2022年综合复习人教版九年级数学上册期中模拟考试试题 A卷（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中模拟考试试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根

2、，则的取值范围是（）ABCD2、已知二次函数的图象经过点，且，则下结论正确的是（）ABCD3、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是（）A点火后1s和点火后3s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C火箭升空的最大高度为145mD点火后10s的升空高度为139m4、如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）ABCD5、下列方程：；是一元二次方程的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列方程中含有一次项的是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

3、 外 CD2、如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论中正确的是（）A2a+b0Bm+n3C抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）D方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根E当1x4时，有y2y13、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，不符合题意的是（）Ax(76x)672Bx(762x)672Cx(762x)672Dx(76x)6724

4、、如图，已知顶点为（3，6）的抛物线经过点（1，4），则下列结论中正确的是（）ABC关于x的一元二次方程的两根分别为和D若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则5、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论中正确的有（）A4ab=0Bc0C3a+c0D4a2bat2+bt（t为实数）E点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC， AB交AC于点D，若ADC9

5、0，则A度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知二次函数yx2bxc的顶点在x轴上，点A（m1，n）和点B（m3，n）均在二次函数图象上，求n的值为_3、如果关于x的方程x23x+k0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是_4、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为_m5、若某二次函数图象的形状与抛物线y3x2相同，且顶点坐标为(0，2)，则它的表达式为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知二次函数（）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）若该二次函

6、数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；（3）在（2）的条件下，对直线下方二次函数图象上的一点，若，求点的坐标2、已知抛物线c:y=x22x3和直线l:y=xd。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=|x22x3|的图象)。(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d= ；(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范

7、围3、已知抛物线过点（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；若C落在抛物线上，求C的坐标4、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）5、水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元

8、，每天可售出600kg经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg(1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元；(2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元；(3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为，将一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，再由的范围确定的取值范围即可求解；【详解】的对称轴为直线，一元二

9、次方程的实数根可以看做与函数的有交点，方程在的范围内有实数根，当时，当时，函数在时有最小值2，故选A【考点】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键2、D【解析】【分析】根据二次函数解析式，画出大致函数图象，结合条件画出A、B、C的大致位置，进而即可判断各个选项【详解】解：由二次函数y=a（x+）2+（a0）可知：函数图象是一个开口向上的抛物线，且对称轴为直线，y3y1y2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点C离对称轴最远，点B离对称轴最近，|x1-x2|=|x2-x3|，x3x2x1，A、B、C的大致位置，如图

10、所示，x2，x2，故选：D【考点】本题考查了二次函数的图象和性质，根据条件，画出函数的大致图象以及图象上的点的位置是解题的关键3、C【解析】【分析】分别求出t=1、3、24、10时h的值可判断A、B、D三个选项，将解析式配方成顶点式可判断C选项【详解】解：A、当t=1时，h=24；当t=3时，h=64；所以点火后1s和点火后3s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时，h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、由ht224t1=（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；D、当t=10时，h=141m，此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查

11、二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质4、B【解析】【分析】根据绕点按顺时针方向旋转90逐项分析即可【详解】A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；B、是由绕点按顺时针方向旋转90后得到，故B选项符合题意；C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意；D、是由绕点按逆时针方向旋转90后得到，故D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查旋转变换解题的关键是弄清旋转的方向和旋转的度数5、D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义进行判断 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】该方程符合一元二次方程的定义；该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程；该方程

12、含有分式，它不是一元二次方程；该方程符合一元二次方程的定义；该方程符合一元二次方程的定义综上，一元二次方程故选：D【考点】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】解：A、化为一元二次方程的一般形式为：3x2-2x-5=0，一次项为-2x；B、化为一元二次方程的一般形式为：9x

13、2-16x=0，一次项为-16x；C、化为一元二次方程的一般形式为：x2-7x=0；一次项为-7x；D、化为一元二次方程的一般形式为：x2-25=0，不含一次项故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找项和项的系数时，带着前面的符号2、ABD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可【详解】解：A、抛物线对称轴为直线，故A正确；B、直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，当时，故B正确；C、抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为，抛物线与x轴的另一个交点是，故C错误；D、方程ax2+bx+c3从函数角度可以看作是y1ax2+

14、bx+c与直线求交点，从图像可以知道，抛物线顶点为，从抛物线与直线有且只有一个交点，故方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根，故D正确；E、由图像可知，当时，故E错误；故选：ABD【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解答关键是数形结合3、BCD【解析】【分析】本题可根据题意分别用x表示BC或AD的长，再根据面积公式列出方程即可【详解】解：设栅栏AB的长为xm，依题意得： ，而矩形面积 ，不符合题意的方程有BCD故选:BCD【点睛】考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题目，找到题目中的等量关系，列

15、方程即可4、ABC【解析】【分析】（1）由图象可知抛物线与x轴的交点个数，从而确定相应的一元二次方程根的情况即可；（2）抛物线开口方向向上，即函数有最小值，从而知道选项是否正确；（3）根据图象分析出函数的对称轴，然后分析出关于对称轴的对称点，即可知道对应的一元二次方程的两个根；（4）根据抛物线开口方向和对称轴，判断分析两点离对称轴的距离，即可得出结论【详解】解：A、根据函数对称性，二次函数图象与x轴有两个交点，即对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，此时，即，选项正确；B、抛物线开口方向向上，即函数有最小值，所以，选项正确；C、由函数图象知，对称轴为，所以点与关于对称轴对称，即关于x的一元二

16、次方程的两根分别是和，选项正确；D、因为抛物线开口向上，对称轴为，离对称轴的距离大于离对称轴的距离，所以，所以选项错误故选：ABC【点睛】本题考查二次函数图象性质、二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象的对称性等相关知识点，牢记相关知识点并能灵活应用是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的对称性和函数的增减性【详解】解：抛物线的对称轴为直线，故A正确；根据抛物线的图象和对称性可知，当时，函数值小于0，故B正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由图可知，当时， ，由A选项可知，即，故C正确；由于抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向下

17、，当时，函数取最大值，即（t为实数），故D错误；根据函数的增减性，可知，故E错误故选：ABC【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴注意函数的最大值是解题的关键三、填空题1、65【解析】【分析】根据旋转的性质，可得知，从而求得的度数，又因为的对应角是，即可求出的度数【详解】绕着点时针旋转，得到，的对应角是故答案为：【考点】此题考查了旋转的性质，解题的关键是正确确定对应角2、4【解析】【分析】由A、B坐标可得对称轴，由顶点在x轴上可得，求得b2（m+1），c（m+1）2，即可得出yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入即可求得n的值【详解】解：点A（m1

18、，n）和点B（m+3，n）均在二次函数yx2+bx+c图象上，b2（m+1），二次函数yx2+bx+c的顶点在x轴上，b24c0，2（m+1）24c0，c（m+1）2，yx22（m+1）x+（m+1）2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把A的坐标代入得，n（m1）22（m+1）（m1）+（m+1）24，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标，表示出b、c的值是解题的关键3、【解析】【分析】根据判别式的意义得到=（-3）2-4k=0，然后解一元一次方程即可【详解】解：根据题意得=（-3）2-4k=0，解得k=故答案为【考点】本题考查了一元二次方程ax2+

19、bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4、2【解析】【分析】设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【详解】解：设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，依题意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合题意，舍去）故答案为：2【考点】本题考查了一元二次方

20、程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、y3x22或y3x22【解析】【分析】根据二次函数的图象特点即可分类求解【详解】二次函数的图象与抛物线y3x2的形状相同，说明它们的二次项系数的绝对值相等，故本题有两种可能，即y3x22或y3x22故答案为y3x22或y3x22【考点】此题主要考查二次函数的图象，解题的关键是熟知二次函数形状相同，二次项系数的绝对值相等四、解答题1、（1）直线x=1；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）利用对称轴公式计算即可；（2）构建方程求出a的值即可解决问题； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）先求出直线MN的解析式，然后设点的

21、坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，得到PQ的长度，根据三角形的面积公式，即可求出答案【详解】解：（1）二次函数（），该二次函数图象的对称轴是直线：；（2）该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，当时，取得最大值，即，得：，该二次函数的表达式为：，即点的坐标为（3）设直线的解析式为，则，解得：，设直线的解析式为：，设点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，如图则点的坐标是，解得：，点的坐标是或【点睛】本题考查二次函数的性质，一次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、 (1)d=；(2)d=或d=(3)d或d； (4)d。【解析】【分析】（1）令

22、x22x3=xd求解即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）设抛物线c:y=x22x3与x轴交于点A(3,0)，点B(1,0)，则根据方程有两个相等的实根求出P的坐标，然后求解即可；（3）（4）根据（2）求出的P点坐标进行数形结合画图找出d的取值范围即可.【详解】解：(1)当直线l经过点A(3,0)时，d=；(2)设抛物线c:y=x22x3与x轴交于点A(3,0)，点B(1,0)， 直线l:y=xd与抛物线c:y=x22x3(3x1)相切于点P，则点P的横坐标恰好是方程xd=x22x3，即2x23x2d6=0(3x1)的两个相等实数根，解=98(2d6)=0得d=，点P的坐

23、标为().当直线l经过点B(1,0)时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d=； 当直线l经过点P()时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d=； 综合、得：d=或d=(3)由平移直线l可得：直线l从经过点A(3,0)开始向下平移到直线l经过点P()的过程中，直线l与这个新图象有且只有两个公共点，可得d 直线l从经过点P()继续向下平移的过程中，直线l与这个新图象有且只有两个公共点，可得d；综合、得：d或d； (4)如图：当直线l经过点B(1,0)时，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，解得d=；当直线l继续向下平移的过程中经过点P()，直线l与这个新图象有且只有三个公共点，

24、可得d=；要使直线l与这个新图象有四个公共点则d的取值范围是d.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是二次函数综合运用，关键是通过数形变换，确定变换后图形与直线的位置关系3、（1）；（2）1；点C的坐标是【解析】【分析】(1)将两点分别代入，得,解方程组即可;（2）根据AB=4,斜边上的高为2,Q的横坐标为1,计算点C的横坐标为-1,即到y轴的距离为1；根据直线PQ的解析式，设点A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代数式表示点C的坐标，代入抛物线解析式求解即可.【详解】解：（1）将两点分别代入，得解得所以抛物线的解析式是（2）如图2，抛物

25、线的对称轴是y轴，当点A与点重合时，作于H是等腰直角三角形，和也是等腰直角三角形，点C到抛物线的对称轴的距离等于1如图3，设直线PQ的解析式为y=kx+b，由，得解得直线的解析式为，设，所以所以将点代入，得整理，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因式分解，得解得，或（与点P重合，舍去）当时，所以点C的坐标是【点评】本题考查了抛物线解析式的确定，一次函数解析式的确定，等腰直角三角形的性质，一元二次方程的解法，熟练掌握待定系数法，灵活用解析式表示点的坐标，熟练解一元二次方程是解题的关键4、见解析.【解析】【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得【详解】解：根据剪掉其中两

26、个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：【点睛】本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念5、 (1)每天的总毛利润为7820元；(2)每千克应涨价5元；(3)每千克应涨价15元或元【解析】【分析】（1）设每千克盈利x元，可售y千克，由此求得关于y与x的函数解析式，进一步代入求得答案即可；（2）利用每千克的盈利销售的千克数总利润，列出方程解答即可；（3）利用每天总毛利润税费人工费水电房租费每天总纯利润，列出方程解答即可(1)解：设每千克盈利x元，可售y千克，设y=kx+b，则当x10时，y600，当x11时，y60020580，由题意得，解得所以销量y与盈利x

27、元之间的关系为y20x+800，当x17时，y460，则每天的毛利润为174607820元；(2)解：设每千克盈利x元，由（1）可得销量为（20x+800）千克，由题意得x（20x+800）7500，解得：x125，x215，要使得顾客得到实惠，应选x15，每千克应涨价15105元； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)解：设每千克盈利x元，由题意得x（20x+800）10%x（20x+800）1.5（20x+800）3006000，解得：x125，x2，则每千克应涨价251015元或10元【点睛】此题主要一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，理解销售问题中的基本关系是解决问题的关键