2022年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测试试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）A4BC1D2、为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章

2、质量符合标准的是（）A49.70克B50.30克C50.25克D49.85克3、计算的结果是（）ABCD4、下列各组数中，互为倒数的是()A3 与3B3 与C3与D3 与(3)5、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A1.25A1.3B1.295A1.305C1.20A1.30D1.300A1.3056、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|c|，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bbc0Cac0Dacab7、下列各式中，不成立的是（）ABCD8、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D69、若，则a的取值范围是（）ABCD10、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦

3、娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_2、计算：_3、比小的数是_4、_；_5、的绝对值

4、是_，的倒数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若请推算内的符号；（3）在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数2、阅读计算过程：解：原式 回答下列问题：（1）步骤错在 ；（2）步骤到步骤错在 ；（3）步骤到步骤错在 ；（4）此题的正确结果是 3、观察下列各式：，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：4、计算（1）；（2）()43(3)3(5)25、计算：23+63圆圆同学的计算

5、过程如下：原式=6+62=02=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用乘方公式计算即可【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可2、D【解析】【分析】将质量要求500.20克化为500.20克至500.20克，即可求解【详解】解：质量要求是500.20克，质量要求是500.20克至500.20克，500.2049.80，500.2050.20，质量要求是49.80克至50.20克，49.8049.8550.20，49.

6、85克符合标准，故选：D【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将500.20克化为500.20克至500.20克3、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算4、C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.5、B【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位

7、数字进行四舍五入【详解】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，或由小于1.305的数，进行四舍五入得到，准确数A的范围是：1.295A1.305，故选：B【考点】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键6、B【解析】【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负【详解】解：，数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，

8、则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误故选：B【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负7、D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行排除选项即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，则，故此选项不符合题意；C、，则，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意故选D【考点】本题考查了绝对值：若a0，则；若a0，则；若a0，则8、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】

9、本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小9、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是0”等问题上10、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原

10、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题1、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记

11、数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示2、【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算【详解】解：故答案为：【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则3、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是： 故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.4、 40 10【解析】略5、 3 【解析】【分析

12、】根据绝对值和倒数的定义解答即可【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可【详解】（1）1+269=369=39=12；（2）1269=6，169=6，39=6，内的符号是“”；（3）这个最小数是20，理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，126的结果是负数即可，126的最小值是126=11

13、，1269的最小值是119=20，这个最小数是20【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键2、（1）去括号；（2）乘方运算；（3）运算时符号错误；（4）【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（1）（2）（3）（4）【详解】解：（1）步骤错在去括号；（2）步骤到步骤错在乘方运算；（3）步骤到步骤错在运算时符号错误；（4）=【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；

14、故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.4、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解【详解】解：（1）原式=-1+（-2）3+9=2；（2）原式=43(3)3(5)2 =81+81-25=137.【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键5、【解析】【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=8+2=8+=【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键