2022年解析卷京改版八年级数学上册期中定向训练试题 B卷（含详解）.docx

1、京改版八年级数学上册期中定向训练试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部

2、（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）ABCD2、下列算式正确的是（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、下列运算正确的是（）ABCD5、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=3二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、下列运算正确的是（）ABCD3、以下的运算结果正确的是（）ABCD4、算术平方根等于它本身的数是（）A1B0C-1D15、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、数学家发明了一个魔术盒，当任意

3、“数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是_2、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_3、若，则_4、计算：_5、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？2、计算：（1）（2）3、若分式有意义，求x的取值范围.4、计算(1) ；(2)5、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：；分

4、式集合：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：= ， 故两块阴影部分的周长和为16故选B【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键2、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键3、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行

5、判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5

6、、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键二、多选题1、BD【解析】【分析】根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可【详解】解：A ，选项错误，不符合题意B ，选项正确，符合题意C ，选项错误，不符合题意D ，选项正确，符合题意故选：B、D【考点】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键2、AB【解析】【分析】根据分式的

7、运算法则计算出正确的结论即可判断【详解】解：A、，正确，该选项符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：AB【考点】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键3、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减运算法则和最简二次根式，对选项逐个判断即可【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项正确，符合题意；，C选项错误，不符合题意；，D选项正确，符合题意；故选BD【考点】此题考查了二次根式的加减运算，涉及了最简二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算法则和最简二次根式是解题的关键4、AB【解析】【分析】根据算术平方

8、根的求解，可得算术平方根等于本身的数只有0和1，即可求解【详解】解：根据算术平方根的性质，算术平方根等于本身的数只有0和1故选AB【考点】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的求解是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；故选ABC【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二

9、次根式的定义是解题的关键三、填空题1、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键2、-【解析】【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案【详解】由题意可得：圆的周长为，直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，A点表示的数是：-故答案为：-【考点】此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键3、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任

10、何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况4、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键5、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）

11、=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键四、解答题1、能截出两个面积是和的正方形木板.【解析】【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可【详解】两个面积是和的正方形木板的边长是和，；，；答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板【考点】此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键2、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多

12、项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：（1）；（2）【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键3、【解析】【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【详解】，x+20且x+40且x+30，解得：x2、3、4【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键5、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数