浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷【附答案】.pdf

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列图形中，1 和2 不是同位角的是（）ABCD2一个新型冠状病毒的直径约是 0.00000011 米，将 0.00000011 用科学记数法表示为（）ABCD3如图，若，则下列结论正确的是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）ABCD6一行人去住店，如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房.设该店有空客房 x 间，这一行人共有 y 人，下列方程组中正确的是（）ABCD7若，则（）ABCD8如图，在中，点是延长线上一点，过点作若，则的度数为（）A20B30C4

2、0D509若 x 是不为 0 的有理数，已知 M（x2+2x+1）（x22x+1），N（x2+x+1）（x2x+1），则 M 与 N 的大小是（）AMNBMNCMND无法确定10已知关于、的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论取何值，的值都不可能互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；，的都为自然数的解有 4 对.其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题11现有1元的人民币张，5元的人民币张，共120元，这个关系用方程可以表示为.12分解因式：=13已知 m+n=mn，则.14如图，将ABC 沿 BC 方向平移到DEF，若 A、D 间的距离为 1，CE2，则 BF1

3、5如图，将三角形 ABC 沿着 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，且 DEBC，若B=70，则BDF=.16关于 x，y 的方程组的解为，则a2+b2关于 x，y 的方程组的解为.三、解答题17计算或化简：（1）+（2）18解下列方程组：（1）（2）19已知，求代数式的值20疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用 19000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 900 盒，甲、乙两种口罩的售价分别是 20 元/盒，25 元/盒.（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足

4、够使用 10 天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？21如图，已知三点在同一直线上，.（1）说明的理由.（2）若，求的度数.22在学了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：解：，.当时，的值最小，最小值是 1.的最小值是 1.请你根据上述方法，解答下列各题：（1）直接写出的最小值为.（2）求代数式的最小值.（3）若，求的最小值.23已知 ABCD，点 E 在 AB 上，点 G 在 CD 上，点 F 在直线 AB、CD 之间，分别连接

5、 EF、FG，BEF+DGF=2EFG（1）如图 1，求EFG 的度数；（2）如图 2，若BEF 的角平分线与 FG 的延长线交于点 M，求证：AEF2FME=60；（3）如图 3，已知点 P 在 FG 的延长线上，点 K 在 CD 上，点 N 在PGC 内，分别连接 NG，NK.若 NKEF，PGN=2NGC，请直接写出的值答案1C2A3B4D5C6B7D8C9B10C11x+5y=12012a（ab）131144154016；17（1）解：+=；（2）解：原式=4a32a2-6a22a2=2a6a22a2=2a3.18（1）解：代入得：解得将代入的方程组的解（2）解：得：解得，将代入得解得

6、方程组的解为：19解：由可得：，原式，故该代数式的值为 920（1）解：设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，依题意得：，解得：.答：甲种口罩购进了 700 盒，乙种口罩购进了 200 盒；（2）解：20700+25200=14000+5000=19000（个），290010=18000（个）.1900018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求.21（1）解：1=2，ADBE，D=DBE，D=3，DBE=3，BDCE；（2）解：ADBE，DAC=52，EBC=DAC=52，C=68，DBA=68，DBE+DBA+EBC=180，DBE=180-52-68=60.22（1）3（

7、2）解：.，.当时，的值最小，最小值是 7.的最小值是 7.（3）解：，.，.当时，的值最小，最小值是 2.的最小值是 2.23（1）解：过点 F 作 FHAB，ABCD，FHCD，BEF+EFH=180，DGF+GFH=180，EFG=EFH+GFH=360（BEF+DGF），BEF+DGF=2EFGEFG=3602EFG，EFG=120；（2）证明：过点 F 作 FIAB，过点 M 作 MKAB.ABCD.FIAB，FICD.同理：KMAB，KMFI.EM 平分BEF，KMAB，KMFI，AEF=EFI，IFM=FMK，AEF+FMK=EFM=120KMAB，BEM=EMK=FME+FMK，即，则；（3）解：延长 EF 交 CD 于 H，NKEF，ABCD，AEF=EHK=CKN，CKN=GNK+NGC，EFG=EHK+CGF=120，AEF=GNK+NGC，AEF+CGF=120，PGN=2NGC，CGF=1803NGC，AEF+1803NGC=120，NGC=AEF+20，AEF=GNK+AEF+20，AEFGNK=20，=30.