2022年人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试试题（含答案解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD2、如图，

2、ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D453、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形4、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D45、如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3()A80B70C60D906、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D137、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变8、已知一个多边形的每一个内角都

3、比它相邻的外角的4倍多30，这个多边形是（）A十边形B十一边形C十二边形D十三边形9、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB10、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是_2、如图，将长

4、方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，则_3、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_4、如图，如图，A+B+C+D+E+F+G=_5、如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件的形状如图所示，按规定，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？2、小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD 交 BC 的延长线于

5、点 E猜想B、ACB、E 的数量关系(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若B35，ACB85，则E= (2)小明继续探究，设B，ACB（），当点 P 在线段 AD 上运动时，求E 的大小（用含、的代数式表示）3、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？4、如图，AD是ABE的角平分线，过点B作BCAB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G(1)若21+EAB=180，求证：EFBC；(2)若C72，AEB78，求CBE的度数5、如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高

6、，求及的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键2、B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据

7、平行线的性质和三角形的外角性质解答3、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.4、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键5、A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论【详解】ABCD，1=45，C

8、=1=452=35，3=2+C=35+45=80故选A【考点】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键7、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和

9、等于360是解题的关键.8、C【解析】【分析】首先设多边形的每一个外角为x，则内角为（4x+30），根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360外角的度数可得边数【详解】解：设外角为x，由题意得：x+4x+30=180，解得：x=30，36030=12，这个多边形是十二边形故选：C【考点】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解9、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选

10、：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定10、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题二、填空题1、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【

11、详解】解：正多边形的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键2、#54度【解析】【分析】根据翻折可得MABBAP，NACPAC，得MAB+NAC90，再由，即可解决问题【详解】解：根据翻折可知：MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC18090，MAB+NAC90，NACMAB，NAC+NAC90，NAC54故答案为：54【考点】本题主要考查翻折变换，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键3、10L16【解析】【分析】根据三角形的三

12、边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键4、【解析】【分析】连接BC、AD根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和是180进行分析求解【详解】解：如图，连接BC、AD在四边形BCEG中，得E+G+ECB+GBC=360，又因为1+2=3+4，5+6+F=180，4+5+3+6=CAF+BDF，即1+2+5+6=CAF+BDF，所以

13、CAF+B+C+BDF+E+F+G=540，即A+B+C+D+E+F+G=540故答案为：540【考点】本题考查了四边形内角和定理以及三角形内角和定理，解题的关键是能够巧妙构造四边形，根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理进行求解5、15【解析】【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根据三角形内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB，两式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三

14、角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【详解】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150，E=180-（5+6+1）=180-150=30，BF、CF分别平分EB

15、C、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为：15【考点】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质三、解答题1、见解析【解析】【分析】在五边形DHGFE中利用内角和定理求得GFE的度数即可作出判断【详解】解：四边形ABCD的内角和是：180（42）=360H=360ABC=90五边形DHGFE的内角和是180（52）=540则GFE =540FGH EDHH FED =130因为质检工人测得GFE=140因此这个零件不合格【考点】本题考查了多边形的内角和定理，正确进行角度

16、的计算是关键2、 (1)25(2)（-）；【解析】【分析】（1）根据三角形内角和180，角平分线的定义，三角形外角的性质即可解答；（2）结合（1）的解答，用代数式表示角度进行角的计算，即可解答；(1)解：如图，设AC，PE交于点F，ABC中，B=35，ACB=85，BAC=180-35-85=60，AD平分BAC，则DAC=BAC=30，APF中，APF=90，PAF=30，PFA=60，CFE=PFA=60，ACB是CEF的外角，ACB=E+CFE=85，E=25；(2)解：根据（1）可知：BAC=180-，DAC=90-，CFE=90-（90-）=+，E=ACB-CFE=-（+）=-=（-

17、）；【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余，三角形外角的性质；掌握相关定理和性质是解题关键3、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】主要考查了多边形的内角

18、和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）4、 (1)见解析；(2)24【解析】【分析】（1）先根据AD是ABE的角平分线得出EAB=2GAF，再由21+EAB=180得出AGF+GAF=90，进而可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及外角的性质求解即可(1)证明：AD是ABE的角平分线，EAB=2GAF，21+EAB=180，21+2GAF=180，1=AGF，2AGF+2GAF=180，AGF+GAF=90，AFG=90，BCAB，AFG=ABC=90，EFBC；(2)解：C72，ABC=90，CAB=90-C=90-72=18，EAB=2CAB=36，AEB78，ABE=

19、180-（AEB+EAB）=90-（78+36）=66，CBE=90-ABE=90-66=24【考点】此题考查了平行线的判定及三角形的内外角性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键5、DAC=40，BOA=115【解析】【分析】由直角三角形两锐角互余知DAC=40度，根据三角形内角和定理得CAB+ABC= 130，AF、BE是角平分线，则BAO+ABO=(CAB +ABC)=65，从而得出答案【详解】解：AD 是高，C=50ADC= 90， DAC= 90-50=40，C= 50，CAB+ABC = 130，AF、BE是角平分线，BAO+ABO=(CAB +ABC)= （180-50）=130=65，BOA= 180- 65 = 115【考点】本题主要考查了高的概念、直角三角形的性质、三角形内角和定理，角平分线的定义，做题的关键是角平分线性质的运用