河南省平顶山市等5地2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题.pdf

1、全科试题免费下载公众号高中僧课堂高二数学参考答案第页共页年 度 下 学 年 高 二 年 级 开 学 考 试数 学 参 考 答 案因 为 直 线 经 过 点 所 以 解 得 所 以 直 线 方 程 为 令得 直 线 的 方 向 向 量 为 与 共 线 故 选 设 圆 心 到 直 线 的 距 离 为 则 槡槡所 以 槡槡点 恰 好 是 椭 圆 短 轴 的 一 个 端 点 因 为 所 以 的 面 积 槡因 为 所 以 解 得 或 当 时 与 重 合 故 由 等 比 数 列 的 性 质 可 知 所 以 设 是 平 面 内 的 一 点 则 所 以 即 选 项 满 足 正 一 品 从 一 品 正 二 品

2、从 二 品 正 三 品 这 位 官 员 所 分 得 的 俸 粮 数 记 为 数 列 由 题 意 是 以为 公 差 的 等 差 数 列 且 解 得 故 正 二 品 分 得 俸 粮 的 数 量 为 石 由 可 得 当 时 则 数 列 单 调 递 增 当 时 则 数 列 单 调 递 增 故 是 数 列 单 调 递 增 的 充 要 条 件 设 槡 槡 可 求 得 槡 槡 槡 所 以 槡 槡 槡 槡由 题 设 知 错 误 抛 物 线 的 焦 点 在 轴 上 错 误 选 项 可 以 考 虑 特 殊 情 形 即 与轴 垂 直 得 到 错 误 作 垂 足 为 图 略 则 正 确 建 立 如 图 所 示 的 空

3、 间 直 角 坐 标 系 则 因 为 在 上 且 槡 可 设 则 所 以 故 恒 为 正 故 正 确 若 则 四 点 共 面 与 和 是 异 面 直 线 矛 盾 故正 确 设 平 面 的 法 向 量 为 又 所 以即取 则高二数学参考答案第页共页平 面 的 法 向 量 为 所 以 槡设 二 面 角 的 平 面 角 为 则 为 锐 角 故 槡槡当 时 槡槡 槡所 以 槡槡当 且 仅 当 时 取 得 最 大 值 槡即 取 最 小 值 故 错 误 连 接 图 略 平 面 即 为 平 面 而 平 面 即 为 平 面 故 当 运 动时 二 面 角 的 大 小 保 持 不 变 故 正 确 因 为 所 以

4、槡答 案 不 唯 一 三 条 切 线 的 方 程 写 出 一 个 即 可 由 圆 槡 圆 可 知 它 们 外 切 所 以 两 圆 的 方 程 作 差 即 可 得 内 公 切 线 的 方 程 为 槡易 知 直 线 的方 程 为 槡 槡设 外 公 切 线 的 方 程 为 槡 因 为槡槡所 以 槡或 槡即 两 条 外 公 切 线 的 方 程 分 别 为 槡 槡和 槡 槡 所 以 槡易 知 设 直 线 的 方 程 为 令 则 直 线 的 方 程 为 令 则 所 以 槡槡 解 设 数 列 的 公 比 为 因 为 所 以 分 又 所 以 分 所 以解 得 分 故 分 证 明 由 知 所 以 分 易 知 在

5、 上 单 调 递 增 分 当 时 即 分 解 因 为 椭 圆 的 离 心 率 为 槡所 以 解 得 分 又 椭 圆 的 长 轴 比 短 轴 长 所 以 分 联 立 方 程 组 解 得分 所 以 椭 圆 的 方 程 为 分 高二数学参考答案第页共页设 因 为 在 椭 圆 上 所 以分 两 个 方 程 相 减 得 所 以 分 因 为 线 段 的 中 点 为 所 以 分 所 以 的 方 程 为 即 分 证 明 连 接 设 与 相 交 于 点 连 接 在 菱 形 中 所 以 槡 分 因 为 平 面 所 以 又 所 以 平 面 所 以 分 在 直 角 三 角 形 中 由 槡 槡 得 在 直 角 三 角

6、形 中 由 槡槡 得 槡 分 在 直 角 梯 形 中 由 槡 槡得 槡 所 以 从 而 分 又 所 以 平 面 因 为 平 面 所 以 平 面 平 面 分 解 取 的 中 点 分 别 以 所 在 直 线 为 轴 轴 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 则 点 槡 槡槡槡槡槡 槡 槡分 设 平 面 的 法 向 量 为 则 槡 槡 槡 槡取 槡 则 槡槡分 同 理 可 得 平 面 的 法 向 量 为 槡 槡 分 所 以 槡槡槡 所 以 平 面 与 平 面 夹 角 的 大 小 为 分 证 明 在 四 棱 锥 中 又 因 为 平 面 平 面 所 以 平 面 分 又 因 为 平 面 与 平 面 的

7、交 线 为 高二数学参考答案第页共页平 面 所 以 分 解 因 为 所 以 在 直 角 中 因 为 槡 所 以 槡 在 直 角 中 因 为 槡 槡 所 以 取 的 中 点 连 接 在 等 边 中 槡 在 等 腰 直 角 中 在 中 因 为 槡 所 以 分 以 为 正 交 基 底 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 则 槡易 知 设 所 以 槡 所 以 槡分 设 平 面 的 法 向 量 为 由 得 槡 令 得 槡即 槡分 令 槡则 槡槡当 且 仅 当 时 取 得 最 大 值 分 所 以 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 的 最 大 值 为 槡分 解 设 数 列 的 公

8、差 和 公 比 分 别 为 由 题 意 得分 相 邻 两 个 方 程 分 别 相 减 得分 进 一 步 化 简 得即分 解 得 分 将 代 入 和 可 得 分 所 以 分 由 知 分 因 为 分 所 以 高二数学参考答案第页共页分 上 式 相 加 得 分 解 因 为 离 心 率 为槡 所 以 化 简 得 分 把 点 槡代 入 得 解 得 分 又 所 以 槡 所 以 双 曲 线 的 方 程 为 分 由 得 设 直 线 的 方 程 为 与 联 立 消 并 整 理 得 分 设 则 且 得槡 槡分 所 以 槡槡槡槡槡分 又 由槡可 得槡槡槡不 妨 设 槡槡 槡同 理 由槡可 得 槡槡 槡分 所 以 槡 槡 槡分 所 以 槡 故 实 数 的 取 值 范 围 为 分