湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二数学上学期1月期末检测试卷（PDF版含答案）.pdf

1、52022 年期末高二数学检测卷参考答案选择题答案 1-8DCDC ABCB9.ABC 10.ABD11.AC12.ABD填空题答案 13.125;14.3n-1;15.36;16.-2,217、（1）证明：直线 l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 可化为 m（2x+y-7）+（x+y-4）=0令 2x+y-7=0 x+y-4=0，解得 x=3y=1直线 l 恒过定点 A（3，1）（2）解：直线 l 被圆 C 截得的弦长的最小时，弦心距最大，此时 CAl圆 C：（x-1）2+（y-2）2=25，圆心（1，2），半径为 5CA 的斜率为2113=12l 的斜率为 2直线 l：（2m+

2、1）x+（m+1）y-7m-4=0 的斜率为-2m+1m+1-2m+1m+1=2m=-3/4|CA|=4+1=5直线 l 被圆 C 截得的弦长的最小值为 2 25 5=4 518、【解析】(1)因为-SnSn+1=an+1=Sn+1-Sn,Sn0,所以-1=+1-+1,又1+1-1=1,所以数列1 是以 1 为首项,1 为公差的等差数列.(2)由(1)知1=n,故 bn=n2n,Tn=12+222+n2n,2,得 2Tn=122+(n-1)2n+n2n+1,-得,-Tn=2+22+23+2n-n2n+1=2(12)12-n2n+1=-2+(1-n)2n+1,所以 Tn=2+(n-1)2n+1.

3、19、(1)连接1BC1BC ，12CC，13BCC，由余弦定理得：221112cos33BCBCC CBC C C，22211BCBCCC，1BCBC，又 AB 侧面11BB C C，1BC 平面11BB C C，1ABBC，又 ABBCB，AB，BC 面 ABC，1C B 平面 ABC；(2)由题意及（1）中的垂直关系，以 B 为原点，BC，1BC，BA 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，6则 0,0,0B，0,0,2A，11,3,0B，11,3,2A，13,022E，1,0,0C则13,222EA，133,022EB，110,0,2B A 设平面1AEB 的一

4、个法向量为111,nx y z，则100n EAn EB ，即1111113202233022xyzxy，令11x ，得13y，11z ，所以1,3,1n r设平面11A EB 的一个法向量为222,mxy z，则11100m EBm B A，即2223302220 xyz，令21x ，求得1,3,0m 1 1331 02 5cos,51 3 11 30n mn mnm ，由图知二面角11AEBA为锐角，故其余弦值为 2 5520、解:(1）由题知，使用策略时，；使用策略时，令，即当时，使用策略第二周严重程度更小；当时，使用两种策哈第二周严重程度一样；当时，使用策略第二周严重程度更小.7（2）由（1）可知，最优策略为策略，即，所以数列是以为首项，1.08 为公比的等比数列，所以，即，令，可得，所以虫害最快在第 9 周解除.22.(1)由 f(1)=e 得 m=0,f(x)=-lnx,f(x)=ex 1x,.2 分K=e-1,切线方程为:y-e=(e-1)(x-1),即:(e-1)x-y+1=0.4 分8