2022年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理难点解析试题（含详解）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商店一周内每天卖出的衬衫数量分别是15件、17件、18件、14件、21件、16件、18件，为了反映这一周内每天

2、销售量的变化情况，可以制作的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上统计图2、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天B第二天C第三天D第四天3、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县县城20-30岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年4、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人5、下列说法

3、正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件6、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018足球世界杯中，进球最多的队员B本校学生的到校时间C班级推选班长D本班同学最喜欢的明星7、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.98、以下调查中，最适合采用全面调

4、查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量9、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D65010、观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发

5、现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为_件2、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150x155155x160160x165165x170170x175合计1班1812145402班10151032403班510108740若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大3、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表：组别A型B型AB型O型频率0.40.35n0.15则本班AB血型的有_人4、一组数

6、据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为_5、如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：3537363537363738363737353534343535363736383937353635363733344036353435363736整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数

7、的百分之几？请你对学校购鞋提出建议2、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？3、为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级所

8、占圆心角为多少度？（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？4、超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下的统计图：请根据统计图回答以下问题：(1)补全条形统计图(2)求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角(3)请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）5、为了调查本班学生对哪国动画片最喜欢，对班里名学生进行调查，结果如下所示：(1)请完成表格：中国美国日本其他频数频率(2)根据上表画一张反映频数的条形统计图-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所

9、占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案【详解】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选：B【考点】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断2、B【解析】【分析】根据图象中的信息即可得到结论【详解】由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选B3、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、

10、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【考点】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键4、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总

11、量频率，即可求解【详解】解：本班AB型血的人数是4001=4（人）故选：D【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键5、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查的是

12、必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、A【解析】【分析】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项【详解】解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意故选A【考点】本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查7、D【解析】【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率

13、【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【考点】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大8、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点

14、】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总

15、体10、D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数【详解】解：20354=8，故组界为99.5124.5这一组的频数为8，故选：D【考点】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键二、填空题1、500【解析】【详解】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件解：某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，不合格率为：5100=5%，估计该厂这一万件产品中不合格品为100005%=500件故答案为5002、1班【解析】【分析】根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的

16、人数，进行判断即可【详解】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案为：1班【考点】此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提3、4【解析】【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可【详解】解：本班AB血型的频率为：10.40.350.150.1，则本班AB血型的人数为：400.14（人），故答案为：4【考点】本题考查频率分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的关键4、8【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算，注意小数部分要进位【详解】解：在样本数据中最

17、大值与最小值的差为101-31=70，已知组距为9，所以，709=，故可以分成8组故答案为：8【考点】本题考查的是组数的计算，解答的关键是熟知组数的计算方法5、3【解析】【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=1224%=50（人），由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=506%=3（人），故答案为：3【考点】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据所给数据

18、进行分析，计算，注意在数数据的个数时，一定要认真、仔细，不要漏掉任何一个填写表格后根据同学们所穿的鞋子哪个号码的多，就多进货即可【详解】解：填写下表鞋号划记频数百分比33一13%34410%35正正1026%36正正1026%37正924%38丅25%39一13%40一13%合计38100%由上表可以看出穿35号、36号、37号鞋的男生最多，约占统计总人数的76%因此可以建议学校购鞋时多买这3个号码的鞋因此在学校购鞋时，应注意这三个号码应多买，这三个号码的鞋约占总数的76%【考点】本题主要考查了填写统计表，频数、百分比的意义，关键是认真分析数据，正确填写表格2、（）28. （）平均数是1.52

19、. 众数为1.8. 中位数为1.5. （）200只.【解析】【分析】（）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解【详解】解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）观察条形统计图，3、（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72；（3）估计等级的同学有1080人【解析】【分析】（1）根据参加活动C的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；求得参加活动B和D的人数，可以将条形统计图补充完整（2）根据（1）中的结果和扇形统计

20、图中的数据，可以计算出参加活动B的人数，然后即可得到参加活动D的人数，从而可以计算出活动D所占圆心角为多少度；（3）用总人数乘以等级的学生人数所占的百分比即可【详解】解：（1）由统计图可得，被调查的同学有：1220%=60（人），即被调查的总人数有60人；参加活动B的有6015%=9（人），参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），补全的条形统计图如图所示（2）参加活动D的有12（人），360=72，即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72；（3）根据题意得：2400=1080（人），答：估计等级的同学有1080人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统

21、计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4、 (1)见解析(2)90(3)第三季度计划为：营养素饮料156箱，能量饮料195箱，其他饮料117箱，运动饮料312箱【解析】【分析】（1）根据“运动饮料”的销售量和其所占的百分比求出总销售量，然后用总销售量减去“营养素饮料”、“其他饮料”和“运动饮料”的销售量，即可得出“能量饮料”的销售量，最后补全图形即可；（2）用360乘以“能量饮料”占的百分比即可求解；（3）用去年第三季度某一周的饮料销售情况估计今年第三季度的销售量即可(1)解：总销售量为2440%=60，能量饮料销售

22、量为60-12-9-24=15（箱），(2)解：扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角为；(3)解：该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划为：营养素饮料：1213=156（箱）；能量饮料：1513=195（箱）；其他饮料：913=117（箱）；运动饮料：2413=312（箱）；【考点】本题考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识，能准确从图中获取信息是解题的关键5、 (1)填表见解析(2)画图见解析【解析】【分析】（1）通过调查，再把调查数据填入表格即可；（2）根据表格中的频数，画好条形图即可.(1)解：通过调查，填表如下：中国美国日本其他频数31频率0.150.50.05(2)解：画条形图如下：【考点】本题考查的是频数分布表，频数直方图，掌握“频率=频数总数的计算方法；条形统计图的画法”是解本题的关键