2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称专题练习试题（含详细解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在33的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称

2、图形的情况有()A6种B5种C4种D2种2、在中，则的长度为（）ABCD3、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5、如图，A30，C60，ABC 与ABC关于直线l对称，则B度数为（）ABCD6、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC5 cm，BC10 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则ACD的周长为()A10cmB12cmC15cmD20cm7、若点P（m1，5）与点Q （3，2n）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B1C5D118、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分

3、；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D19、下列黑体字中，属于轴对称图形的是（）A善B勤C健D朴10、2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，RtABC中，C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，则AD+DB的长为_2、如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm3、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为_4

4、、如图，已知 O 为ABC 三边垂直平分线的交点，且A50，则BOC 的度数为_度 5、如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且ADCE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，则周长为多少？（2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，则周长为多少？2、如图，一张纸上有线段AB；（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；3、如图，ABAC，BAC120

5、，AB的垂直平分线交BC于点D（1）求ADC的度数；（2）求证：DC2DB4、如图，在中，求和的度数5、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE（1）若，求，的度数（2）写出与之间的关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可【详解】如图所示，所标数字1，2，3，4都符合要求，一共有4种方法.故选C【考点】本题重点考查了利用轴对称设计图案，需熟练掌握轴对称图形的定义，应该多加练习2、C【解析】【分析】根据直角三角形的性质30所对的直角边等于斜边的一半求解即可【详

6、解】在RtABC中，3BC=12cmBC=4cmAB=8cm故选：C【考点】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【考点】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中

7、心，图形旋转180度后与原图重合4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合的图形”可直接进行排除选项【详解】解：都是轴对称图形，而不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有3个；故选C【考点】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键5、C【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得CC30，利用三角形的内角和等于180可求答案【详解】ABC与ABC关于直线l对称，AA30，CC60；B18030-6090故选：C【考点】主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180

8、6、C【解析】【分析】根据图形翻折变换的性质得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论【详解】ADE由BDE翻折而成，AD=BDAC=5cm，BC=10cm，ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm故选C【考点】本题考查了翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键7、A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出m、n，问题得解【详解】解：由题意得：m13，2n5，解得：m2，n3，则m+n235，故选：A【考点】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵

9、坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数8、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.9、A【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得答案.【详解】解：由轴对称图形的定义可得：

10、善是轴对称图形，勤，健，朴三个字都不是轴对称图形，故符合题意，不符合题意，故选：【考点】本题考查的是轴对称图形的含义，轴对称图形的识别，掌握定义，确定对称轴是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：B【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻

11、找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、9【解析】【分析】根据CAD30，得到AD=2CD，从而得到AD+BD=3CD,求得CD即可【详解】C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，AD=2CD，BD=CD=BC=3，AD+BD=3CD=9，故答案为：9【考点】本题考查了直角三角形的性质，线段中点即线段上一点，把这条线段分成相等的两条线段的点，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键2、18【解析】【分析】【详解】解：根据折叠前后角相等可知，B=DCB=30，ADC=ACD=60，AC=AD=DC=6，ADC的周长是18cm故答案为8.3、105【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性

12、质，得出ADB=BDG=DBG，由三角形的外角性质求出BDG=DBG=1=25，再由三角形内角和定理求出A，即可得到结果【详解】ADBC，ADB=DBG，由折叠可得ADB=BDG，DBG=BDG，又1=BDG+DBG=50，ADB=BDG=25，又2=50，ABD中，A=105，A=A=105，故答案为105【考点】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理4、100【解析】【分析】连接AO延长交BC于D，根据线段垂直平分线的性质可得OB=OA=OC，再根据等腰三角形的等边对等角和三角形的外角性质可得BOC=2A，即可求解【详解】解：连接AO延长交BC于D，O

13、为ABC 三边垂直平分线的交点，OB=OA=OC，OBA=OAB，OCA=OAC，BOD=OBA+OAB=2OAB，COD=OCA+OAC=2OAC，BOC=BOD+COD=2OAB+2OAC=2BAC，BAC=50，BOC=1005、【解析】【分析】由ADCE，可知点F的路径是一段弧，即当点D运动到AC的中点时，CF长度的最小，即点F为ABC的中心，过B作于，过A点作交于点，则可知，由ABC是等边三角形，BC2，得，进而可知，则CF长度的最小值是【详解】解：ADCE，点F的路径是一段弧，当点D运动到AC的中点时，CF长度的最小，即点F为ABC的中心，过B作于，过A点作交于点，ABC是等边三角

14、形，BC2，CF长度的最小值是故答案为：【考点】本题考查等边三角形的性质，三角形中心的定义，求线段的最小值，解题的关键是能够构造合适的辅助线求解三、解答题1、（1）33cm或39cm；（2）36cm【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的特点与三角形的三边关系求出第三条边，故可求解；（2）根据等腰三角形的特点与三角形的三边关系求出第三条边，故可求解【详解】（1）已知等腰三角形的两边长分别为9cm和15cm，那么三边的长可能是9cm、9cm、15cm或9cm、15cm、15cm。故其周长是9+9+15=33cm或9+15+15=39cm；（2）已知等腰三角形的两边长分别为6cm和15cm，那么三边

15、的长可能是6cm、6cm、15cm或6cm、15cm、15cm其中6cm、6cm、15cm不能组成一个三角形，故其周长是6+15+15=36cm【考点】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键2、（1）图见解析；（2）对折【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的作法，分别以A，B为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，连接交点即是线段AB的垂直平分线；（2）利用对折，使得点A与点B重合，则折痕所在直线为线段AB的垂直平分线【详解】解：（1）如图所示；

16、（2）对折，使得点A与点B重合，则折痕所在直线为线段AB的垂直平分线【考点】此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握3、（1）60；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出B，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得ADBD，根据等边对等角可得BADB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和得到DAC90，根据直角三角形的性质得到ADCD，根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】（1）解：ABAC，BAC120，BC=（180BAC）（180120）30，DE垂

17、直平分AB，ADBD，BADB30，ADCBBAD303060；（2）证明：ADC60，C30，DAC90，ADCD，BDAD，DC2DB【考点】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形中30角所对的的直角边等于斜边的一半，平时要熟练掌握各性质定理4、65；32.5【解析】【分析】由题意，在ABC中，ABADDC，BAD50，根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角C【详解】ABAD，ABD是等腰三角形BAD+B+ADB=180BADB（180BAD）=（18050）65ADDC，C=DACADB=C+DAC=2CCADB65【考点】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理及内角与外角的关系利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握5、（1）；（2），见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出的大小，再利用等腰三角形的性质分别求出，（2）利用三角形的内角和定理、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，求出用含分别表示，即可得到两角的关系【详解】（1），在中，（2），的关系：理由如下：设，在中，在中，【考点】本题主要通过求解角和两角之间的关系，考查三角形的内角和定理、三角形外角的性质和等腰三角形的性质三角形的内角和等于 三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和等腰三角形等边对等角