2022年解析卷人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平

2、移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）ABCD2、已知x1，x2是一元二次方程2x23x5的两个实数根，下列结论错误的是（）A23x15B（x1x2）（2x12x23）0Cx1x2Dx1x23、若函数y（a1）x2+2x+a21是二次函数，则（）Aa1Ba1Ca1Da14、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为()ABCD5、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是（）A点火后1s和点火后3s的升空高度相同B点火后24s火箭落于地面C火箭升空的最大高度为145mD点火后10s的升

3、空高度为139m二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点，下面的说法正确的是（）A点与点关于轴对称，则点的坐标为B点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为C点与点关于原点中心对称，则点的坐标为D点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论中正确的有（）A4ab=0Bc0C3a+c0D4a2bat2+bt（t为实数）E点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

4、外 3、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（）A(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=，x2=C(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x两边同除以x，得x=14、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点下列结论中正确的是（）A抛物线与x轴的另一个交点坐标是BC若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5D将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为5、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012tm22n已知则

5、下列结论中，正确的是（）AB和是方程的两个根CD（s取任意实数）第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_2、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是_3、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_4、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），下列结论：若方程两根为-1和2，则2a+c=0；若ba+c，则方程有两个不相等的实数根；若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；若m是方程

6、的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立其中结论正确的序号是_5、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_（只填序号） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-90的

7、两实数根(1)若这个方程有一个根为-1，求m的值；(2)若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围；(3)已知RtABC的一边长为7，x1，x2恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值2、某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m500.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润

8、销售收入总支出）3、发现：四个连续的整数的积加上是一个整数的平方验证：(1)的结果是哪个数的平方？(2)设四个连续的整数分别为，试证明他们的积加上是一个整数的平方；延伸：(3)有三个连续的整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，试求出这三个整数分别是多少4、已知关于x的一元二次方程x2+xm=0(1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1x2，求m的值(2)二次函数y=x2+xm的部分图象如图所示，求m的值5、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售若进价降低20%，则可以多买50个市场调查

9、发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；当每周总利润不低于1870元时，求每个冰墩墩玩偶售价x的范围-参考答案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先求出平移后抛物线的顶点坐标，进而即可得到答案【详解】解：的顶点坐标为（0，0）将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为（-2，1），所得抛物线对应的函数表达式

10、为，故选B【考点】本题主要考查二次函数的平移规律，找出平移后二次函数图像的顶点坐标或掌握“左加右减，上加下减”，是解题的关键2、D【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可【详解】解：x1、x2是一元二次方程2x2-3x=5的两个实数根，故A正确，不符合题意；这里a=2，b=-3，c=-5，故B、C正确，不符合题意，D错误，符合题意故选：D【考点】本题考查了一元二次方程根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握根与系数的关系，是解题的关键3、A【解析】【分析】利用二次函数定义进行解答即可【详解】解：由题意得：a10，解得：a1，故选

11、：A【考点】本题主要考查了二次函数的定义，准确计算是解题的关键4、C【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积，把相关数值代入化简即可【详解】解：新正方形的边长为x+4，原正方形的边长为4，新正方形的面积为（x+4）2，原正方形的面积为16，y=（x+4）2-16=x2+8x，故选：C【考点】本题考查列二次函数关系式；得到增加的面积的等量关系是解决本题的关键5、C【解析】【分析】分别求出t=1、3、24、10时h的值可判断A、B、D三个选项，将解析式配方成顶点式可判断C选项【详解】解：A、当t=1时，h=24；当t=3时，h=64；

12、所以点火后1s和点火后3s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时，h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、由ht224t1=（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；D、当t=10时，h=141m，此选项错误；故选：C【考点】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质二、多选题1、BD【解析】【分析】A、根据轴对称的性质判断即可； B、根据旋转变换的性质判断即可；C、根据中心对称的性质判断即可；D、根据平移变换的性质判断即可；【详解】A、点A与点B关于 轴对称，则点B的坐标为B（-2，-3），A选项错误，不符合题意；

13、B、点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为，B选项正确，符合题意；C、点与点关于原点中心对称，则点的坐标为B（2，-3），C选项错误，不符合题意；D、点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为，D选项正确，符合题意；故选：BD【点睛】本题考查平移变换，轴对称变换，中心对称，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换，旋转变换，轴对称变换，中心对称的性质，属于常考题型2、ABC【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的对称性和函数的增减性 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：抛物线的对称轴为直线，故A正确；根据抛物线的图象和对称性可

14、知，当时，函数值小于0，故B正确；由图可知，当时， ，由A选项可知，即，故C正确；由于抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向下，当时，函数取最大值，即（t为实数），故D错误；根据函数的增减性，可知，故E错误故选：ABC【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴注意函数的最大值是解题的关键3、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判断【详解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，这里a=1，b=-8，c=-5，=64+20=84，故选项A符合题意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故选项B不符合题意；C、方程整理得：x2+

15、8x+4=0，解得：，故选项C符合题意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故选项D符合题意，故选：ACD【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、ABD【解析】【分析】结合图象，根据二次函数的性质进行判断即可求解【详解】抛物线开口向下，a0，将(-1,0)代入抛物线方程，可得：4a+k=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4a+k=0，k=-4a，k+a=-3a，a0，k+a=-3a0，即B选项正确；将k=-4a代入抛物线方程，可得：抛物线方程为：，当y=0时，方程的根为-1和3，抛物线与x轴

16、的另一个交点为(3,0)，即A项正确；将点(-3,m)代入到抛物线方程，可得m=12a，结合k=-4a，方程，化简为：，a0，即，显然方程无实数解，故C项说法错误；向左平移3个单位，依据左加右减原则，可得新抛物线为：，即D说法正确，故选：ABD【点睛】本题考查了抛物线的性质与图象的知识，解答本题时需注重运用数形结合的思想5、BC【解析】【分析】由表中数据，结合二次函数的对称性，可知，二次函数的对称轴为，结合抛物线对称轴为：，得出，由，结合二次函数图象性质，逐一分析各个选项，即可作出相应的判断【详解】解：由表格数据可知，当时，将点代入中，可得由表格数据可知，当时，；当时，；即抛物线对称轴为：，抛

17、物线对称轴为：，化简得，抛物线解析式化为，将点代入中，化简得，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故A选项说法错误，不符合题意；二次函数对称轴为，和时，对应的函数值相等，时，对应函数值为，和是方程的两个根，故B选项说法正确，符合题意；由表中数据可知，二次函数过点和，将点和分别代入二次函数解析式中，可得，故，C选项说法正确，符合题意；，即，s取任意实数，故D选项说法错误，不符合题意；故选：BC【点睛】本题考查了二次函数的图象性质，二次函数与一元二次方程的关系，深入理解函数概念，熟练掌握二次函数图象性质是解题的关键三、填空题1、x（100-4x）=400【解析】【分析】由题意，

18、得BC的长为（100-4x）米，根据矩形面积列方程即可.【详解】解：设AB为x米，则BC的长为（100-4x）米由题意，得x（100-4x）=400故答案为：x（100-4x）=400.【考点】本题主要考查了一元二次方程的实际问题，解决问题的关键是通过图形找到对应关系量，根据等量关系式列方程.2、且【解析】【分析】由题意知，计算求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由题意知，解得故答案为：且【考点】本题考查了二次函数与轴的交点个数解题的关键在于熟练掌握二次函数与轴的交点个数3、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关

19、于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键4、故答案为：或【考点】本题考查新定义运算、解一元二次方程，根据题意理解新定义运算是解题的关键2【解析】【分析】利用根与系数的关系判断；由=b2-4ac判断；由判别式可判断；将x=m代入方程得am2=-（bm+c），再代入=（2am+b）2变形可判断【详解】解：若方程两根为-1和2，则=-12=-2，即c=-2a，2a+c=2a-2a=0，故正确；由ba+c不能判断=b2-4ac值的大小情况，故错误；若b=2a+3c，则=b2-4ac=4（a+c）2+5c20，一元二次方程a

20、x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a-（bm+c）+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac故正确；故答案为：【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系及根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】仿造案例，构造面积是的大正方形，由它的面积为，可求出，此题

21、得解【详解】解：即，构造如图中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得故答案为【考点】本题考查了一元二次方程的应用，仿造案例，构造出合适的大正方形是解题的关键四、解答题1、 (1)m的值为1或-2(2)-2m1(3)m或m【解析】【分析】（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；（2）首先用m表示出方程的两根，然后列出m的不等式组，求出m的取值范围；（3）首先用m表示出方程的两根，分直角ABC的斜边长为7或2m+3,根据勾股定理求出m的值.(1)解：x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根，这个方程有一个根为-1，将

22、x-1代入方程x2-4mx+4m2-90，得1+4m+4m2-90解得m1或m-2m的值为1或-2(2)解：x2-4mx+4m29，(x-2m)29，即x-2m3x12m+3，x22m-32m+32m-3，解得-2m1m的取值范围是-2m1(3)解：由(2)可知方程x2-4mx+4m2-90的两根分别为2m+3，2m-3若RtABC的斜边长为7，则有49(2m+3)2+(2m-3)2解得m边长必须是正数，m若斜边为2m+3，则(2m+3)2(2m-3)2+72解得m 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述，m或m【点睛】本题主要考查了根的判别式与根与系数的关系的知识，解答本题的

23、关键是熟练掌握根与系数关系以及根的判别式的知识，此题难度一般.2、（1）；（2）；（3）原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数关系式；（2）根据销售收入销售价销售量列出函数关系式；（3）设销售总利润为W，根据销售利润销售收入原料成本加工费列出函数关系式，然后根据二次函数的性质分析其最值【详解】解：（1）设y与x之间的函数关系式为，将（20，15），（30，12.5）代入，可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为；（2）设销售收入为P（万元），P与x之间的函数关系式为；（3）设销售总利润为W，整理，可得：，0，当时，W有最大值为，原料

24、的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，涉及了数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法求解析式是解决本题的关键3、 (1)34561的结果是19的平方；(2)见解析；(3)这三个连续的整数分别是3、4、5或-1、0、1【解析】【分析】(1)按照有理数的乘法计算出结果，即可判断是19的平方；(2)设出四个连续整数，根据题意得到式子，对式子进行转化，利用完全平方公式得到一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则另外两个整数分别为x-1、x+1，根据“前两个整数的平方和等于第三个数的平方”，列出方程求解即可【详解】(1)34561=361=192，

25、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即34561的结果是19的平方；(2)设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则(n-1)n(n+1)(n+2)+1，=(n-1)(n+2)n(n+1)+1 =(n2+n-2)(n2+n)+1=(n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则第一个是x-1，第三个是x+1，根据题意得(x-1)2+x2=(x+1)2解之得x1=4，x2=0，则x-1=3，x+1=5，或x-1=-1，x+1=1，x=0，答：这三个整数分别是3、4、5或-1、0、1【点睛】本题考查了一

26、元二次方程的应用，因式分解的应用；利用完全平方公式得到一个整数的平方是正确解答本题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据根与系数的关系求得x1+x2、x1x2，然后代入列出方程，通过解方程来求m的值；（2）把点（1，0）代入抛物线解析式，求得m的值(1)解：由题意得：x1+x2=-1，x1x2=-m，-1=-mm=1当m=1时，x2+x-1=0，此时=1+4m=1+4=50，符合题意m=1；(2)解：图象可知：过点（1，0），当x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0m=2【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，根与系数的关系，解题的关键是掌握如果x1，x2是一元

27、二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=5、 (1)每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元(2)，最大值为1960元；每个冰墩墩玩偶售价x的范围为：【解析】【分析】（1）设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，根据题意列出分式方程，进而计算求解即可；（2）根据题意列出一次函数关系，根据一次函数的性质求得最大利润即可；根据题意列出方程，根据二次函数的性质求得的范围，根据题意取整数解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，答：每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元；(2)且x是大于20的正整数当时，w有最大值，最大值为1960元售价为24元或25元或26元或27元或28元解析如下：由题意得，解得或29抛物线开口向下，x是大于20的正整数当时，每周总利润不低于1870元，【点睛】本题考查了分式方程的应用，二次函数的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程或关系式是解题的关键