2022年解析卷京改版八年级数学上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（解析卷）.docx

1、京改版八年级数学上册期中定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知m=，则以下对m的估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m62、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C

2、3个D4个3、当x2时，分式的值是（）A15B3C3D154、设，且x、y、z为有理数则xyz（）ABCD5、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列分式变形正确的是（）ABCD2、下列运算错误的是（）A（2xy1）36x3y3BC5a3D（x）7x2x53、下列实数中无理数有（）AB0CDEFGH0.0200200024、下列计算或判断中不正确的是（）A3都是27的立方根BC的立方根是2D5、下列实数中的无理数是（）ABCD第卷（非选择题 65分

3、）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若分式有意义，则x的取值范围是 _2、已知，则代数式的值是_.3、若的整数部分是，小数部分是，则_4、计算：_5、已知为实数，规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解分式方程：2、（1）解方程：（2）计算：3、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，即.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.4、（1）约分：（2）化简：（3）先化简，再求值：，其中5、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板

4、（1）求剩余木料的面积（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案【详解】m=2+，12，3m4，故选B【考点】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键2、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键3、A【

5、解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.4、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解【详解】解：两侧同时平方，得到,，xyz，故选择：A【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键5、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科

6、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、多选题1、ABC【解析】【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次进行判断即可【详解】 ，故A正确 ，故B正确 ，故C正确 ，故D错误故选ABC【考点】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的关键2、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可

7、【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解【详解】解：，0，是有理数；，0.020020002，是无理数，故选：EGH【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键4、AD【解析】【分析】根据立方根的定义：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法进行求解即可【详解】解：A、3都是27的立方根，-3是-

8、27的立方根，故此说法错误，符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，8的立方根是2，则的立方根是2，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选AD【考点】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根的定义5、BC【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是有理数，不符合题意；B、，是无理数，符合题意；C、，是无理数，符合题意；D、，是有理数，不符合题意；故选BC【考点】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围

9、内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数三、填空题1、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键2、1【解析】【分析】将化简得到，再代入代数式，即可解答.【详解】 ，则， 将代入，得： 故答案为1【考点】本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y与xy的关系是解题关键.3、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此

10、题的关键是确定的范围89，得出a,b的值4、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键5、【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解【详解】解：由题意可知，时，其规律是3个为一次循环，20223=674，故答案为：【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键四、解答题1、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可【详解】解：

11、两边同乘，得：3x+x+24，解得：，检验，当时，是原方程的解【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键2、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可【详解】解：（1） 经检验：是增根所以原方程无解（2）原式= =【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则3、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变

12、形解答本题【详解】解：（1） （2） 【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行约分即可；（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，设，原式【考点】本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键5、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，剩余木料的面积为（43）36（dm2）；（2）434.5，12，从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.