湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期暑假作业检测数学试卷.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司2024 届高三暑假作业检测试卷 数学 本试卷共 8 页。时量 120 分钟。满分 150 分。一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=x|-1bc B.acb C.cab D.bca 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.9.已知 m,n 是两条不重合的直线,是两个不重合的平面，下列命题不正确的是 A.若 m/,m/B,n/,n/,则/B.若 mn,m

2、/,n,则 C.若 mn,m,n,则 D.若 m/n,m,n,则/10.已知圆 M:x2+y2+2.x-4y+1=0,以下结论正确的是 A.过点 A(1,2)与圆 M 相切的直线方程为 x=1 B.圆 M 与圆 N:(x+4)2+(y-6)2=1 相交 C.过点(1,1)可以作两条直线与圆 M 相切 D.圆 M 上的点到直线 4x-3y+5=0 的距离的最大值为 3 11.在平面直角坐标系 xOy 中,点 F 是抛物线 C:y2=ax(a0)的焦点,两点 A(16,1),B(a,b)(b0,则对任意 x1x2,下列结论成立的是 学科网（北京）股份有限公司A.1323 0 C.不存在 x1,x2,使得16f(12)=26f(22)D.存在 x1,x2,使得1323(12)b0)的左、右焦点分别为 F1,F2,点 B 是椭圆 C 的，上顶点,BF1F2 是等边三角形,BF1F2 的内切圆的面积为3(1)求椭圆 C 的方程;(2)已知 T 在 x 轴负半轴上且|OT|=4|OF1|,过 T 的直线与椭圆交于 M,N 两点,求MNF1 面积的最大值.22.(12 分)已知函数 f(x)=.(1)若 f(x)在(t,f(t)处的切线方程平行于直线 x-y+1=0,求 t 的值以及此时的切线方程;(2)若方程 f(x)=x 在(0,+)上有两个不同的实数根,求实数 t 的取值范围.