2022年解析卷人教版九年级数学上册期中专项测试试题 卷（Ⅲ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中专项测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0

2、两根，则m的值等于（）A12B16C12或16D12或162、用配方法解方程时，原方程应变形为（）ABCD3、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则该二次函数的顶点坐标为（）A（1，3）B（0，1）C（0，3）D（2，1）4、关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值65、抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中不正确的命题有（）A方程kx2-x-2=0是一元二次方程Bx=1与方程x2=1是同解方程C方程x2=x与方程x

3、=1是同解方程D由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=32、下列方程中含有一次项的是（）ABCD3、二次函数y=a+ bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（） A抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；B4a+c2b；C4a+b=0；D当x1时，y的值随x值的增大而增大4、下列四个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD5、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x

4、2+1，则原抛物线的解析式可能是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+17第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、抛物线是二次函数，则m=_2、抛物线的顶点坐标为_3、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 _4、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为_5、如图，ABC90，AC6，以AB为边长向外作等边ABM，连CM，则CM的最大值为 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，矩形ABCD中，AB2 cm，BC3 cm，点E从点B沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，同

5、时点F从点C沿CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间2、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根(1)若这个方程有一个根为-1，求m的值；(2)若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围；(3)已知RtABC的一边长为7，x1，x2恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值3、发现：四个连续的整数的积加上是一个整数的平方验证：(1)的结果是哪个数的平方？(2)设四个连续的整数分别为，试证明他们的积加上是一个整数的平方；延伸：(3)有三个连续的整数，

6、前两个整数的平方和等于第三个数的平方，试求出这三个整数分别是多少4、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值5、小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第时， 小丽、小明离B地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是（1）小丽出发时，小明离A地的距离为 （2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由ABC为等腰三角形，BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，可得两种情况：BC6AB，把6代入方程得3648+m0ABAC，此时方程的

7、判别式为0，分别求解即可【详解】解：ABC为等腰三角形，若BC6，且AB，AC为方程x28x+m0两根，则BC6AB，把6代入方程得3648+m0，m12；ABAC，此时方程的判别式为0，644m0，m16故m的值等于12或16故选：D【考点】本题考查了一元二次方程的判别式和等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键2、D【解析】【分析】移项，配方，变形后即可得出选项【详解】解：x2-4x=1，x2-4x+4=1+4，（x-2）2=5，故选：D【考点】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键3、D【解析】【分析】根据抛物线与轴的两个交点坐标确定对称轴后即可确定顶点坐标【详解】解：

8、观察图象发现图象与轴交于点和，对称轴为，顶点坐标为，故选：D【考点】本题考查了二次函数的性质及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据交点坐标确定对称轴，难度不大4、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据二次函数的解析式，得到a的值为2，图象开口向上，函数有最小值，根据定点坐标（4,6），即可得出函数的最小值【详解】解：在二次函数中，a=20，顶点坐标为（4,6），函数有最小值为6故选：D【考点】本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值5、A【解析】【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为，将一元二次方程的实数

9、根可以看做与函数的有交点，再由的范围确定的取值范围即可求解；【详解】的对称轴为直线，一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，方程在的范围内有实数根，当时，当时，函数在时有最小值2，故选A【考点】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据方程、方程的解的有关定义以及解方程等知识点逐项判断即可【详解】解：A.方程kx2x2=0当k0时才是一元二次方程，故错误；B.x=1与方程x2=1不是同解方程，故错误；C.方程x2=x与方程x=1不是同解方程，故错误；D.由(x+1)(x1)=3可得x=

10、2，故错误故选:ABCD【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义、解一元二次方程、同解方程等知识点，掌握解一元二次方程的方法是解答本题的关键2、ABC【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】解：A、化为一元二次方程的一般形式为：3x2-2x-5=0，一次项为-2x；B、化为一元二次方程的一般形式为：9x2-16x=0，一次项为-16x；C、化为一元二次方程的一般形式为：x2-7x=0；一

11、次项为-7x；D、化为一元二次方程的一般形式为：x2-25=0，不含一次项故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意：找项和项的系数时，带着前面的符号3、AC【解析】【分析】根据二次函数的性质，对称轴的性质，函数的增减性逐一判断即可【详解】设抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为，二次函数y=a+ bx+c（a0）的图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，4a+b=0，=5，抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；故A，C两个选项正确；根据图像信息，得x=-2时，其函数值小于0，4a-2 b+c0即4a+c2b，故B选项错误；根据图像信息，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，故D选

12、项错误；故选AC【点睛】本题考查了二次函数的性质，对称轴的意义，抛物线与x轴的交点，函数的增减性，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键4、BCD【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项符合题意故选：BCD【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、ACD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案【详解】解：A、

13、yx21，先向上平移1个单位得到yx2，再向上平移1个单位可以得到yx21，故A符合题意；B、yx26x5（x3）24，右移3个单位，再上移5得到yx21，故B不符合题意；C、yx24x4（x2）2，先向右平移2个单位得到y（x22）2x2，再向上平移1个单位得到yx21，故C符合题意；D、yx28x17（x4）21，先向右平移2个单位得到y（x42）21，再向右平移1个单位得到y（x42-2）21x21，故D符合题意故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反三、填空

14、题1、3【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（a、b、c是常数且a0）的函数叫做二次函数，进行求解即可【详解】解：抛物线是二次函数，故答案为：3【考点】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键在于能够熟知二次函数的定义2、 (1，8)【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解【详解】解：由二次函数性质可知，的顶点坐标为(，)的顶点坐标为(1，8)故答案为：(1，8)【考点】本题考查了二次函数的性质，先把函数解析式配成顶点式根据顶点式即可得到顶点坐标3、cm【解析】【分析】设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，根据面积是7cm，

15、求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设这个直角三角形的较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x5）cm，根据题意，得，所以，解得，因为直角三角形的边长为正数，所以不符合题意，舍去，所以x2，当x2时，x57，由勾股定理，得直角三角形的斜边长为cm故答案为：cm【考点】本题考查了勾股定理，一元二次方程的应用，关键是知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用4、或2【解析】【分析】根据新定义的运算得到，整理并求解一元二次方程即可【详解】解：根据新定义内容可得：，整理可得，解得，5、#【解析】【分析】过点M作MDBC，交BC的延长线

16、于点D，设ABx，利用勾股定理表示出BC，利用解直角三角形表示出MD，BD，再利用勾股定理求得CM的长，根据配方法利用非负数的性质即可得到CM的最大值【详解】如图，过点M作MDBC，交BC的延长线于点D， 设ABx，则，ABM是等边三角形，BMABx，ABM60，ABC90，MBD30，MDBC，在RtMDC中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当x218时，CM有最大值，CM的最大值为：故答案为：【考点】本题考查勾股定理以及配方法，掌握配方法求出最值是解题的关键四、解答题1、（6）s【解析】【分析】设点E运动的时间是x秒根据题意可得方程，解方程即可得到结论【详解】解：设点E运

17、动的时间是x s根据题意可得22（2x）2（32x）2x2，解这个方程得x16，x26，321.5（s），212（s），两点运动了1.5s后停止运动x6答：当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，点E运动的时间是（6）s【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，考查了矩形的性质，等腰三角形的判定及性质，勾股定理的运用2、 (1)m的值为1或-2(2)-2m1(3)m或m【解析】【分析】（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；（2）首先用m表示出方程的两根，然后列出m的不等式组，求出m的取值范围；（3）首先用m表示出方程的两根，分直角ABC的斜边长为7或2m+3,根据勾股定理求出m

18、的值.(1)解：x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根，这个方程有一个根为-1，将x-1代入方程x2-4mx+4m2-90，得1+4m+4m2-90解得m1或m-2m的值为1或-2(2)解：x2-4mx+4m29， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (x-2m)29，即x-2m3x12m+3，x22m-32m+32m-3，解得-2m1m的取值范围是-2m1(3)解：由(2)可知方程x2-4mx+4m2-90的两根分别为2m+3，2m-3若RtABC的斜边长为7，则有49(2m+3)2+(2m-3)2解得m边长必须是正数，m若斜边为2m+3，则(2m+3)2(2

19、m-3)2+72解得m综上所述，m或m【点睛】本题主要考查了根的判别式与根与系数的关系的知识，解答本题的关键是熟练掌握根与系数关系以及根的判别式的知识，此题难度一般.3、 (1)34561的结果是19的平方；(2)见解析；(3)这三个连续的整数分别是3、4、5或-1、0、1【解析】【分析】(1)按照有理数的乘法计算出结果，即可判断是19的平方；(2)设出四个连续整数，根据题意得到式子，对式子进行转化，利用完全平方公式得到一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则另外两个整数分别为x-1、x+1，根据“前两个整数的平方和等于第三个数的平方”，列出方程求解即可【详解】(1)34561=361=19

20、2，即34561的结果是19的平方；(2)设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则(n-1)n(n+1)(n+2)+1，=(n-1)(n+2)n(n+1)+1 =(n2+n-2)(n2+n)+1=(n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则第一个是x-1，第三个是x+1，根据题意得(x-1)2+x2=(x+1)2解之得x1=4，x2=0，则x-1=3，x+1=5，或x-1=-1，x+1=1，x=0，答：这三个整数分别是3、4、5或-1、0、1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考

21、查了一元二次方程的应用，因式分解的应用；利用完全平方公式得到一个整数的平方是正确解答本题的关键4、4【解析】【分析】先根据一元二次方程根的判别式可得，从而可得，再代入计算即可得【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，此方程根的判别式，即，则，【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、代数式求值，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键5、（1）250；（2）当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是【解析】【分析】（1）由x=0时，根据-求得结果即可；（2）求出两人相距的函数表达式，求出最小值即可【详解】解（1）当x=0时，=2250，=2000-=2250-2000=250（m）故答案为：250（2）设小丽出发第时，两人相距，则即其中因此，当时S有最小值，也就是说，当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是【点睛】此题主要考查了二次函数的性质的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键