2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向测试练习题（详解）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD2、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD3

2、、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD4、给出下列结论：圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；球仅由一个面围成，这个面是曲的；长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（）ABCD5、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD6、下列几何体中，是圆锥的是（）ABCD7、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD8、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个9、如图是一个正方体，

3、则它的表面展开图可以是（）ABCD10、如图正方体纸盒，展开图可以得到（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有_条棱2、将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为_3、正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱4、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_.5、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有

4、12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？2、由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积3、如图是由7个大小相同的

5、小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图4、一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示（1）该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示） （2）若，四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）5、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那

6、么哪一面会在上面？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.2、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况

7、）判断也可3、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点4、C【解析】【分析】根据几何体的构成及分类对各项进行判断即可【详解】圆柱的侧面是曲的，错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，正确；长方体由六个面围成，这六个面都是平的，正确故正确的有故选C【考点】本题考查了几何体的问题，掌握几何体的构成及分类是解题的关键5、

8、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形6、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆

9、柱，不符合题意；故选A【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥7、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法

10、错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义9、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正

11、方体是解题的关键10、A【解析】【分析】根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进行判断即可.【详解】解：A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面，且小于符号的开口与等于符号开口一致，符合题意；B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面，不符合题意;C.折叠后，小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同，不符合题意;D.折叠后，小于符号开口没有指向圆，不符合题意.故答案选A.【考点】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.二、填空题1、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条

12、棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数2、【解析】【分析】利用圆柱体体积求法得出水的体积，进而得出鱼缸容积【详解】解：一个内径为、高为的圆柱形水桶内装满水，水的体积为：，倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的一半，鱼缸容积为：故答案为：【考点】此题主要考查了几何图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键3、12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【考点

13、】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置4、D 和 M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.5、8【解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可【详解】解：666=216，没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，n=6+1+1=8，故答案为：8【考点】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键三、解答题1、（1）面3会在下面.（2）面4会在上面.（

14、3）面3会在下面.【解析】【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【考点】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.2、（1）见解析；（2）28【解析】【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个

15、面，进行计算即可求解【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3）2+2=26+2=28【考点】本题考查了几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分3、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图.【详解】

16、解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键4、（1）3a；（2）x=-4；（3）见解析【解析】【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖【详解】解:（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，故底面长为：5a -2a= 3a（2）由题意，得2（x+1）-2=3x+4解得x=-4（3）如图所示：（答案不唯一）【考点】本题主要考查

17、了长方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键5、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题