河北省石家庄市八年级下学期期中数学试题【附答案】.pdf

1、八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（）A B C D 2下列各式中，正确的是（）A B C D 3下列语句中正确的是（）A四边都相等的四边形是矩形 B顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 C菱形的对角线相等 D对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 5如图，在中，DE 平分，则（）A30 B45 C60 D80 6如图，直线 AOOB，垂足为 O，线段 AO3，BO4，以点 A 为圆心，AB 的长为半径画弧，交直线AO 于点 C则 OC 的长为（）A5 B4 C3 D2 7估计 的值在（）A2 和 3

2、 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 8已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（）A5 B25 C D5 或 9在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A统计思想 B分类思想 C数形结合思想 D函数思想 10如图，矩形 中，、相交于点 O，若 ，则 的长为（）.A B C D 11一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等 b.一组

3、对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件：acdbdcabc 则正确的是（）A仅 B仅 C D 12如图，两根木条钉成一个角形框架 ，且 ，将一根橡皮筋两端固定在点 ，处，拉展成线段 ，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 ，当四边形 是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）A B C D 13如图，、相交于 P，E、F 分别为、的中点，若，则的长是（）A1 B2 C3 D4 14如图，某自动感应门的正上方 A 处装着一个感应器，离地 AB2.5 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开一个身高 1.6 米的学生 CD 正对门，缓慢走到离门 1.2 米的地方时（BC1.

4、2 米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离 AD 等于（）A1.2 米 B1.5 米 C2.0 米 D2.5 米 15如图，在四边形 ABDE 中，点 C 是边 BD 上一点，下列结论：；90；四边形 ABDE 的面积是；该图可以验证勾股定理其中正确的结论个数是（）A5 B4 C3 D2 16如图，四边形中，AD/BC，M 是上一点，且，点 E从点 A 出发以的速度向点 D 运动，点 F 从点 C 出发，以的速度向点 B 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以 A、M、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，t 的值是（）A B3 C3 或 D或 二、填空题 17

5、当 x时，代数式+1 取最小值为 18勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A，B，C 三地的坐标，数据如图（单位：km）笔直的铁路经过 A，B 两地，则 A，B 间的距离为 km，C 到 A 地的距离为 km 19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，A、B、C、D 均落在格点上（1）；（2）点 P 为 BD 的中点，过点 P 作直线，过点 B 作于点 M，过点 C 作于点 N，则矩形 BCNM 的面积为 三、解答题 20计算：（1）（2）21先化简，再求值：，其中如图是小亮和小芳的解答过程（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（2）先化简，再求值

6、：，其中；22如图，点 E，F 在 的边 ，上，连接 ，求证：四边形 是平行四边形 23如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架，两轮中心的距离，求点 C 到 AB 的距离（结果保留整数）24如图，在中，90，点 D 在斜边 AB 上，E、F 分别在直角边 CA、BC 上，且，（1）求证：四边形 CEDF 是矩形；（2）连接 EF，若 C 到 AB 的距离是 5，求 EF 的最小值 25在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：；（一）；（二）；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简：；（四）（1）化简（2

7、）请用不同的方法化简（要求写出必要步骤）参照（三）式得 参照（四）式得（3）化简：26已知在菱形 ABCD 中，点 P 在 CD 上，连接 AP（1）在 BC 上取点 Q，使得PAQB，如图 1，当 APCD 于点 P 时，线段 AP 与 AQ 之间的数量关系是 如图 2，当 AP 与 CD 不垂直时，判断中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由（2）在 CD 的延长线取点 N，使得PANB，根据描述在图 3 中补全图形 若 AB4，B60，ANC45，求此时线段 DN 的长 答案 1B 2D 3B 4A 5C 6D 7B 8D 9C 10C 11C 12D 13B 1

8、4B 15C 16D 172；1 1820；19（1）5：1（2）7.5 20（1）解：原式（2）解：原式 21（1）小亮；（2）解：原式，原式 22证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，BE=FD，四边形 是平行四边形 23解：过点作于点，则的长即点到的距离，在中，为直角三角形，即，即，答：点到的距离约为 24（1）证明：DFAC，C90，DFBC90，DFC90C，DEAC，DEC90DFCC，四边形 CEDF 是矩形；（2）解：连接 CD，如图所示：由（1）可知，四边形 CEDF 是矩形，CDEF，当 CD 有最小值时，EF 的值最小，当 CDAB 时，CD 有最小

9、值，CDAB 时，EF 有最小值，C 到 AB 的距离是 5，即点 C 到 AB 的垂直距离为 5，CD 的最小值为 5，EF 的最小值为 5 25（1）；（2）；（3）解：原式 26（1）解：APAQ；中的结论仍然成立 证明：如图 2 中，过点 A 作 AMBC 于 M，ANCD 于 N 四边形 ABCD 是菱形，AMBC，ANCD，S 菱形ABCDBCAMCDAN，BCCD，AMAN，AMQANP90，ABCD，B+C180，PAQB，PAQ+C180，AQC+APC180，AQM+AQC180，AQMAPN，在AMQ 和ANP 中，AMQANP（AAS），APAQ（2）解：，作PAN=B，角的另一边交 CD 延长于 N，补全图形如下：如图 3，过点 A 作 AHCD 于点 H，ANC45，NAH45，AHHN，四边形 ABCD 是菱形，B60，ADC60，ABAD4，DAH=90-ADH=90-60=30，DHAD2，AH=DH2，HN2，DNHNDH22