2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项训练试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最

2、多的一组是（）A24小时B46小时C68小时D810小时2、下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件3、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A总体B个体C总体的一个样本D样本容量4、2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，7

3、0获得这组数据的方法是（）A直接观察B实验C调查D测量5、在下列考察中，是抽样调查的是（）A了解全校学生人数B调查某厂生产的鱼罐头质量C调查杭州市出租车数量D了解全班同学的家庭经济状况6、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多7、每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查在这次调查中，个体是（）A500名学生B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C50名学

4、生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况8、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D23709、为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A在公园里调查1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C随意调查了10名老人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况10、为了调查疫情对青少年人

5、生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A本次调查的样本容量是B选“责任”的有人C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D选“感恩”的人数最多第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部

6、分，制作扇形统计图以下是打乱了的统计步骤：绘制扇形统计图收集三个部分本班学生喜欢的人数计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是_2、某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是_3、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么4050元这个小组的组频率是_4、一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数

7、据是否可靠：_(填是或否)，理由是_5、一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图

8、（如图）和扇形统计图（如图）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）图的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？2、新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的人数是

9、名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？3、2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：(1)这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时

10、间不少于2小时的学生人数4、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)求本次调查的人数；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有 4000 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？5、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力

11、达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图2、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选

12、项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的

13、体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C【考点】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4、C【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查故选：C【考点】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理5、B【解析】【分析】根据抽样调查概念判断即可.【详解】A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意

14、；B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B【考点】本题考查抽样调查的概念,关键在于明确普查与抽样调查的区别.6、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇

15、形统计图直接反映部分占总体的百分比大小7、D【解析】【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D【考点】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键8、C【解析】【详解】试题分析：，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.9、D【解析】【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解【详解】解：A在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；B在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不符合题意；C随意调查了10名老人的健

16、康状况，样本太少，不合理，不符合题意；D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意故选：D【考点】本题考查抽样调查样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，不能太小10、C【解析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心

17、角是，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多，故D选项正确，故选：C【考点】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】制作扇形统计图的一般步骤是：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角的度数；3、在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比；据此解答即可【详解】解：正确的统计顺序是：收集三个部分本班学生喜欢的人数；计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；绘制扇形统计图；故答案为：【考点】本题考查

18、了扇形统计图的相关知识，解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤2、500【解析】【分析】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答【详解】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，这次调查的样本容量是500，故答案为：500【考点】此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键3、0.15【解析】【分析】求出4050元的人数，再根据频率频数总数进行计算即可【详解】解：“4050元”的人数为：2001030508030（人），“4050元”的频率为：302000.15，故答案为：0.15【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率频数总数是正确解答的关键4、 否 所取的样

19、本容量太小，样本缺乏代表性【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现根据抽样应具有全面性，代表性进行解答【详解】宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性故答案为否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性【考点】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键注意所选取的对象要具有代表性5、400【解析】【分析】根据频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量可得第三组的频率【详解】解：第三组的频率为0.2，则250230的频率为1.2，则这组数据的总频数为（250230）1.2400（

20、个）故答案为：400.【考点】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量三、解答题1、（1）200；（2）见解析；（3）；（4）1200人【解析】【分析】（1）从两个统计图可知“A类”的频数为30人，占调查人数的15%，可求出调查人数；（2）求出“C类”的频数即可补全条形统计图；（3）求出“D类”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“A类、B类”所占样本容量的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出答案【详解】解：（1）3015%200（人），故答案为：200；（2）20030%60（人），补全条形统计图如下：（3）36036，故答案为：3

21、6；（4）20001200（人），答：这所学校2000名中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的大约有1200人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键2、（1）40；（2）54，图见详解；（3）不及格的人数为80名【解析】【分析】（1）由直方图及扇形统计图可直接进行求解；（2）由统计图可得不及格人数占测试人数的百分比，然后可得优秀人数所占百分比，进而问题可求解；（3）由（2）可直接进行求解【详解】解：（1）由题意易得：本次抽样测试的人数为1230=40（名）；故答案为40；（2）由（1）及统计图可得：不及格人数占测试人数的百分比

22、为：840100=20，优秀人数占测试人数的百分比为：1-35-30-20=15，表示A级的扇形圆心角的度数为：36015=54，C级人数为：4035=14（名），条形图如图所示：故答案为54；（3）由（2）可得：不及格人数为：40020=80（名）；答：不及格的人数为80名【考点】本题主要考查扇形统计图与条形统计图及样本总量，熟练掌握扇形统计图与条形统计图及样本总量的相关知识点是解题的关键3、 (1)500；补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数57.6(3)估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数为1320人【解析】【分析】（1）用完成作业时

23、间是2小时的学生人数除以相应的比例即可得到调查总数，然后用总数乘以1.5小时人数所在的比例；（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数等于360=57.6；（3）不少于2小时的学生人数为总数乘以不少于2小时的学生所占比例.(1)14028%=500； 50036%=180（人），(2)作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为360=57.6；(3)3000=1320(人)【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，从图中获取正确的信息是本题的解题关键.4、 (1)本次调查的学生共有100人(2)补全图形见解析(3)估计选择“唱歌”的学生有1600人【解析】【分析】（1）根据A项目的人

24、数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以“唱歌”的学生所占的百分比即可(1)解：从条形统计图可知A项目的人数为30人，从扇形统计图可知A项目的人数所占的百分比为30%，本次调查的学生共有：3030%100（人）；(2)解：喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补全条形统计图如图所示：(3)解：（人），答：估计选择“唱歌”的学生有1600人【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键5、（1）该校被抽查的学生共有300名；（2）估计该年级在2012年有300名学生视力合格【解析】【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；（2）用样本估计总体可直接求算结果【详解】解：（1）12040%=300人故该校被调查的学生共有300名（2）500（10%+20%+30%）=300人估计该年级在2012年有300名视力合格【考点】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键