2022年人教版八年级数学上册第十五章分式章节训练试卷（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m2、化简的结果是（）AaBa+1Ca1D

2、a213、下列运算中，错误的是()ABCD4、将的分母化为整数，得（）ABCD5、的结果是（）ABCD6、对分式通分后，的结果是（）ABCD7、的计算结果为（）ABCD8、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+2yB=C=D=9、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D10、已知，用a表示c的代数式为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填空：2、若是关于的方程的解，则的值为_3、计算：=_4、计算_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值2、计算

3、：（1）（2）3、已知关于x的方程有增根，求m的值4、若分式有意义，求x的取值范围.5、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折

4、销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列不等式即可【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故选：B【考点】本题考查含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件2、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式

5、分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.3、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是

6、缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为04、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键5、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可【详解】=故选：B【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解6、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的最简公分母是，通分后，=故选：B

7、【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键7、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键8、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条

8、件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件10、D【解析】【分析】将代入消去b，进行化简即可得到结果【详解】解：把代入，得，故选D【考点】本题考查了分式的混合运算，列代数式熟练掌握运算法则是解题的关键二、填空题1、#-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可【详解】解：由题意可知故答案为：【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算2、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解

9、： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.3、3【解析】【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解【详解】原式523，故答案为：3【考点】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为

10、偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况三、解答题1、，2【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案【详解】解：= = = 原式=【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）=；（2

11、） =【考点】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键3、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.4、【解析】【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【详解】，x+2

12、0且x+40且x+30，解得：x2、3、4【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义5、（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【解析】【分析】（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答【详解】解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元根据题意，得解得经检验：是原方程的根（元）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒打折前A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为打折后A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为0由题意得：解方程，得：（盒）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【考点】本题考查了分式方程及一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程，并注意分式方程一定要检验