2022版新教材高中数学 第6章 统计学初步 3 统计图表提升训练（含解析）湘教版必修第一册.docx

1、统计图表基础过关练题组一条形统计图1.(2019贵州遵义航天高中高三6月模拟)继空气净化器之后,某商品成为人们抗雾霾的有力手段,根据该商品厂商提供的数据,从2015年到2018年,购买该商品的人数直线上升,根据统计图,下列说法错误的是()A.连续3年,该商品在1月的销售量增长显著B.2017年11月到2018年2月销量最多C.从统计图上可以看出,2017年该商品总销量不超过6 000台D.2018年2月比2017年2月该商品总销量少2.为开发出更适合某地消费者需求的房屋,某房地产策划部对2 000名客户的需求进行了调查,并利用专业的软件进行统计后绘成如图所示的统计图:(1)观察统计图,你认为房

2、地产商应多开发平方米的房屋;(2)观察并计算2 000名客户中需求面积在100140平方米的人数是.题组二折线统计图3.(2020四川成都七中高一月考)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月C.2017年1月至2017年12月月接待游客量的中位数为30万人D.各年1月至6月的月接待游客量相对于当年7月至12月,波动性较小,变化比较平稳4.PM 2.5是空气质量的一个重要指标,我国PM 2

3、.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即PM 2.5日均值在35 g/m3以下空气质量为一级;在35 g/m375 g/m3之间空气质量为二级;在75 g/m3以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM 2.5日均值(单位:g/m3)的统计数据,则下列叙述不正确的是()A.这10天中有4天空气质量为一级B.这10天中PM 2.5日均值最高的是11月5日C.从5日到9日,PM 2.5日均值逐渐降低D.这10天的PM 2.5日均值的中位数是45题组三扇形统计图5.(2020山西长治二中高一期末)已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示,为了解该地三个村的

4、贫困原因,当地政府决定采用分层抽样的方法从三个村所有的人口户数中抽取10%的户数进行调查,则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是()A.100,20B.100,10C.200,20D.200,106.小明把自己一周零花钱的支出情况用如图所示的统计图来表示,下列说法正确的是()A.从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比B.从图中可以直接看出具体消费额C.从图中可以直接看出总消费额D.从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况7.某公司2020年总投资500万元,如图是各类项目的投资比例的情况,如果在1万元以上的项目投资中,少于3万元的项目投资占821,那么不少于3万元的项目投资金

5、额为()A.56万元 B.65万元C.91万元 D.147万元题组四频率分布直方图8.(2020河南洛阳高级中学高一月考)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)的同学有30人,则n的值为()A.100 B.1 000C.90 D.9009.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四个等级,其中分数在60,70)为D等级;分数在70,80)为C等级;分数在80,90)为B等级;分数在90,100为A等级.考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的平均数是

6、()A.80.25B.80.45C.80.5D.80.6510.某电子商务公司对10 000名网络购物者2019年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中a的值;(2)在这些购物者中,求消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数.11.在某中学举行的信息知识竞赛中,将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分

7、布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数;(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)答案全解全析基础过关练1.C根据统计图,对比每年一月份的销售量,可得该商品在1月的销售量增长显著,A中说法正确;2017年11月到2018年2月销量最多,B中说法正确;在2017年该商品总销量超过6 000台,C中说法错误;2018年2月比2017年2月该商品总销量少,D中说法正确.故选C.2.答案(1)120(2)1 300解析(1)由题图可知,众数为120,故应多开发120平方米的房屋.(2)2 000名客户中,100140平方米的客户人数所占的百分比为15%+30%+20%=6

8、5%,故人数为2 00065%=1 300.3.C由2017年1月至2019年12月期间月接待游客量的折线图得:年接待游客量虽然逐月波动,但总体上看逐年增加,故A正确;各年的月接待游客量高峰期都在8月,故B正确;2017年1月至2017年12月月接待游客量的中位数小于30万人,故C错误;各年1月至6月的月接待游客量相对于当年7月至12月,波动性较小,变化比较平稳,故D正确.故选C.4.D由题图易知,3日,8日,9日,10日空气质量为一级,故A正确;11月5日PM 2.5日均值为82,显然最大,故B正确;从5日到9日,PM 2.5日均值分别为82,73,58,34,30,逐渐降低,故C正确;中位

9、数是45+492=47,所以D不正确,故选D.5.B由题图(1)得样本容量为(350+200+450)10%=1 00010%=100,抽取C村的户数为20010%=20,则抽取C村贫困户的户数为2050%=10.6.A由扇形统计图知选A.7.B由题图可知,1万元以上的项目投资占比为1-46%-33%=21%,50021%=105万元,少于3万元的项目投资占821,则不少于3万元的项目投资占1321,1051321=65(万元),故选B.8.A由频率分布直方图可知,支出在50,60)的同学的频率为0.0310=0.3,n=300.3=100.故选A.9.C由题图可知,分数在90,100的频率为

10、0.02510=0.25,分数在80,90)的频率为0.02010=0.20,分数在70,80)的频率为0.04010=0.40,分数在60,70)的频率为0.01510=0.15,平均数为650.15+750.40+850.20+950.25=80.5.故选C.10.解析(1)由频率分布直方图及频率和等于1可得0.20.1+0.80.1+1.50.1+20.1+2.50.1+a0.1=1,解得a=3.(2)消费金额在区间0.5,0.9内的频率为0.20.1+0.80.1+20.1+30.1=0.6,所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为0.610 000=6 000.11.解析(1)因为各小组的频率之和为1,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,所以第二小组的频率为1-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.因为第二小组的频率为0.40,所以落在59.569.5内的第二小组的小矩形的高=频率组距=0.4010=0.04,由此可补全频率分布直方图(如图阴影部分所示).(2)设高二年级两个班参赛的学生人数为x,因为第二小组的频数为40,频率为0.40,所以40x=0.40,解得x=100.所以高二年级两个班参赛的学生人数为100.(3)高二年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.