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1、秘密启用前2022-2023学年高三年级一轮复习中期考试数学参考答案及评分说明数学试题答案第1页（共4页）1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.BCD10.AB11.ACD12.ABC13.7914.3x+2y-19=0（3分）22（2分）15.-1216.283 17.解：（1）f()x=3x2+2f()1 x-2，1分令x=1，得f()1=2f()1+1,3分 f()1=-1.4分（2）f()x=x3-x2-2x,f()x=3x2-2x-2，设切点()t,t3-t2-2t，则切线方程为y-()t3-t2-2t=()3t2-2t-2()x-t，5分由题-()t3-t2-2t=(

2、)3t2-2t-2()-t，6分整理得t2()2t-1=0，解得t=0或 12.7分当t=0时，切线方程为y=-2x；8分当t=12 时，切线方程为y=-94 x.9分综上，曲线y=f()x 过原点的切线方程为y=-2x或y=-94 x.10分18.解：（1）a=19,BAC=3,asinBAC=bsinABC;b=19sin 3 sinABC=2573sinABC,1分又 BAC=3,ABC+ACB=23,0 ABC 23.0 sinABC 1；0 2.706，5分 根据小概率值=0.1的独立性试验，我们推断学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联，此推断犯错误的概率不大于0.1.6分（

3、2）经 统 计，样 本 中 选 修 了 物 理 科 目，且 在 化 学 和 生 物 学 2 门 中 至 少 选 修 了 一 门 的 人 数 为 10，频 率 为P=1020=12.7分用频率估计概率，则XB()4,12，分布列如下：9分XP01161142383144116 11分数学期望为E()X=np=4 12=2.12分20.解：（1）2bn=an+1，bn=log2（an+1），b1=2,1分数学试题答案第3页（共4页）由已知可得an+1=a2n+2an，an+1+1=a2n+2an+1=()an+12，3分 log2()an+1+1=2 log2()an+1，bn+1bn=log2(

4、)an+1+1log2()an+1=2，bn 是以2为首项,2为公比的等比数列.5分（2）由()1 可得bn=2n,cn=nbn+1=n2n+1;6分Tn=1 12+2 ()122+3 ()123+n()12n+n,12 Tn=1 ()122+2 ()123+()n-1()12n+n()12n+1+12 n,-得:12 Tn=12+()122+()123+()12n-n()12n+1+12 n,Tn=1+12+()122+()12n-1-n()12n+n=n+2-n+22n 2n;当n=2时,n+2=2n;当n 3时,2n=()1+1n C0n+C1n+Cnn=n+2,即0 n+22n 1,即

5、n+1 n+2-n+22n n+2;11分 满足 Tn 0，f()x 在()0,上无零点，不符合题意；2分当0 1-acosx 1-a 0，f()x 在()0,上单调递增，f()x f()0=0，f()x 在()0,上无零点，不符合题意；3分当a 1时，若x ()0,，则f()x 0，f()x 在()0,上单调递增，f()0=1-a 0，存在唯一t ()0,，使得f()t=0.当x ()0,t 时，f()x f()t=0，故f()x 在()0,t 上单调递减，在()t,上单调递增，5分 f()0=0,f()=e-1 0，故f()x 在()0,上有且仅有一个零点x0，符合题意；综上，a的取值范围

6、为()1,+.6分（2）记h()x=g()-xex=2x-a-2+a()sinx+cosxex+2ex，7分h()x=2-2asinxex-2ex=2f()xex，8分由（1）：若1 a 2，当x ()0,x0 时，f()x 0,h()x 0,h()x 0，故h()x 在()0,x0 上单调递减，在()x0,上单调递增，9分又h()0=0，h()=2-a-2+2-ae 2-a-2 2-4 0，故存在唯一x2 ()0,，使得h()x2=0，且x2 x0.11分注意到h()x=g()-xex，可知g()x 在()-,0 上有且仅有一个零点x1=-x2，且-x1=x2 x0,x0+x1 0.12分yxPMNOF1F2第21题答图数学试题答案第4页（共4页）