2022年最新人教版九年级数学上册期中综合测评试题 卷（Ⅲ）（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：；，其中结论正

2、确的个数为（）A个B个C个D个2、关于函数，下列说法：函数的最小值为1；函数图象的对称轴为直线x3；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个A1B2C3D43、若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是()A12B12C64D644、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD5、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 023B2 022C2 021D2 020二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在同一平面直角坐标系中，如图所示，正比例函数与一次函

3、数的图象则二次函数的图象可能是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD2、要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法不正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位3、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可4、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，

4、图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）A4a+b=0B9a+c3bC7a3b+2c0D若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2E若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x25、已知关于的一元二次方程，下列命题是真命题的有（）A若，则方程必有实数根B若，则方程必有两个不相等的实根C若是方程的一个根，则一定有成立D若是一元二次方程的根，则第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知二次函数，当x_时，y取得最小值2、如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC， AB

5、交AC于点D，若ADC90，则A度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：_4、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为_5、设分别为一元二次方程的两个实数根，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解下列方程：（1）；（2）2、解下列方程(1)x22x0；(2)2x23x103、为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著平凡的世界（简称A）和恰同学少年（简称B），其中A的标价比B的标价多25元，为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了8

6、00元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值4、某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m500.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总

7、支出）5、用配方法解方程：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二次函数的性质和已知条件，对每一项逐一进行判断即可【详解】解：由图像可知a0，c0，对称轴在正半轴，0，b0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故正确；当x=2时，y0，故，故正确；函数解析式为：y=a（x-1）2+2=ax2-2ax+a+2假设成立，结合解析式则有a+2，解得a，故，正确；故选：A【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，结合图象，运用所学知识是解题关键2、B【解析】【分析】根据所给函数的顶点式得出函数图象的性质从而判断选项的正确性【详解】解：，该函数图象开口向上，有最小值1，故正确；

8、函数图象的对称轴为直线，故错误；当x0时，y随x的增大而增大，故正确；当x3时，y随x的增大而减小，当3x0时，y随x的增大而增大，故错误故选：B【考点】本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质3、A【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】与点关于原点对称，故选A【考点】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键4、A【解析】【分析】由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D可能正确，B,C不符合舍去，然后对A,D选项，根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性

9、质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在【详解】解：由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，再根据0得到b0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，所以A选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，再根据0得到b0，则一次函数y=ax+b经过第二、三、四象限，所以D选项错误故选：A【考点】本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象也考查了二次函数图象与系数的关系5、B

10、【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键二、多选题1、BD【解析】【分析】根据正比例函数图象和一次函数图象可得，然后

11、分两种情况讨论：当时，；当时，即可求解【详解】解：根据题题得：当x=-1时，正比例函数与一次函数的图象相交，即， 当时，对于二次函数，当x=-1时，即，且，故B选项正确；当时，对于二次函数，当x=1时，即，且，故D选项正确；故选：BD【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键2、ABC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】原抛物线顶点坐标为（-1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【详解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的

12、顶点坐标是（-1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位所以D正确，ABC不正确故选：ABC【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法3、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【点睛】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变

13、换图形的位置关系，确定变换规律4、ABE【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线x2，则有4a+b0，可得A正确；根据二次函数的对称性得到当x3时，函数值大于0，则9a+3b+c0，即9a+c3 b，可得B正确；由于x1时，y0，则ab+c0，易得c5a，所以7a-3b+2c9 a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有7a3b+2c0，可得C错误；利用抛物线的对称性得到（3，）在抛物线上，然后利用二次函数的增减性可得D错误；作出直线 y3，然后依据函数图象进行判断可得E正确；综上即可得答案【详解】A项：x 2，4a+b0，故A正确B项：抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=2，另

14、一个交点为（5，0），抛物线开口向下，当x3时，y0，即9a+3b+c0，9a+c3b，故B正确C项：抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab+c0b4a，a+4a+c0，即c5a，7a3b+2c7a+12a10a9a，抛物线开口向下，a0，7a3b+2c0，故C错误；D项：抛物线的对称轴为x2，C（7，）在抛物线上，点（3，）与C（7，）关于对称轴x2对称， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A(3，)在抛物线上，=，3 12 ，在对称轴的左侧，抛物线开口向下，y随x的增大而增大， ，故D错误E项：方程a（x+1）（x5）0的两根为x1或x5，过y3作x轴的平行线，直线y3与抛物

15、线的交点的横坐标为方程的两根，抛物线与x轴交点为（-1，0），（5，0），依据函数图象可知：15，故E正确故答案为：ABE【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数 a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与 y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；

16、= b4 ac0时，抛物线与x轴没有交点5、ABD【解析】【分析】A正确，利用判别式判断即可B正确，证明0，即可判断C错误，c0时，结论不成立D正确，利用求根公式，判断即可【详解】解：A、当x=2是，4a2bc0，故x2是方程的根；则方程ax2bxc0必有实数根，A正确， B、b24ac（3a2）24a（2a2）9a212a48a28aa24a4（a2）2，a0，0，方程有两个不相等的实数根，故B正确C、若c是方程ax2bxc0的一个根，ac2bcc0，c（acb1）0，c0或acb10，故C错误D、t是一元二次方程ax2bxc0的根t，b24ac（2atb）2，故D正确，故答案为：A，B，D

17、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查命题与定理，一元二次方程的根的判别式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型三、填空题1、1【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：，该抛物线的顶点坐标为，且开口方向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题考查二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法2、65【解析】【分析】根据旋转的性质，可得知，从而求得的度数，又因为的对应角是，即可求出的度数【详解】绕着点时针旋转，得到，的对应角是故答案为：【考点】此题考查了

18、旋转的性质，解题的关键是正确确定对应角3、【解析】【分析】由一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间，可设两个根分别为0和，即可得此一元二次方程是：，继而求得答案【详解】解：一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间，设两个根分别为0和，此一元二次方程是：，二次函数关系式为：，故答案为【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及二次函数与一元二次方程的关系此题难度适中，注意掌握二次函数与一元二次方程的关系是关键4、或2【解析】【分析】根据新定义的运算得到，整理并求解一元二次方程即可【详解】解：根据新定义内容可得：，整理可得，解得，5

19、、2020【解析】【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m22m2022，mn2，将其代入m23mnm22m（mn）中即可求出结论【详解】解：m，n分别为一元二次方程x22x20220的两个实数根，m22m2022，mn2，m23mnm22m（mn）2022（2）2020故答案为：2020【考点】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系得出m22m2022，mn2是解题的关键四、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）确定公式中的a，b，c的值，计算判别式的值验证方程是否有根，若有解，将a，b，c的值代入求根公式即可（2）利

20、用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），a=3，b=4，c=1， ，；（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等，熟练掌握各解法公式法掌握用于一般式，确定a、b、c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式计算解决问题，因式分解法适合特殊的一元二次方程，要针对不同的方程选取恰当的方法是解题关键2、 (1)x12，x20(2)x1，x2【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解(1)原方程左边因式分解，得：，即有：x12，x20；(2)，【点睛】

21、本题考查了用因式分解法和公式法解一元二次方程的知识，掌握求根公式是解答本题的关键3、（1）45元，20元；（2）35【解析】【分析】（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程即可；（2）将A、B两本名著的新标价计算出来，根据数量单价数量单价 ，列方程求解即可【详解】解：（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程，得x=20，经检验，x=20是原方程的根，所以x+25=45，答：A的标价是45元，B的标价是20元；（2）将A、B两本名著的标价都降低m%后，A的标价为45（1- m%）元，B的标价为20（1- m%）元，原购买数量为A：40（本），变

22、化后的购买数量：A种40本，B种（40+2m）本，根据题意，得4045（1- m%）+（40+2m）20（1- m%）=2600， 解得：经检验：不合题意舍去，取 答：的值为【点睛】本题考查了分式方程的应用，熟记数量单价费用是解题的关键，注意分式方程必须要验根4、（1）；（2）；（3）原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数关系式；（2）根据销售收入销售价销售量列出函数关系式；（3）设销售总利润为W，根据销售利润销售收入原料成本加工费列出函数关系式，然后根据二次函数的性质分析其最值【详解

23、】解：（1）设y与x之间的函数关系式为，将（20，15），（30，12.5）代入，可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为；（2）设销售收入为P（万元），P与x之间的函数关系式为；（3）设销售总利润为W，整理，可得：，0，当时，W有最大值为，原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，涉及了数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法求解析式是解决本题的关键5、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键