黑龙江省实验中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文（PDF无答案）.pdf

1、第 1 页（共 4 页）1黑龙江省实验中学 20202021 学年上学期高二年级期末考试 数学试题（文科）考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：寇娜娜 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知点()2,0A，()3,3B，则直线 AB 的倾斜角为（）A30B45C120D1352设,a bR，则“2()0ab a”是“ab”的（）条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 3已知椭圆22221(0)xyabab+=上任意一点 P 到两焦点的距离之和为 6，且椭圆的离心率为 13，则椭圆方程为（）A22132xy+

2、=B22198xyC22123xy+=D22189xy+=4已知直线340 xy+=与圆心为()2,0 的圆C 相切，则圆C 的方程为（）A()2223xy+=B()2229xy+=C()2223xy+=D()2229xy+=5已知双曲线的焦点在 x 轴上，焦距为 4，且一条渐近线方程为3yx=，则双曲线的标准方程是（）A2213xy=B2213yx=C2213yx=D2213xy=6已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC 内部，则 z=x+y 的取值范围是（）A(1 3，2)B(0，2)C(3 1，2)D(0，1+3)7抛物线上

3、一点到其焦点的距离为 6，则点 M 到 y 轴的距离为（）AB6C4D第 1 页（共 4 页）28一动点 C 在曲线 x2+y21 上移动时，它和定点 B(3，0)连线的中点 P 的轨迹方程是（）A(x+3)2+y2=4B(x-3)2+y2=1C(x+32)2+y2=1D(2x3)2+4y2=19 已知 O 为坐标原点，点 F 是双曲线2222:1(0,0)xyCabab=的右焦点，过点 F 且倾斜角为120的直线与双曲线 C 在第一象限交于点 P，若 POF为正三角形，则双曲线 C 的离心率为（）A 51+B 53C31+D 5410若过椭圆221164xy+=内一点()3,1P的弦被该点平

4、分，则该弦所在直线方程为（）A34130 xy+=B3450 xy=C43150 xy+=D4390 xy=11三棱锥 SABC 的各顶点均在球 O 的球面上，SC 为该球的直径，ACBC2，ACB120，且三棱锥 SABC 的体积为 2，则球 O 的半径为（）A7B 5C 52D312设12,F F 分别是椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点，若在直线2axc=上存在点 P，使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是（）A 1,12B 2,13C2,12D3,13 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13命题“2,

5、230 xRxx+”的否定是_ 14 若双曲线 C 经过点(2，2)，且与双曲线2214yx=具有相同渐近线，则双曲线 C 的标准方程为 15已知直线 yax 与圆 C：x2y26y60 相交于 A，B 两点，C 为圆心.若ABC 为等边三角形，则 a的值为_.16人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内第 1 页（共 4 页）3扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2,2.ac 李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：卫星向径的最小值为ac，最大值

6、为ac+；卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大 其中正确的结论是 _ 三、解答题（本大题共 6 题，共 70 分）17（本小题满分 10 分）已知直线l 的方程为210 xy+=（1）求过点()3,2A，且与直线l 垂直的直线 1l 方程；（2）求与直线l 平行，且到点()3,0P的距离为 5 的直线 2l 的方程 18.（本小题满分 12 分）已知直线:4380lxy=与圆()()22:11Mxym+=相交.（1）求m 的取值范围；（2）若l 与 M 相交所得弦长为8，求直线:40lxy+=与 M 相交所得弦长.19.（本小题满分 12

7、 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为2(1xt tyt=+为参数），曲线1C 的方程为220 xyx+=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l 和曲线1C 的极坐标系方程；（2）曲线2:(0,0)2C=分别交直线l 和曲线1C 于 M，N，求3|ONOM+的最大值 第 1 页（共 4 页）420.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sincos=，直线l 的参数方程为3,21.2xatyt=+=（t 为参数），其中0a，直线l 与曲线C 相交于 M

8、、N 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）若点(),0P a满足111PMPN+=，求a 的值.21.（本小题满分 12 分）已知 F 是抛物线C:22ypx=(0)p 的焦点，()1,Mt 是抛物线上一点，且|2MF=.(1)求抛物线C 的方程；(2)直线l 与抛物线C 交于 A，B 两点，若4OA OB=（O 为坐标原点），则直线l 是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.22.（本小题满分 12 分）已知椭圆22143xy+=的左、右焦点分别为 F1、F2，直线 ykx 交椭圆于 P，Q 两点，M 是椭圆上不同于 P，Q 的任意一点，直线 MP 和直线 MQ 的斜率分别为 k1，k2（1）证明：k1k2为定值；（2）过 F2的直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，且222AFF B=，求|AB|