2022年综合复习人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒

2、允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D72、如图，ABC中，B=2A，ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（）A6B7C8D93、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD4、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD5、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，下列结论正

3、确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD2、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD3、如图，在中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（）ABCD4、如图，在中，边上的高不是（）ABCD5、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，点为线段的中点如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒时，

4、能够使与以，三点所构成的三角形全等2、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为_条4、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若BEF的面积是3，则ABC的面积是_5、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE2、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多

5、少？3、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系4、如图，已知线段a、b和，用尺规作一个三角形，使（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）5、如图所示，在三角形ABC中，作的平分线与AC交于点E，求证：.-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构

6、成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.2、B【解析】【分析】如图，在上截取 连接证明利用全等三角形的性质证明 求解 再证明 从而可得答案【详解】解：如图，在上截取 连接 平分 故选：【考点】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，掌握以上知识是解题的关键3、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可 线 封 密 内 号学级

7、年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键4、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键5、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要

8、考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答【详解】A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、ACD【解析】【分析】根据全等三角形

9、的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键3、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解

10、】解：ABC=50，ACB=60， BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 故A选项正确， BD平分ABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DBC=ABC=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， ACE=180-60= 120， CD平分ACE， ACD=ACE=60， BDC=180-85-60=35，故C选项正确；BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180

11、-70)=55， 故D选项正确 故选ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.4、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键5、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【

12、详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键三、填空题1、3或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，683t，解得t，BPCQ2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或【考点】本题考查了全

13、等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等2、4【解析】【分析】根据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是4个故答案为：4【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题3、12【解析】【详解】多边形内角和为180（n-2）,则每个内角为180（n-2）n,n=12,所以应填12.4、18【解析】【分析】由题意可知F为重心，则根据重心的性质有，又BEF与BCF等高，SBEF=3，立得SBFC=6，所以SBEC=9，最后根据三角形中线的性质求ABC面积即可【详解】解：AB

14、C的中线BD、CE相交于点F，则点F为ABC的重心，由重心的性质可得：，BEF与BCF等高，SBEF=3，SBFC=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则SBEC=SBEF+SBFC=3+6=9，又E为AB中点，SABC=2SBEC=29=18故答案为：18【考点】此题考查了三角形中线的性质以及三角形重心的性质，解题的关键是熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：15、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=58四、解答题1、证明见解析.【解析】【分析】根据ASA证明ADEABC即可

15、得到答案；【详解】证明：1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等2、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每

16、一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【

17、解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=9

18、0，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，D

19、E=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高4、见解析【解析】【分析】先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，即可【详解】解：先作，再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，连接，即为所求，如图所示：【考点】本题考查了复杂作图，利用了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，是基本作图，需熟练掌握解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作5、见解析【解析】【分析】由于BC，AE和BE没在一条线上，不能进行比较；故在BC上截取AE和BE，然后根据等腰三角形、角平分线的知识即可发现全等三角形，证明边的相等关系，最后运用线段的和差关系，即可完成证明.【详解】证明：如图在上截取，连结.在上截取，连结.，平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，【考点】本题考查了等腰三角形的性质，在进行线段比较的题目中，可以采用截取法，让它们位于一条直线上，以方便比较.