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类型2023届数学一轮复习函数与导数：12-切割线放缩.docx

  • 上传人：a****
  • 文档编号：253189
  • 上传时间：2025-11-22
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    关 键  词：
    2023 数学 一轮 复习 函数 导数 12 切割 线放缩
    资源描述：

    12.切割线放缩.双变量放缩主要指切割线放缩，此时题干所给函数具有明显的凸凹性，我们可以借助切线不等式的原理将某些变量进行合理的放缩得到结果.1.已知函数(为自然对数的底数).(1)求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；(2)设方程()有两个实数根，求证：.解：（1）曲线在处的切线方程为.曲线在处的切线方程为.（2）分别求出曲线在处的切线方程为.以及在处的切线方程.再分别求出上述两条切线与的交点横坐标.,以及.如上图可知.证毕.点评：如图，我们用两条切线与的交点横坐标来估计出的两零点差值的范围.同时要注意，倘若我们选择在处的切线方程为来放缩零点的话会得不到想要的结果，因为这条切线并没有将包在其下方.

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