2022年青岛版数学八年级第一学期中考试模拟题附答案（四）.docx

1、青岛版数学八年级第一学期中考试模拟题（四）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，ABAC，BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A20B30C35D402（3分）下列说法不成立的是（）A若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C等腰三角形是轴对称图形D线段的对称轴只有一条3（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BEDEABCD4（3分）化简的结果是（）ABCD5（3分）下列等式中，正确的是（）ABCD6（3

2、分）计算：的结果为（）A1BCD7（3分）如图，若ABCDEF，E（）A30B62C92D888（3分）如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是（）A7cmB9cmC12cmD无法确定9（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10（3分）已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12图中全等的三角形共有（）A4对B3对C2对D1对11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A与B的关系是（）A

3、相等B互为倒数C互为相反数D不能确定12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 14（4分）把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB5厘米，则槽宽为 米15（2分）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天16（2分）如果3x4y，那么x：y 17（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFE

4、C，12，请你再补充一个条件，使ABCDEF，你补充的条件是 18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016 19（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是 20（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为 三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）22（5分）已知4，求的值23（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由24（8分）请

5、你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认为她说的对吗？说明你的理由26（20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）27（8分）已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由答案一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，ABAC，BDBC，若A40，则ABD的度数是

6、（）A20B30C35D40【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质【专题】11：计算题【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算【解答】解：由ABAC、BDBC得ABCACB、CBDC，在ABC中，A40，CABC，CABC（180A）（18040）70；在ABD中，由BDCA+ABD得ABDBDCA704030度故选：B2（3分）下列说法不成立的是（）A若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C等腰三角形是轴对称图形D线段的对称轴只有一条【考点】P2：轴对称的性质【分析

7、】根据轴对称的性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质分别进行判断即可【解答】解：A、若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线，正确，故本选项错误；B、两图形若关于某直线对称，则两图形是全等形，即能够完全重合，正确，故本选项错误；C、等腰三角形是轴对称图形，正确，故本选项错误；D、线段有两条对称轴，是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，错误，故本选项正确；故选：D3（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BEDEABCD【考点】P2：轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质得出BACDAC，ACB

8、D，BEDE，根据线段垂直平分线性质得出BCDC，根据等腰三角形性质得出BCADCA即可【解答】解：在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，BACDAC，ACBD，BEDE，BCDC，BCADCA，都正确；故选：D4（3分）化简的结果是（）ABCD【考点】66：约分【分析】先把分式的分子与分母分别进行因式分解，然后约分即可【解答】解：；故选：D5（3分）下列等式中，正确的是（）ABCD【考点】6B：分式的加减法【专题】11：计算题【分析】解决本题首先对每个分式进行通分，然后进行加减运算，找出正确选项【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误故选：C6（3分）计算：的结果为

9、（）A1BCD【考点】6C：分式的混合运算【专题】11：计算题【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式+1故选：A7（3分）如图，若ABCDEF，E（）A30B62C92D88【考点】KA：全等三角形的性质【分析】先根据三角形内角和等于180求出B的度数，再根据全等三角形的对应角相等得出EB【解答】解：ABC中，A62，C30，B180AC180623088，ABCDEF，BE88故选：D8（3分）如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是（）A7cmB9cmC12c

10、mD无法确定【考点】KA：全等三角形的性质【分析】由ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BDCA，又由AC9cm，即可求得BD的长【解答】解：ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，BDCA，AC9cm，BD9cm故选：B9（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【考点】KE：全等三角形的应用【专题】12：应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能

11、得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C10（3分）已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12图中全等的三角形共有（）A4对B3对C2对D1对【考点】KB：全等三角形的判定【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS做题时要从已知入手由易

12、到难，不重不漏【解答】解：CDAB，BEAC，ADOAEO90；12，AOAO，ADOAEO（AAS）ADAE，DACEAB，ADOAEO，ADCAEB（ASA）ABAC，12，AOAO，AOBAOC（SAS）BC，ADAE，ABAC，DBEC；BODCOE，BODCOE（AAS）故选：A11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A与B的关系是（）A相等B互为倒数C互为相反数D不能确定【考点】6B：分式的加减法【分析】将两个分式化简即可判断【解答】解：AB故选：A12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS

13、【考点】KB：全等三角形的判定；N3：作图复杂作图【分析】直接利用基本作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案【解答】解：用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是，在DOM和NCE中，DOMNCE（SSS），DOMNCE，CNOA故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用三角形的稳定性【考点】K4：三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这是利用三角形的稳定性14（4分）把两根钢

14、条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB5厘米，则槽宽为0.05米【考点】KE：全等三角形的应用【专题】11：计算题【分析】连接AB，AB，根据O为AB和BA的中点，且AOBAOB即可判定OABOAB，即可求得AB的长度【解答】解：连接AB，AB，O为AB和BA的中点，OAOB，OAOB，AOBAOBOABOAB，即ABAB，故AB5cm，5cm0.05m故答案为0.05【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证OABOAB是解题的关键15（2分）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现

15、在每天少用b吨，则可以多用天【考点】6G：列代数式（分式）【分析】多用的天数现在用的天数原来用的天数【解答】解：先求出原计划可用多少天，即，现在每天用原材料（ab）吨，则现在可用天，所以，现在可以多用【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系16（2分）如果3x4y，那么x：y4：3【考点】S1：比例的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：由3x4y，得x：y4：3，故答案为：4：317（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12，请你再补充一个条件，使ABCDEF，你补充的条件是FDAC（答案不唯一）【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知ABC与DEF中有一

16、组边与一组角相等，根据全等三角形的判定可知，只需要添加一组边或一组角即可全等【解答】解：添加FDAC，BFEC，BFCFECCFBCEF在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）故答案为：FDAC（答案不唯一）18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）20161【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，a12，b15，解得a3，b4，所以，（a+b）2016（34）20161故答案

17、为：119（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是5【考点】64：分式的值【分析】用含y的代数式表示x、z，代入分式，计算即可【解答】解：x：y1：3，2y3z，xy，zy，5，故答案为：520（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为7.5【考点】KF：角平分线的性质【分析】如图，过点D作DEBC于点E利用角平分的性质得到DEAD3，然后由三角形的面积公式来求BCD的面积【解答】解：如图，过点D作DEBC于点EA90，ADABADDE3又BC5，SBCDBCDE537.5故答案为：7.5三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题

18、小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）【考点】KE：全等三角形的应用；N4：作图应用与设计作图【分析】先画出线段BA，然后从B，A两点，以线段BA为一边作AE，FB，两角另一边的交点就是就是第三点的位置，顺次连接即可【解答】解：按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形：【点评】本题考查三角形全等的判定方法以及考生的作图能力，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22（5分）已知4，求的值【考点】6D：分式的化简求值【分析】先根据4求出ab与ab之间的关系，再代入原式进行计算即可【解答】解

19、：4，4，即ab4ab，原式623（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由【考点】KM：等边三角形的判定与性质【分析】由DEF是等边三角形，得到DEF60，由邻补角的定义得到BEC120，得到BCE+260，推出ACB60，于是得到结论【解答】解：ABC是等边三角形，理由：DEF是等边三角形，DEF60，BEC120，BCE+260，23，BCE+360，ACB60，同理ABCBAC60，ABC是等边三角形24（8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错

20、误：A；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答【考点】6B：分式的加减法【专题】21：阅读型【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减【解答】解：，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认为她说的对吗？说明你的理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】由BDDC，可得DBCDCB，点D在BC的垂直平分线，继而可得ABBC，则可证得AD是BC的垂直平分线，即可得ADBC【解答】解：小颖说的对，理由如下：BDDC，DBCDCB，点D在BC的垂直平分线，1

21、2，ABCACB，ABAC，点A在BC的垂直平分线，AD是BC的垂直平分线，即ADBC26（20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）【考点】6C：分式的混合运算【分析】根据因式分解和分式的基本性质即可进行化简运算【解答】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式a（a1）a27（8分）已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）相等根据同角的余角相等即可证明（2）相等只要证明BDHADC即可【解答】解：（1）相等理由如下：AD、BE是ABC的高，ADBAEB90，DBH+C90，DAC+C90，DBHDAC（2）相等理由如下：在BDH和ADC中，BDHADC，BHAC