，能熟记垂径定理是解此题的关键3、AB【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据旋转的性质对题中图形进行分析即可【详解】

12、解：A、旋转任意角度都与原图形重合，故符合题意；B、旋转最小的度数是120度与原图形重合，故符合题意；C、旋转最小的度数是72度（72度的整倍数都可以）与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，故不符合题意；D、旋转最小的度数是90度（90度的整倍数都可以）与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，故不符合题意故选AB【考点】本题主要考查了图形的旋转，理解旋转的定义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆，已知圆心和直径所作的圆是唯一的进行判断即可得出答案【详解】解：A、已知圆心与半径能确定一个圆，不符合题意；B、已知直径能确定一个圆，不符合题意；C、平

13、面上的三个已知点，不能确定一个圆，符合题意；D、已知三角形的三个顶点，能确定一个圆，不符合题意；故选C【考点】本题考查了确定圆的条件，解题的关键是分类讨论5、AC【解析】【分析】先解出一元二次方程，再根据勾股定理计算即可；【详解】，或，当2、3是直角边时，斜边；，3可以是三角形斜边；故选AC【考点】本题主要考查了一元二次方程的求解、勾股定理，准确计算是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】由二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），即可判断；由抛物线的对称轴为直线x=1，即可判断；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，即可判断，由抛物线开口向下

14、，得到a0，再由当x=-1时，即可判断 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），c=3，故正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即，故正确；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在2到3之间，故正确；抛物线开口向下，a0，当x=-1时，即，故错误，故答案为：【考点】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图像的性质2、60【解析】【分析】利用圆锥的侧面积公式：，求出圆锥的母线即可解决问题【详解】解：圆锥的母线，圆锥的侧面积=106=60，故

15、答案为：60【考点】本题考查了圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式3、#0.5【解析】【分析】画树状图，共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，再由概率公式求解即可【详解】画树状图如图：共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，两颗球的标号之和不小于4的概率为，故答案为：【考点】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，正确画出树状图是解题的关键4、104【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据圆内接四边形的对角互补列式计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，A+C180，C180A18076

16、104，故答案为：104【考点】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键5、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键四、解答题1、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将，代入中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【考点】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.2、（1）；（2）；（3）面积最大为，点坐标为

17、；（4）存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形，,点坐标为，【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将点，代入即可求解；（2）BC与对称轴的交点即为符合条件的点，据此可解；（3）过点作轴于点，交直线与点，当EF最大时面积的取得最大值，据此可解；（4）根据平行四边形对边平行且相等的性质可以得到存在点N使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.分三种情况讨论.【详解】解：(1) 抛物线过点，解得：抛物线解析式为(2) 点，抛物线对称轴为直线点在直线上，点，关于直线对称，当点、在同一直线上时，最小抛物线解析式为，C（0，-6），设直线解析式为，解得：直线：，故

18、答案为：(3)过点作轴于点，交直线与点，设，则，当时，面积最大为，此时点坐标为(4)存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形设N（x，y），M（，m），四边形CMNB是平行四边形时，CMNB，CBMN， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，x= ，y= = ，N（，）；四边形CNBM是平行四边形时，CNBM，CMBN，x=，y=N（，）；四边形CNMB是平行四边形时，CBMN，NCBM，x=，y=N（，）；点坐标为（，），（，），（，）【考点】本题考查二次函数与几何图形的综合题，熟练掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想得到坐标之间的关系是解题的关键3、（1），；（2），【解析

19、】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，；（2），【考点】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解4、（1）当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t=2秒时，PQ与O相切【解析】【分析】（1）由题意得：，则，再由四边形PQCD是平行四边 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为E先证明四边形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm由AP=B

20、E=tcm，CQ=2tcm，得到BQ =（222t）cm，EQ=223t）cm；再由切线长定理得到AP=PH，HQ=BQ，则PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，则122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得：，四边形PQCD是平行四边形，DP=CQ，解得，当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为EPEB=90在直角梯形ABCD，ADBC，ABC=90，BAD=90，四边形ABEP是矩形，PE=AB=12cmAP=BE=tcm，

21、CQ=2tcm，BQ=BCCQ=（222t）cm，EQ=BQBE=222tt=（223t）cm；AB为O的直径，ABC=DAB=90，AD、BC为O的切线，AP=PH，HQ=BQ，PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，t211t+18=0，（t2）（t9）=0，t1=2，t2=9；P在AD边运动的时间为秒t=98，t=9（舍去），当t=2秒时，PQ与O相切【考点】本题主要考查了切线长定理，矩形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握切线长定理5、每千克应涨价10元【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设每千克应涨价x元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少10千克，每天盈利8000元，列出方程，求解即可【详解】解：设每千克应涨价x元，由题意得：，解得，要使顾客得到实惠，应取x=10，答：每千克应涨价10元【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系