河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期10月月考联考数学试题.pdf

1、开封市五县高二月考联考卷数学试卷答案一选择题1-6DDCBDB712CADBAD二填空题13.22111nnann14.808315.15m 16.三解答题17.解：（1）设 等 差 数 列 na的 公 差 为 d，由148,a a a 成 等 比 数 列 可 得，2418aaa，即211137ada ad，2221111697aa ddaa d，0d，19ad.由数列 na的前 10 项和为 45，得101104545Sad，即904545dd，故11,33da，故数列 na的通项公式为83nna；（2）1191198989nnnba annnn111111119 9101011111289

2、nTnn119919999nnnn 18.（I）若选择条件 2 cos2cBab，则222222acbcabac即222abcab，由余弦定理知，1cos2C，又(0,)C，因此3C.若选择条件，则22231sin42abcabC，结合余弦定理知，312cossin42abCabC，即sin3 cosCC，tan3C，又(0,)C，因此3C.（II）由（I）知，3C，又2c，则由余弦定理知，2222cosabcabCab，因此2242ababab，即4ab，当且仅当2ab时，等号成立，则ABC的面积133sin43244SabCab，即ABC的面积最大值为：319.（1）依题意得 241114

3、44444f xxxyxxxxxx4x，40 x，104 x11424244xxxx，当且仅当144xx时，等号成立.所以，6y，即函数 4fxyx在区间4,上的最小值为 6.（2）因为 221fxaxax，所以要使得“0,2x，不等式 f xa成立”只要“2210 xax 在0,2 上恒成立”.不妨设 221g xxax，则只要 0g x 在0,2 恒成立，所以 0020gg，即104410a 解得34a 所以 a 的取值范围是 3,4.法二：分离参数法【解析】（1）因为 sin B42 RAC，所以23sinB，又因为ABC 为锐角三角形，所以21cosB。因为42sinRACBAB，所以47cos,43sinACBACB，可得。.8321sincoscossinsinsinACBBACBBACBBBAC（2）由（1）知43sinACB，从而47cosACD。21.因为ACD 的面积为479，所以479sin21ACCDCDAC,解得21CD,由54cos2222ACDCDACCDACAD，得63AD。20.