（新课标）2013年中考数学 专题强化训练 4.6梯形（pdf） 新人教版.pdf

1、 梯 形班级 姓名 一、选择题如图,在直角梯形 ABCD 中,ADC,AB,AD,BC,那么在边CD 上与(第题)点A、B 构成直角三角形的点有()A个B个C个D无数个下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形 B平行四边形C正三角形D矩形如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的()A三角形B平行四边形C矩形D正方形(第题)(第题)(第题)如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,E 是边CD 的中点,若 ABADBC,BE,则梯形 ABCD 的面积为()ABCD如图,在直角梯形 ABCD 中,DCAB,A,ABcm,DCcm,

2、ADcm,点 M 从点D 出发,以cm/s的速度向点C 运动,点 N 从点B 同时出发,以cm/s的速度向点 A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,则四边形 ANMD 的面积y(cm)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是()如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 ACBD,AEBC,DFBC,垂足分别为O、E、F,AD,BC,则 AEEF 等于()ABCD (第题)(第题)如图,在直角梯形ABCD 中,ADBC,ABBC,AD,BCDC,点P 在边BC 上移动,则当PAPD 取最小值时,APD 的边AP 上的高为()A B C D二、填空题(第题

3、)在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,对角线AC 与BD 相交于点O,若OB,则OC 等腰梯形的腰 长 为 cm,它 的 周 长 是 cm,则 它 的 中 位 线 长 为 cm如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AEDC,ABcm,则 AE cm(第题)(第题)(第题)(第题)如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,E 为边BC 上一点,DEAB,AD 的长为,BC 的长为,则CE 的长为 如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,ABCD,ACBD,AD,BC,则梯形的高为 某花木场有一块等腰梯形空地ABCD(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为m

4、,则对角线 AC m如图,在梯形ABCD 中,ABDC,ADCBCD,且DCAB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S、S、S,则S、S、S 之间的关系是 (第题)(第题)(第题)如图,在梯形ABCD 中,ADBC,ACBD,AC,BD,若E 是边BC 上的一点,BE,则 DE 如图,在梯形ABCD 中,ADBC,AD,ABCD,B,则下底BC 的长为 在等腰梯形 ABCD 中,已知 ADBC,BDBC,沿BD 折叠ABD,点 A 恰好落在边BC 上,则C 的度数为 (第题)如图,直角梯形纸片 ABCD,ADAB,AB,ADCD,点E、F 分别在线段AB、AD 上,将AE

5、F 沿EF 翻折,点A 的落点记为P,然后再展平()当 AE,点P 落在边CD 上时,PD ;()当 点 P 落 在 直 角 梯 形 ABCD 内 部 时,PD 的 最 小 值 为 三、解答题如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,BDAD,BCCD,A,CDcm求:()CBD 的度数;()下底 AB 的长(第题)如图,在梯形ABCD 中,ADBC,ABDC,将ABE 沿AE 折叠刚好与ADE 重合()求证:四边形 ABED 是平行四边形;()写出关于这个图形的另一个正确结论(第题)如图,在梯形 ABCD 中,ABDC,E 为边BC 上一点,且 BC,DC,BEEC,求 AB 的长(第题)如图,

6、在梯形 ABCD 中,ADBC,BCDC,CF 平分BCD,DFAB,BF 的延长线交DC 于点E求证:()BFCDFC;()ADDE(第题)如图,等腰梯形 MNPQ 的上底长为,腰长为,一个底角为,正方形 ABCD 的边长为,它的一边 AD 在MN 上,且顶点 A 与M 重合,现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边MN、NP、PQ 进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q 重合,即停止翻滚()请在所给的图中,用尺规画出点 A 在正方形翻滚过程中所经过的路线图;()求正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边 MN、NP、PQ 所围成图形的面积S(第题)如图,在直角梯形 ABCD

7、 中,ADBC,B,AD,BC,AB,M 为BC中点点P 从点 M 出发沿 MB 以每秒个单位长的速度向点 B 匀速运动,到达点 B后立刻以原速度沿BM 返回;点Q 从点M 出发以每秒个单位长度的速度在射线 MC上匀速运动在点P、Q 的运动过程中,以 PQ 为边作等边三角形EPQ,当点 P 返回到点M 时停止运动,点Q 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t秒(t)()设PQ 的长为y,在点P 从点M 向点B 运动的过程中,写出y 与t之间的函数关系式;(不必写t的取值范围)()当BP时,求EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积;()随着时间t的变化,线段 AD 会有一部分被EPQ 覆盖,被覆盖

8、线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由(第题)梯 形A D B A D B C SSS ()()()()cm()略()答案不唯一,如:四边形 ABED 是菱形 ABDC,且B,AEBBAE,C AEBCED,BAECED EABDEC ABECBECD又 BEEC,且BC,DC,AB AB()CF 平分BCD,BCFDCF在BFC 和DFC 中,BCDC,BCFDCF,FCFC,BFCDFC()如图,连接BD(第题)BFCDFC,BFDF FBDFDB DFAB,ABDFDB ABDFBD ADBC,BDADBC BC

9、DC,DBCBDC BDABDC又 BD 是公共边,BADBED ADDE()图略()S ()()yt()当BP时,有两种情形:如图(),若点 P 从点 M 向点B 运动,有 MB BC,MPMQ,PQ连接EM(第题()EPQ 是等边三角形,EMPQ EM AB,点E 在AD 上 EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是EPQ,其面积为 若点 P 从点B 向点 M 运动,由题意,得t,PQBMMQBP,PC(第题()设PE 与AD 交于点F,QE 与AD 或AD 的延长线交于点G,过点P 作PHAD,垂足为 H,则 HP,AH在 RtHPF 中,HPF,HF,PF FE FG又 AH,HF,FD 点G 与点D 重合,如图()此时EPQ 与梯形ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为()能t