2022年综合复习人教版数学八年级上册期末模拟考试题 卷（Ⅰ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23

2、Cx23(2x1)Dx+23(2x1)2、计算的结果为16，则m的值等于（）A7B6C5D43、给出下列命题，正确的有（）个等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1个B2个C3个D4个4、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD5、如图，RtACB中，ACB=90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的

3、延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135； AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE=SABP；SAPH=SADE，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（）A12米B10米C15米D8米2、下列计算正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、下列各式中，计算正确的是（）ABCD4、下列说法中，正确的是（ ）A用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；B我国国旗上的四颗小五角星是全等形；C所有的

4、正六边形是全等形D面积相等的两个直角三角形是全等形5、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是_2、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_3、如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2C=90-ABH，若 CD=4，ABC 的面积为 12， 则 AD=_4、_5、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_

5、四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE3、如图，在和中，(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的绕点A顺时针旋转，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(3)拓展应用：已知等边和等边如图所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度数4

6、、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（1，2）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形ABC；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）连接OB、OB，请直接回答：OAB的面积是多少？OBC与OBC这两个图形是否成轴对称5、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

7、外 然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则3、B【解析】【详解】解：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的

8、中线和底边上的高重合，故本选项错误；等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确； 等腰三角形最小边不一定底边，故本选项错误；等边三角形的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，故选B4、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键5

9、、B【解析】【分析】正确利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题正确证明ABPFBP，推出PA=PF，再证明APHFPD，推出PH=PD即可解决问题错误利用反证法，假设成立，推出矛盾即可错误，可以证明S四边形ABDE=2SABP正确由DHPE，利用等高模型解决问题即可【详解】解：在ABC中，AD、BE分别平分BAC、ABCACB=90A+B=90又AD、BE分别平分BAC、ABCBAD+ABE=（A+B）=45APB=135，故正确BPD=45又PFADFPB=90+45=135APB=FPB又ABP=FBPBP=BPABPFBP（ASA）BAP=BFP，AB=FB，PA=PF在AP

10、H和FPD中APHFPD（ASA）PH=PDAD=AP+PD=PF+PH故正确ABPFBP，APHFPDSAPB=SFPB，SAPH=SFPD，PH=PDHPD=90HDP=DHP=45=BPDHDEPSEPH=SEPDSAPH=SAED，故正确S四边形ABDE=SABP+SAEP+SEPD+SPBD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =SABP+（SAEP+SEPH）+SPBD=SABP+SAPH+SPBD=SABP+SFPD+SPBD=SABP+SFBP=2SABP，故不正确若DH平分CDE，则CDH=EDHDHBECDH=CBE=ABECDE=ABCDEAB，这个显然与条件矛

11、盾，故错误故选B【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中， 符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.2、CD【解析】【分析】利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.【详解】解：，故不符合题意；故不符合题意；故符

12、合题意；故符合题意；故选：【考点】本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.3、ABC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先去括号，再合并同类项判断 把系数与同底数幂分别相乘判断 把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断 由多项式乘以多项式的法则判断 从而可得答案.【详解】解：故符合题意；，故符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.4、AB【解析】【分析】根据能互

13、相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；B、我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；C、所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；D、面积相等的两个直角三角形是全等形，错误故选：AB【考点】本题考查了全等图形，熟记概念是解题的关键，多边形要注意从角和边两个方面考虑5、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解【

14、详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键三、填空题1、且【解析】【分析】根据题意，将分式方程的解用含的表达式进行表示，进而令，再因分式方程要有意义则，进而计算出的取值范

15、围即可【详解】解： 根据题意且k的取值范围是且【考点】本题主要考查了分式方程的解及分式方程有意义的条件、一元一次不等式组的求解，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键2、4【解析】【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案【详解】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=AB=7，BF=AB-

16、AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用3、3【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件易证明ABCC，则可判断ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得ADBC，BDCD4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长【详解】解：BH为ABC的高，AHB90，BAH90ABH，而2C90ABH，BAH2C，BAHC+ABC，ABCC，ABC为等腰三角形，AD是角平分线，ADBC，BDCD4，ABC的面积为12，ADBC12，即AD812，AD3故答案为：3【考点】本题考查了三角形的外角性质、等腰

17、三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键4、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算5、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.四、解答题1、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使

18、得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；（3）由（2）已证，轴（等角对等边）故答案为：5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键2、见解析【解析】【分析】过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性

19、质得出BF=CF，DF=EF，即可求出答案【详解】证明：如图，过A作AFBC于F，AB=AC，AD=AE，BF=CF，DF=EF，BF-DF=CF-EF，BD=CE【考点】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合3、 (1)，见解析；(2)，见解析；(3)【解析】【分析】（1）延长BD交CE于F，易证EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据AEC+ACE=90，可得ABD+AEC=90，即可解题；（2）延长BD交CE于F，易证BAD=EAC，即可证明EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据ABC+ACB=90，可以求

20、得CBF+BCF=90，即可解题（3）直线BD与直线EC的夹角为60如图中，延长BD交EC于F证明，可得结论(1)延长BD交CE于F， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在EAC和DAB中，BDCE，ABDACE，AECACE90，ABDAEC90，BFE90，即ECBD；(2)延长BD交CE于F，BADCAD90，CADEAC90，BADEAC，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACEABCACB90，CBFBCFABCABDACBACE90，BFC90，即ECBD(3)延长BD交CE于F，BADCAD60，CADEAC60，BADEAC，在EAC和DAB中， 线 封 密 内

21、号学级年名姓 线 封 密 外 BDCE，ABDACEABCACB120，CBFBCFABCABDACBACE120，BFC60【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证EACDAB是解题的关键4、（1）见解析；（2）A（2，4），B（3，1），C（1，2）；（3）5；是；OBC与OBC这两个图形关于y轴成轴对称【解析】【分析】（1）先确定A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，然后再顺次连接即可；（2）直接根据图形读出A、B、C的坐标即可；（3）运用OAB所在的矩形面积减去三个三角形的面积即可；根据图形看OBC与OBC是否有对称轴即可解答【

22、详解】解：（1）如图；ABC即为所求；（2）如图可得：A（2，4）B（3，1）C（1，2）；（3）OAB的面积为：43-31-42-31=5；OBC与OBC这两个图形关于y轴成轴对称OBC与OBC这两个图形关于y轴成轴对称【考点】本题主要考查了轴对称变换和不规则三角形面积的求法，作出ABC关于y轴的对称图形ABC以及运用拼凑法求不规则三角形的面积成为解答本题的关键5、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，

23、PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.